Đề thi toán 12 có đáp án (60)

Bác Việt có 330 740 nghìn đồng, bác chia số tiền này thành ba phần và đem đầu tư vào ba hình thức : Phần thứ nhất bác đầu tư vào chứng khoán với lãi thu được 4 % một năm; phần thứ hai bá

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 009.

Đáp án đúng: D

Vậy

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: C

Câu 3 Bác Việt có 330 740 nghìn đồng, bác chia số tiền này thành ba phần và đem đầu tư vào ba hình thức : Phần thứ nhất bác đầu tư vào chứng khoán với lãi thu được 4 % một năm; phần thứ hai bác mua vàng thu lãi 5% một năm và phần thứ ba bác gửi tiết kiệm với lãi suất 6% một năm Sau một năm, kể cả gốc và lãi bác thu được

ba món tiền bằng nhau Tổng số tiền cả gốc và lãi bác thu được sau một năm là

A 111000 nghìn đồng, 110000 nghìn đồng, 109000 nghìn đồng

B 111300 nghìn đồng, 110240 nghìn đồng, 109200 nghìn đồng

C 111240 nghìn đồng, 110300 nghìn đồng, 109200 nghìn đồng

Trang 2

D 111200 nghìn đồng, 110360 nghìn đồng, 109000 nghìn đồng.

Đáp án đúng: B

Câu 4

Cho hàm số (m là tham số) thỏa mãn Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 5 Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi là năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép) Người

đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền ít nhất người

đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua ô tô (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Gọi là số tiền gửi, là thời gian gửi, là lãi suất và là tổng số tiền thu được Ta có:

Câu 6

Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là

Câu 7 Chọn câu sai

A

B

C

D

Đáp án đúng: A

Câu 8 Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên ?

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có nhận xét, khi thì hàm số đồng biến trên

Với hàm số có nên hàm số đồng biến trên

Câu 9 Điểm cực trị của đồ thị hàm số có tọa độ là:

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 10 Ông An mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng Ông An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền còn lại

được thanh toán theo phương thức trả góp với một số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0, 75%/ tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền là bao nhiêu để sau 2 năm thì ông trả hết nợ?

Giải thích chi tiết: Ông An mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng Ông An trả trước 500 triệu đồng, phần

tiền còn lại được thanh toán theo phương thức trả góp với một số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0, 75%/ tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau 2 năm thì ông trả hết nợ? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian này)

A đồng B đồng C đồng D đồng

Lời giải

Theo giả thiết bài toán ta có số tiền ông An vay là: N = 200 triệu đồng

Lãi suất: r = 0,75 %/tháng

Số tháng phải trả xong: n = 2 năm = 24 tháng

Giả sử số tiền ông An trả hàng tháng để sau đúng 2 năm hết nợ là (triệu đồng)

Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ nhất là: (triệu đồng)

đồng)

(triệu đồng)

…

Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ là:

(triệu đồng)

Để ông An trả hết nợ sau tháng, nghĩa là

Vậy số tiền ông A trả mỗi tháng là đồng

Trang 4

Câu 11 Bà Thủy dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất một năm Biết rằng, cứ sau mỗi năm

số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu (triệu đồng, ) bà Thủy gửi vào ngân hàng

để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng

Câu 12

Đạo hàm của hàm số là

Câu 13

Cho hàm số liên tục trên có đồ thị hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số

đồng biến trên khoảng nào?

Câu 14 Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Giải thích chi tiết:

Ta có: hàm số mũ luôn dương

Vậy vô nghiệm

Câu 15 Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3 x2+2 bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3 x2+2 bằng

A 4 B 2√5 C 2√9 D 2

Trang 5

Lời giải

Ta có: y ′ =3 x2− 6 x

y ′ =0⇔ 3 x2−6 x=0⇔[x=0

x=2.

Bảng biến thiên:

Điểm cực tiểu của đồ thị là A(2;−2) Điểm cực đại của đồ thị là B(0;2)

⃗AB=(−2; 4)⇒ AB=√¿¿.

