Đề thi toán 12 có đáp án (7)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm các giá trị của tham số sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu.. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc của để đồ thị hàm số có 4 tiệm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1

Trong không gian , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng :

Câu 2 Cho khối nón có thể tích bằng và bán kính đáy bằng Độ dài đường cao của khối nón đã cho bằng

Câu 3 Tìm các giá trị của tham số sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tìm các giá trị của tham số sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu

Lời giải

FB tác giả: Dung Pham

Xét phương trình

Câu 4

Trang 2

Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Câu 5

Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ

Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

Đáp án đúng: C

Câu 6 Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x− 1 )( x− 2) ( x −2019 ), ∀ x∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

Giải thích chi tiết: (VTED 2019) Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x− 1)( x− 2) ( x −2019 ), ∀ x∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

A 1008 B 1010 C 1009 D 1011

Lời giải

Ta có: f ′ ( x )=( x− 1)( x− 2) ( x −2019 )=0⇔[

x=1 x=2

x=2019

′ ( x )=0 có 2019 nghiệm bội lẻ và hệ số a dương nên có 1010 cực tiểu

Trang 3

Câu 7 Một chất điểm xuất phát từ , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật

, trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ , chuyển động thẳng cùng hướng với nhưng chậm hơn 3 giây so với và có gia tốc bằng ( là hằng số) Sau khi xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng

Giải thích chi tiết: Quãng đường chất điểm đi từ đầu đến khi đuổi kịp là

Tại thời điểm vật bắt đầu từ trạng thái nghỉ nên

Tại thời điểm đuổi kịp thì vận tốc của là

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc của để đồ thị hàm số có 4 tiệm cận đứng?

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có 4 tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình

(1) có 4 nghiệm phân biệt

Đặt ; Khi đó để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt dương

Trang 5

Ta có số nghiệm của phương trình (2) chính là số giao điểm của 2 đồ thị và

Dựa vào bảng biến thiên ta có thì 2 đồ thị và có 2 giao điểm với hoành độ dương hay phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt

Suy ra thì đồ thị hàm số có 4 tiệm cận đứng

Theo điều kiện đề bài ta có thỏa yêu cầu bài toán

Vậy có 3 giá trị cần tìm

Câu 9 Biết rằng phương trình ( là tham số) có hai nghiệm phân biệt sao cho

Tìm mệnh đề đúng.

Giải thích chi tiết: Biết rằng phương trình ( là tham số) có hai nghiệm phân biệt sao cho Tìm mệnh đề đúng.

Lời giải

Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy

Đặt Khi đó phương trình trở thành (2)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt

Ta lại có

Câu 10 Tập xác định của hàm số là

Trang 6

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Câu 11 Hàm số đạt cực trị tại các điểm Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Hàm số đạt cực trị tại các điểm nên là nghiệm của phương trình

Ta có:

Câu 12 Phần ảo của số phức thỏa mãn là

Vậy phần ảo là 2

Câu 13

Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Trang 7

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 14 Cho hàm số Giá trị bằng

Câu 15 Cho số phức thỏa và thỏa mãn là số thuần ảo Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Tính

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa và thỏa mãn là số thuần ảo Gọi

và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Tính

Lời giải

Gọi

bán kính bằng

Gọi

Ta có là số thuần ảo tương đương

Nên tập hợp điểm biểu diễn cho là đường tròn tâm và bán kính

Ta thấy hai đường tròn rời nhau vì nên

đạt giá trị lớn nhất là:

đạt giá trị nhỏ nhất là:

Vậy

Trang 8

Câu 16 Đạo hàm của hàm số là hàm số nào dưới đây?

Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm , và Tính tích vô hướng hai

Đáp án đúng: D

Câu 18 Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Tích phân bằng

Lời giải

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có GTLN trên bằng 2

Câu 20 Cho hàm số y= x+3 1−x Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=−1

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1

C Hàm số không có cực trị.

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞;1) và (1;+∞)

Giải thích chi tiết:

Lời giải

TXĐ: D=R¿{1¿}

y '= 4

(1−x)2>0∀ x≠ 1 do đó hàm số không có cực trị và hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;1) và (1;+∞)

Câu 21 :Gọi M là điểm biểu diễn số phức z=(2−i)(−1+i) Gọi φ là góc tạo bởi tia Ox và véctơ Tính sin2φ

Trang 9

A sin2φ=0,6 B sin2φ=−0,6.

Câu 22 Xác định để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

Câu 24

thị Biết rằng và cùng đi qua các điểm , đồng thời phần hình phẳng giới hạn bởi

và có diện tích bằng 1 Gọi là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay phần hình phẳng đó quanh trục hoành Hỏi gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị và hàm số bậc hai

có đồ thị Biết rằng và cùng đi qua các điểm , đồng thời phần hình phẳng giới hạn bởi và có diện tích bằng 1 Gọi là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay phần hình phẳng đó quanh trục hoành Hỏi gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A B C D

Lời giải

Trang 11

Vậy :

Vì và cắt nhau tại ba điểm nên

Mà

Nên

Vậy thể tích khối tròn xoay là

Câu 25 Khối đa diện đều nào có số đỉnh nhiều nhất?

A Khối bát diện đều (8 mặt đều) B Khối tứ diện đều.

C Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều) D Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).

Câu 26

Cho hàm số với có đồ thị như hình vẽ:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Trang 12

Giải thích chi tiết:

Đặt khi đó phương trình có dạng Ta thấy ứng với mỗi giá trị của thì cho một giá trị Dựa vào đồ thị hàm số trên để phương trình có ba nghiệm phân biệt

Câu 27 : Gọi x1 là điểm cực đại, x2 là điểm cực tiểu của hàm số y=− x3+3 x+2 Tính x1+2 x2

Câu 28 Tính đạo hàm của hàm số y=ln x−1 x+2

A y '= ( x−1) ( x+2).−3 B y '=

−3 (x−1) (x+2)2

C y '= 3

3 (x−1) (x+2)2

Giải thích chi tiết: Phương pháp: + Áp dụng công thức: (ln u)'=u' u .

Cách giải: I=(ln x−1

x+2)'=(x−1

x+2)' x−1 x+2

;(x−1 x+2)'=(1− 3

x+2)'= 3

( x+2)2

Câu 29 Cho hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là và Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 30 Cho hai điểm và phân biệt Điều kiện cần và đủ để là trung điểm là:

Câu 31 Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz Dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên dây dài, trên

phương này có hai điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm Cho biên độ a = 10mm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 0,5cm thì độ lớn li độ tại Q là

Trang 13

A 0.5cm B 2cm C 1cm D 8.66cm.

Câu 32 Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị và Độ dài đoạn là

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị và Độ dài đoạn là

A B C D

Lời giải

Tập xác định:

Bảng biến thiên:

Khi đó, hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là: và

Câu 33

nghiệm

Câu 34 Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng

Câu 35 Tập xác định của hàm số là

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Tác giả	Dung Pham, Trần Huy
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,21 MB