Đề ôn tập toán 12 thpt (38)

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng   đồng thời cắt hai đường thẳng d d đi qua điểm nào dưới đây?1; 2 A.. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng   đồng thời cắt hai đường thẳng d d đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   :x2y 2z 3 0

và hai đường thẳng

 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  

đồng thời cắt hai đường thẳng d d đi qua điểm nào dưới đây?1; 2

A Q1; 2;3

C M1; 2; 3  

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   :x2y 2z 3 0

và hai đường thẳng

 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  

đồng thời cắt hai đường thẳng d d đi qua điểm nào dưới đây?1; 2

A M1; 2; 3  

B N2; 4; 3 

C Q1;2;3

D P   2; 4;3

Lời giải

Gọi A 1 2 ;1a a; 5 2  ad B1;  1 b; 2 3 ;1 3  b  bd2

Giả sử đường thẳng d qua A B, và thỏa mãn đề bài Khi đó ABb 2 ; 3a  b a  3;3b 2a6

cùng phương với n  1; 2; 2 

 

:



Thử các điểm vào d ta có P2; 4;3 d

Câu 2 Tất cả giá trị của tham số m để phương trình x4 2x2 m  có bốn nghiệm phân biệt là:3 0

A m 2 B 2m3 C m 2 D 2 m 3

Giải thích chi tiết: Ta có: x4 2x2  3 m

Ta khảo sát hàm số  C :y x 4 2x2 ta tìm được 3 y CT 2,y CD  3

Yêu cầu bài toán  2m Vậy chọn 23 m 3

Trang 2

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz gọi , I a b c ; ; 

là tâm mặt cầu đi qua điểm A1; 1;4 

và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ Tính P a b c   có tập nghiệm là

A P  0 B P  6 C P  3 D P  9

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm I a b c ; ; 

, bán kính  , khi đó ta có pt

x a 2y b 2z c 2 2

Từ giả thiết ta có 1 2  1 2 4 2 2









TH1: a b c  ,  1 a21a2 4 a2 a2

    , pt vô nghiệm

TH2: ab c ,  1 a2   1 a24 a2a2

TH3: a b c,  1 a21a24a2 a2  a24a 9 0

pt vô nghiệm

TH4: abc,  1 a2   1 a24a2 a2

    , pt vô nghiệm

Vậy P  9

Câu 4

Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 cm vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 7 cm

Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón

A

98

21



B

100 21



C

96 21



D

94 21



Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 cm

vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 7 cm

Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón

Trang 3

A

100

21



B

94 21



C

96 21



D

98 21



Lời giải

Xét hình nón và quả cầu như hình vẽ bên dưới

 

cm

25 10 6

5 ( )

IK

SI

2

25 5





IK OI

Thể tích hình nón có đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, bán kính đáy OK là:

2 1

1



2

3

1 24 10 6 4800



  

Thể tích phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón là:

cm

V V

Câu 5

Trong không gian cho tam giác vuông tại , góc và cạnh Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoay Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là

Câu 6

Trang 4

Cho hàm số yf x  ax4bx2c a b c, , ,   có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng

A a0;b0;c 0 B a0;b0;c 0

C a0;b0;c 0 D a0;b0;c 0

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số yf x ax4bx2c a b c, , ,   có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng

A a0;b0;c B 0 a0;b0;c C 0 a0;b0;c D 0 a0;b0;c 0

Lời giải

Nhìn vào đồ thị ta có a  Loại được đáp án A,B 0

Ta có: y 4ax32bx2 2ax x2b

Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên y 0

2

0









x

a có 3 nghiệm phân

biệt Khi đó

2

0



x

a , màa0 nên b0 Vậy a0;b0;c0

Câu 7

Điểm M trong hình vẽ biểu diễn số phức

A  3 4 i B 3 4 i C z 3 4 i D  4 3 i

Giải thích chi tiết: Điểm M trong hình vẽ biểu diễn số phức

Trang 5

A z 3 4 i B  4 3 i C  3 4 i D 3 4 i

Lời giải

Điểm M trong hình vẽ biểu diễn số phức z 3 4 i

Câu 8 Khối đa diện loại 4;3

là:

A Khối lập phương B Khối tứ diện đều.

C Khối 12 mặt đều D Khối bát diện đều.

Đáp án đúng: A

Câu 9

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại , vàAC  3a Tính độ dài đường sinh

của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục

Câu 10 Với n là số nguyên dương bất kì, n 2, công thức nào dưới đây đúng ?

A  

2 !

n

n n

 

!

n

n n

C  

2 !

n

n n

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Mai Ngọc Thi

Theo định nghĩa SGK, ta có  

2 !

n

n n

Câu 11

Cho hàm số yf x liên tục trên đoạn 5;6có đồ thị như hình vẽ Giá trị của

 

0

5

f x dx



bằng

A

13

11

19

25

Trang 6

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 3; 4

, B6; 2; 2

Tìm tọa độ véctơ AB

A AB 4; 1; 2  

B AB 4;3; 4

C AB 4; 1;4 

Câu 13 Cho hàm số y e sin x Khi đó biểu thức '' cos y'+sin y  x x y có kết quả là

Câu 14

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ?

A

1 1

x

y

x





1

x y x



C

2 1

x

y

x





1 1

x y x





Câu 15 Tính tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 44x2 trên đoạn 3 1;1

?

