Đề thi thử toán 12 có đáp án (209)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 035 Câu 1 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Tìm khẳng định đúng tr[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 035.

Câu 1

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho Khi đó biểu thức bằng A B C D

Đáp án đúng: C

Câu 3

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên đoạn [− 1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [− 1;3] Giá trị của M − m bằng

Câu 4 Cho và Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết:

Ta có:

Trang 2

Do đó

Câu 5

Trong hình vẽ bên điểm M là điểm biểu diễn số phức Điểm biểu diễn của số phức là

Giải thích chi tiết: Trong hình vẽ bên điểm M là điểm biểu diễn số phức Điểm biểu diễn của số phức là

Trang 3

A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu

Suy điểm biểu diễn của số phức là :

Câu 6 Cho hàm số Giả sử hàm số đạt cực đại tại điểm và đạt cực tiểu tại thì giá trị biểu thức là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số Giả sử hàm số đạt cực đại tại điểm

và đạt cực tiểu tại thì giá trị biểu thức là

A B C D .

Lời giải

Vì đây là hàm số bậc ba với hệ số nên hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại , do đó

Câu 7 Cho hàm số y= x− 1 x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên (− ∞;0)

B Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên (0;+∞)

C Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

D Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

qua phép tịnh tiến theo Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Đáp án đúng: B

Câu 9 Cho số thực thỏa điều kiện Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 4

Câu 10 Tìm đạo hàm của hàm số

Câu 11 Cho tích phân với là hai số nguyên tố cùng nhau Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Cho tích phân với là hai số nguyên tố cùng nhau Giá trị bằng

A B C D

Lời giải

Đổi cận:

Do đó thỏa mãn điều kiện

Câu 13 Gọi là tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi là

Trang 5

Câu 14 Cho hai số phức và Tìm số phức

Tính

Giải thích chi tiết: Gọi là tổng các số thực thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính

A B C D

Lời giải

Ta có

+ Với

Câu 18

bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có

Câu 19 Dân số thế giới được ước tính theo công thức , trong đó là dân số của năm lấy làm mốc,

là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Theo thống kê dân số thế giới đến tháng 01 năm 2015, dân

số Việt Nam có khoảng 92,68 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1,02% Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến

năm 2020 dân số nước ta có khoảng bao nhiêu người? (làm tròn đến hàng nghìn)

Giải thích chi tiết: Dân số thế giới được ước tính theo công thức , trong đó là dân số của năm lấy làm mốc, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Theo thống kê dân số thế giới đến tháng 01 năm 2015, dân số Việt Nam có khoảng 92,68 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1,02% Nếu tỉ lệ tăng dân số

không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có khoảng bao nhiêu người? (làm tròn đến hàng nghìn)

A 98 530 000 người B 98 529 000 người C 97 529 000 người D 97 530 000 người.

Lời giải

Từ năm 2015 đến 2020 là 5 năm

Câu 20 Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn có một nguyên hàm là hàm số Giá

trị của bằng:

Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thoả mãn và Tính

Câu 22 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 7

Câu 23 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 25 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R?

Câu 26 Đạo hàm của hàm số là

Câu 27

Số nghiệm của phương trình là:

Câu 28 Cho số thực dương và khác Hãy rút gọn biểu thức

Câu 29

: Tính đạo hàm của hàm số

Trang 8

A B

Câu 30 Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn ?

Câu 31 Cho hàm số có đồ thị Hai đường thẳng đi qua giao điểm của hai tiệm cận, cắt đồ

thị tại điểm là đỉnh của hình chữ nhật, tổng hệ số góc của hai đường thẳng bằng Bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình chữ nhật nói trên bằng:

Giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị là

Gọi lần lượt là hệ số góc của và đỉnh của hình chữ nhật lần lượt là với là giao điểm của và

Ta có là hình chữ nhật có là tâm Do đó

Từ đó suy ra đường phân giác của các góc tạo bởi hai tiệm cận của đồ thị hàm số là các trục đối xứng của hình chữ nhật

Góc giữa và tia là góc giữa và tiệm cận ngang theo chiều dương Tương tự góc giữa và tia là góc giữa và tiệm cận đứng theo chiều dương

Trang 9

Do đó hay

Suy ra

Suy ra phương trình đường thẳng là là

Do đó hoành độ giao điểm của nghiệm phương trình

Câu 32 Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)= x2−8 x

x+1 trên đoạn [1 ;3] bằng

Giải thích chi tiết: Ta có f ( x)= x2x+1 −8 x trên [1 ;3]

′ ( x )=(2 x− 8)( x+1)− x2+8x

( x+1)2

′ ( x )=0 ⇔x2+2x −8=0 ⇔[ x=2∈[1;3 ] x=− 4∉[ 1;3]

Ta thấy y (1)=− 7

2 ; y (3)=− 154 ; y (2)=− 4.

Vậy max

[1;3] f ( x)= −72 .

Câu 33 Đạo hàm của hàm số y=log(2sin x−1) trên tập xác định là:

A y '= −2cos x 2 sin x−1 B y '= (2sin x−1) ln10 −2cos x .

C y '= 2cos x 2 sin x−1 D y '= 2 cos x

(2 sin x−1)ln10.

Trang 10

A B C D

Lời giải

Đổi cận:

Câu 35

Miền nghiệm dưới đây biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào?

Tiêu đề	Đề Thi Thử Toán 12 Có Đáp Án
Tác giả	Nguyễn Trần Hữu
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,91 MB