Đề thi thử toán 12 có đáp án (4)

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số thực để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng?. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng Đáp á

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Nguyên hàm của hàm số là:

Đáp án đúng: C

Câu 3 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số thực để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Yêu cầu bài toán có ba nghiệm phân biệt theo thứ tự lập thành CSC

Khi đó ta có

Trang 2

Với (Thỏa mãn).

Câu 4

Đường cong trong hình sau là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm

số đó là hàm số nào?

A y=− 2x4+4 x2+1 B y=x4− 3x2+2

C y=2x4− 4 x2+1 D y=− 2x4+4 x2

Câu 5

Câu 6 Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có :

Câu 7

Đáp án đúng: D

Câu 8 Cho và Khẳng định nào sau đây sai ?

Trang 3

A B C D

là hai số nguyên dương Tính ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta đặt:

Ta có:

Câu 11 Họ tất cả nguyên hàm của hàm số là

Câu 12 Tìm m để phương trình x4−4 x2−m+3=0 có đúng hai nghiệm phân biệt

Câu 13 Biết nghiệm duy nhất của phương trình có dạng trong đó a, b, c là các số nguyên dương và a, c là các số nguyên tố Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi và có thể tích bằng Gọi , lần

lượt là các điểm trên cạnh và sao cho Tìm giá trị của để V( )=

Câu 14 Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt

Trang 4

Câu 15 Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số, các chữ số khác và đôi một khác nhau?

Giải thích chi tiết: Giả sử số tự nhiên có dạng

Số các số tự nhiên có chữ số, các chữ số khác và đôi một khác nhau là

Câu 16

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Lời giải

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn

Câu 17 Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S,

xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ bằng:

Giải thích chi tiết: Gọi số cần lập là với Ta có

Gọi A: “số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ”

TH1: a chẵn, f chẵn, e lẻ có: số

TH2: a chẵn, f lẻ, e chẵn có: số

TH3: a lẻ, f lẻ, e chẵn có: số

TH4: a lẻ, f chẵn, e lẻ có: số

Suy ra

Trang 5

Vậy xác suất để chọn được một số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn

lẻ là

Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ , phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Câu 19

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A B C Vô nghiệm D .

Lời giải

Trang 6

Ta có

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Từ đồ thị, ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm

Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A B C D

Ta có :

Trang 7

Câu 22 Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị của hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân?

Câu 23

Xét các số phức và thỏa mãn , Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Xét các số phức và thỏa mãn , Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Ta có

là số thuần ảo Hay , Do đó, Mặt khác,

Vậy Do vai trò bình đẳng của và nên ta chỉ cần xét trường hợp

Khi đó

Ta có

Suy ra

Trang 8

Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 25 Cho hai hàm số và liên tục trên Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số và liên tục trên Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

nào sai?

Câu 26 Cho phương trình , với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc khoảng để phương trình đã cho có nghiệm dương?

Giải thích chi tiết: Cho phương trình , với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc khoảng để phương trình đã cho có nghiệm dương?

A B C D

Lời giải

Lúc đó,

Trang 9

Bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thiên của hàm số , ta thấy để phương trình có nghiệm dương thì

Vậy có giá trị cần tìm

Câu 27 Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình ?

Giải thích chi tiết: Cho tích phân Nếu đổi biến số thì:

Hướng dẫn giải

Trang 10

Đổi cận

Câu 29

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −1. B Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.

C Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 D Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −1 và 1

Câu 30

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 11

A y=x4−3 x2−1 B y=−x3−3x−1.

Câu 31 Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Lời giải

Vậy giá trị lớn nhất của là đạt được khi

Câu 32 Hàm số y=x3−3 x2+2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất

Câu 34

Cho hàm số , bảng biến thiên của hàm số như sau:

Trang 12

Số điểm cực trị của hàm số là

Kết hợp bảng biến thiên của và hệ (1) ta thấy:

Phương trình tìm được hai nghiệm phân biệt khác

Phương trình tìm được thêm hai nghiệm mới phân biệt khác

Phương trình tìm được thêm hai nghiệm phân biệt khác

Trang 13

Vậy hàm số có tất cả 7 điểm cực trị.

Câu 35

: Biết hàm số y=a x4+b x2+c có đồ thị như hình bên

Hãy xác định dấu của các hệ số a, b,c

A a>0,b<0 ,c<0 B a>0,b>0 ,c<0

C a<0,b>0 ,c>0 D a<0,b>0 ,c<0

Tiêu đề	Đề Thi Thử Toán 12 Có Đáp Án (4)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,25 MB