Câu 16

Trang 7

Giải thích chi tiết: Gọi thì thuộc mặt cầu có tâm

, bán kính , thì thuộc mặt cầu

nhau và ở ngoài nhau

Vậy

Câu 17 Phương trình 4 log25 x log 5 3x  có nghiệm là:

1

5

x x

C

1

5

x x

D

1

2

x x

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?

Câu 19

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

Trang 8

A y= 2 x −1

3 x−1

x +1

Câu 20

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy Gọi

lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác

và là điểm đối xứng với qua Thể tích của khối chóp bằng

Câu 21 : Một khối nón có bán kính đường tròn đáy r  và diện tích xung quanh bằng 60 Thể tích của khối6

nón là

Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy r  , 6

60

.6

xq xq

S

r



Câu 22

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chóp ?

A Hình  III

C Hình  I

Câu 23 Tìm m để hàm số y x 4 2m1x2 3 có ba cực trị

A m  1 B m 1 C m 0 D m 0

Trang 9

Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với măt phẳng đáy (ABCD),

góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3

2 6

6

a

B

3

4 6 3

a

C

3

6 6

a

D

3

2 6 3

a

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số:

1

3

y x mx  x m 

đồng biến trên ?

A m   2; 2 

B m     ; 2  2; 

C m     ; 2  2;

D m   2; 2 

Câu 26

Số giá trị nguyên m  2021;2021 để bất phương trình nghiệm đúng với mọi 0

x

  là

Câu 27 Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao là h và diện tích đáy bằng B là

A

1

4

V  B h

B

1 3

V  B h

C V B h. D

1 2

V  B h

Câu 28

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu ( ) 2 2 ( )2

S x +y + -z = và hai điểm

(4; 4;3 ,) (1;1;1 )

A B Gọi ( )C1

là tập hợp các điểm M( )S sao cho MA- 2MB đạt giá trị nhỏ nhất Biết

rằng ( )C1

là một đường tròn có bán kính R1. Tính R1.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu ( ) 2 2 ( )2

S x +y + -z = và hai

điểmA(4; 4;3 ,) (B 1;1;1 ) Gọi ( )C1

là tập hợp các điểm M( )S sao cho MA- 2MB đạt giá trị nhỏ nhất Biết

rằng ( )C1

là một đường tròn có bán kính R1.

Tính R1.

A 7.B 6. C 2 2 D 3.

Lời giải

Trang 10

Mặt cầu ( )S có tâm I(0;0;3) và bán kính R=2 2.

Gọi C là điểm trên đoạn IA thỏa mãn 1 (1;1;3 )

4

IC= IA¾¾®C Xét IAMD và DIMC, ta có

chung

2 2

I

ìïï

ïïïî

$

∽

Dấu " "= xảy ra khi M nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn BC

Mặt phẳng trung trực ( )P của đoạn thẳng BC có phương trình là : z=2.

Khi đó M nằm trên đường tròn có bán kính 2 ( ( ) )2

Câu 29 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tanx 3 cotx 3 1 0  là:

A

6

k





 







  





2

2 6

k











  





C

6

k





 







  





3

k





 







  





Giải thích chi tiết: ĐK

sin 0

x













 Phương trình tương đương

3

x

k















  





Câu 30

Cho hàm số yf x 

có đồ thị trong hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình f x   1

là

Trang 11

A 1. B 3. C 4. D 2.

Câu 31

Cho hàm số y=f ( x )=a x4

+b x2+c ( a≠ 0 ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình trên?

A y=− x4

+2 x2− 1.

C y=x4− 2 x2

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )=a x4+b x2

+c ( a≠ 0 ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình trên?

A y=x4

− 2 x2+1 B y=− x4−2 x2+1 C y=− x4+4 x2+1 D y=x4+2 x2− 1.

Lời giải

Dựa vào BBT ta thấy mũi tên ngoài cùng bên tay phải hướng xuống nên a>0.

Ta loại đáp án B, C

Cho x=0thì y=c Suy ra c=1 Loại đáp án D

Câu 32

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 33

Cho hình hộp chữ nhật ABCD EFGH , mặt trên EFGH không có nắp (xem hình bên).

Có một con kiến ở đỉnh A bên ngoài hộp và một miếng mồi của kiến tại điểm O là tâm đáy

ABCD ở bên trong hộp Tính quãng đường ngắn nhất mà con kiến tìm đến miếng mồi (làm tròn đến một chữ số

thập phân)

A 12,8 B 12, 4 C 12, 2 D 12,3

Câu 34 Trong hoạt động quản trị của công ty, nhà quản trị thực hiện kỹ thuật quản trị theo mục tiêu (MBO)

nhằm có lợi ích gì dưới đây:

A Đánh giá hợp lý năng lực nhân viên và hiệu quả công việc.

B Khuyến khích sự tự chủ, sáng tạo.

C Tất cả các yếu tố trên.

D Gắn mục tiêu của cá nhân với mục tiêu của tổ chức.

Câu 35 Cho số phức z 2 3i Điểm biểu diễn số phức w (1 )i zlà

A M(1; 1) B M(2; 3) C M(5; 1) D M ( 1;5).

Giải thích chi tiết: Cho số phức z 2 3i Điểm biểu diễn số phức w (1 )i zlà

A M(2; 3) B M(1; 1) C M ( 1;5) D M(5; 1)

Lời giải

Ta có z 2 3i w (1 )(2 3 ) 5i  i   i

Vậy điểm M(5; 1)

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,35 MB