Đề thi toán 12 có đáp án (25)

Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất một quý trong thời gian 15 tháng.. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất một tháng trong thời gian 9 tháng.. triệu

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và Cạnh bên

và vuông góc với đáy Gọi là trung điểm của Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Tam giác vuông tại nên

Chiều cao

Gọi là trung điểm Khi đó

Suy ra

Câu 2

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Trang 2

Đáp án đúng: C

Câu 3

Ông An gửi triệu đồng vào hai ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất một quý trong thời gian 15 tháng Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất một tháng trong thời gian 9 tháng Biết tổng sốtiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là đồng Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

A triệu đồng và triệu đồng B triệu đồng và triệu đồng

C triệu đồng và triệu đồng D triệu đồng và triệu đồng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Gọi x là số tiền ông An gửi vào ACB là số tiền ông An gửi vào Vietinbank

•Số tiền ông An thu được sau 15 tháng ( 5 quý ) gửi vào ACB là

Số tiền lãi ông An nhận được khi gửi vào ACB là triệu đồng

•Số tiền ông An thu được sau 9 tháng gửi vào Vietinbank là

Số tiền lãi ông An nhận được khi gửi vào Vietinbank là

triệu đồng

Vậy tổng số tiền lãi ông An nhận được là

triệu đồng

Câu 5 Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (0;3) có tính chất f'(x)≥ 0,∀ x∈(0;3) và

f '(x)=0,∀ x∈(1 ;2) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Hàm số f (x) không đổi trên khoảng (1;2)

B Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (0;2)

C Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (0;3)

D Hàm số f(x)đồng biến trên khoảng (1;3)

Câu 6 Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng với lại suất /tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Sau đúng tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) là đồng, trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi Hỏi người đó đã gửi bao nhiêu tiền?

Trang 3

A đồng B đồng.

Đáp án đúng: D

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 8 Hai vectơ nào có toạ độ sau đây là cùng phương?

Câu 9

Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất theo quý là (mỗi quý 3

tháng) và lải hàng quý được nhập vào vốn Sau 2 năm tồng số tiền người đó nhận được là:

Câu 10 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Giải thích chi tiết: (Đề 102-2021) Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Lời giải

Công thức thể tích khối chóp là

Câu 11 Đạo hàm của hàm số lũy thừa là

Trang 4

Câu 12 Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

Gọi là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc Tính diện tích tam giác ?

Dựng ( là trung điểm của )

Câu 13

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,

Trang 5

Ta có: ,.

Theo giả thiết:

trình mặt phẳng nào dưới đây đi qua , gốc tọa độ và cách đều hai điểm và ?

Lời giải

TH1: và nằm cùng phía với , khi đó có giá song song với Phương trình mặt phẳng qua

TH2: và nằm khác phía với , khi đó trung điểm của thuộc

Phương trình mặt phẳng qua có vtpt nên

Câu 15 Tập nghiệm của phương trình là

Trang 6

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

So sánh điều kiện ta được

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Câu 16 Bất phương trình có nghiệm là:

Câu 17 Cho Có bao nhiêu số thực x để là số thuần ảo?

Câu 18 Đạo hàm của hàm số là hàm số nào dưới đây?

Câu 19

Cho hàm số có đạo hàm trên Đồ thị hàm như hình vẽ bên dưới

Tìm để bất phương trình có nghiệm với mọi

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên Đồ thị hàm như hình vẽ bên dưới

Trang 7

Tìm để bất phương trình có nghiệm với mọi

Lời giải

Ta có:

Đặt

Bảng biến thiên :

Từ bảng biến thiên ta có ycbt

Câu 20

Phần gạch chéo trong hình vẽ trên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện nào?

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Phần gạch chéo trong hình vẽ trên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều

kiện nào?

Lời giải

Phần gạch chéo trong hình vẽ nằm giữa hai đường tròn và

Trang 9

Vậy phần gạch chéo trong hình vẽ trên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện

Câu 21 Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác

đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m Thế tích của nó là

Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 22 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Ta có nên có phần thực là 2 và phần ảo là

Do đó điểm biểu diễn hình học của có tọa độ

Câu 23

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 24

Cho hàm số có đồ thị Biết rằng tiếp tuyến của tại điểm có

hoành độ cắt tại điểm có hoành độ bằng (xem hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới

hạn bởi và (phần gạch chéo trong hình) bằng

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Giả sử và tiếp tuyến Khi đó phương trình hoành độ điểm: Mặt khác theo đề bài thì tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ cắt tại điểm có hoành độ bằng nên ta có: Do đó diện diện tích hình phẳng giới hạn bởi và (phần gạch chéo trong hình) bằng:

Câu 25

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và

Câu 26

Cho hệ bất phương trình Gọi là tập nghiệm của bất phương trình ,

là tập nghiệm của bất phương trình và là tập nghiệm của hệ bất phương trình trên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang 11

Câu 27

Bảng biến thiên ở hình vẽ bên dưới là bảng biến thiên của 1 trong 4 hàm số ở các đáp án A, B, C, D

Hàm số đã cho là hàm số nào?

Câu 28 Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất / năm Hỏi sau năm ông An có được số tiền là bao nhiêu

Theo quy công thức

Ta có:

Vậy số tiền là

Câu 29 Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3 x2+2 bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3 x2+2 bằng

A 4 B 2√5 C 2√9 D 2

Lời giải

Ta có: y ′ =3 x2− 6 x

y ′ =0⇔ 3 x2−6 x=0⇔[x=0

x=2.

Bảng biến thiên:

Điểm cực tiểu của đồ thị là A(2;−2) Điểm cực đại của đồ thị là B(0;2)

⃗AB=(−2; 4)⇒ AB=√¿¿.

Câu 30

Trang 12

Cho khối chóp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy, là hình vuông cạnh

Biết , tính thể tích khối chóp

Câu 31 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 32

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Ta có

Câu 34 Cho hai góc nhọn và , trong đó Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 35 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Trang 13

C ; D ;

Tiêu đề	Đề Thi Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,63 MB