Câu 16 Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất / năm Hỏi sau năm ông An có được số tiền là bao nhiêu

Theo quy công thức

Ta có:

Vậy số tiền là

Câu 17

Phần gạch chéo trong hình vẽ trên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện nào?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Phần gạch chéo trong hình vẽ trên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều

kiện nào?

Lời giải

Phần gạch chéo trong hình vẽ nằm giữa hai đường tròn và

Vậy phần gạch chéo trong hình vẽ trên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy

Câu 19

Một ly nước có dạng như hình vẽ Phần phía trên chứa nước có dạng hình nón đỉnh với đường kính đáy và chiều cao cùng bằng Ban đầu ly chứa lượng nước có chiều cao so với đỉnh Cho vào ly nước một viên bi sắt hình cầu thì nước dâng lên vừa phủ kín viên bi Tính bán kính của viên bi làm tròn đến hai chữ

số thập phân

Trang 7

A B C D

Lời giải

Đặt bằng nửa góc ở đỉnh của hình nón

Suy ra (do chiều cao bằng đường kính)

Bạn đầu lượng nước có chiều cao nên bán kính của đường tròn giao tuyến (mặt nước với ly) bằng

Suy ra thể tích lượng nước ban đầu Thể tích viên bi sắt là:

Đặt là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi, ta có

Suy ra thể tích ly nước sau khi thả viên bi:

Ta có:

Câu 20 Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực , thỏa mãn

C Không có giá trị nào của D

Trang 8

Giải thích chi tiết: Phương trình:

Điều kiện:

Phương trình trở thành:

Phương trình có hai nghiệm thực , thỏa mãn

THỬ LẠI KHÔNG THỎA MÃN

Câu 21 Cho hình nón có đỉnh , đường tròn đáy có tâm và có độ dài đường sinh bằng Mặt phẳng

đi qua đỉnh cắt đường tròn đáy tại Tính diện tích thiết diện tạo bởi và hình nón đã cho

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng?

Câu 23

Cho khối chóp có đáy hình vuông, đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách Thể tích khối chóp đã cho bằng

Trang 9

A B C D

Câu 24 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vuông với diện tích 2000 và số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao là 40000 đồng mỗi , kích thước ao nuôi tôm nhà anh

An là

Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 thì độ dài cạnh hình vuông là

Với số tiền 200 triệu khối lượng đất có thể đào là

Thể tích của ao nuôi là khi đó chiều sâu của ao nuôi là

Kích thước ao nuôi là: ; ; 2,5

Câu 25

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,

Theo giả thiết:

Trang 10

Câu 26 Cho hai góc nhọn và , trong đó Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 27

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định và liên tục trên

Câu 28 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Ta có nên có phần thực là 2 và phần ảo là

Trang 11

Do đó điểm biểu diễn hình học của có tọa độ

Câu 29 Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Giá trị của biểu thức

là

trình mặt phẳng nào dưới đây đi qua , gốc tọa độ và cách đều hai điểm và ?

Lời giải

TH1: và nằm cùng phía với , khi đó có giá song song với Phương trình mặt phẳng qua

TH2: và nằm khác phía với , khi đó trung điểm của thuộc

Phương trình mặt phẳng qua có vtpt nên

Câu 31 Biết với là các số nguyên và là phân số tối giản Tính

Giải thích chi tiết: Biết với là các số nguyên và là phân số tối giản

A B C D

Lời giải

Áp dụng công thức tích phân từng phần ta có:

Trang 12

Suy ra

Câu 32

Cho hệ bất phương trình Gọi là tập nghiệm của bất phương trình ,

là tập nghiệm của bất phương trình và là tập nghiệm của hệ bất phương trình trên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 33 Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R ?

A hoặc

B

C hoặc

D

Câu 34 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

A B C D

Lời giải

Ta có

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

Câu 35

Bảng biến thiên ở hình vẽ bên dưới là bảng biến thiên của 1 trong 4 hàm số ở các đáp án A, B, C, D

Trang 13

Hàm số đã cho là hàm số nào?

Tiêu đề	Đề Thi Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,54 MB