Đề thi thử toán 12 có đáp án (101)

Tất cả các giá trị của a để là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.. Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luậnPhương trình hoành độ giao đi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 017.

Đáp án đúng: A

A B C D

Lời giải

Đổi cận:

Câu 2 Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tất cả các giá trị của a

để là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tất cả các

giá trị của a để là

Lời giải

Trang 2

Xét hàm số ,

;

Vậy

Suy ra không có giá trị nào của a thoả mãn.

Kết luận: Vậy

Câu 3 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định

tháng Lần đầu tiên người đó gửi đồng Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Lời giải

Chọn B

Đặt

Tháng 1: gửi đồng

Số tiền gửi ở đầu tháng 2:

Số tiền cả vốn lẫn lãi ở cuối tháng là:

Số tiền gửi ở đầu tháng :

Trang 3

Số tiền gửi ở đầu tháng :

Tương tự thế

Số tiền nhận được cuối tháng là:

(đồng)

Đáp án đúng: C

Câu 4 Cho tích phân Nếu đặt thì kết quả nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho tích phân Nếu đặt thì kết quả nào sau đây đúng?

Lời giải

Đổi cận:

Trang 4

Ta có:

Giải thích chi tiết: Chọn A.

A B C D

Lời giải

Giải thích chi tiết:

.

Câu 8 Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng Đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm và Với , giá trị của tham số để tam giác đều là

Đáp án đúng: B

Trang 5

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận

Phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng :

Khi đó cắt tại hai điểm phân biệt , khi và chi khi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

đúng Gọi trong đó là nghiệm của , theo Viet ta có

khi

Câu 9 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để với mỗi nguyên có không quá giá

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trường hợp 2: Nếu

Xét hàm số

Ta có bảng biến thiên như sau:

Trang 6

Từ bảng biến thiên xảy ra các khả năng sau:

Khả năng 1:

Bất phương trình

nguyên dương thỏa mãn (vô lý)

Khả năng 2:

Để không quá giá trị nguyên dương thỏa mãn thì

Vậy có tất cả giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 10 Cho tích phân và Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho tích phân và Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 7

Câu 11 Đồ thị hàm số (với , , , có ước chung lớn nhất bằng ) có hai điểm cực

Câu 12 Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3m x2+6 trên đoạn [0;3] bằng 2

A m= 3127 B m> 32 C D m=1.

Câu 13

: Tính đạo hàm của hàm số

Câu 14 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Điểm cực đại của hàm số B Điểm cực tiểu của hàm số là

C Giá trị cực đại của hàm số là D Giá trị cực tiểu của hàm số là

Dễ thấy cùng dấu với

Khi đó là điểm cực đại của hàm số

Câu 15 Cho tích phân với là hai số nguyên tố cùng nhau Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Cho tích phân với là hai số nguyên tố cùng nhau Giá trị bằng

A B C D

Lời giải

Đổi cận:

Trang 8

Suy ra

Do đó thỏa mãn điều kiện

Câu 16

Cho hàm số có bảng biến thiên sau đây

Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau đây

Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Lời giải

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy 2 đồ thị và có 3 điểm chung

Vậy phương trình có 3 nghiệm thực

Câu 17 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x3−6 x2+9 x có tổng hoành độ và tung độ bằng

Trang 9

Giải thích chi tiết: (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x3−6 x2+9 x có tổng hoành độ và tung độ bằng

A 5 B 1 C 3 D −1.

Lời giải

Ta có: y '=3x2−12x+9=0⇔[ x=1 x=3

Bảng biến thiên

Khi đó: x CD =1⇒ y CD =4 ⇒ x CD + y CD=5

Câu 18

Một bình hoa dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và trục (tham khảo hình vẽ bên dưới)

Biết đáy bình hoa là hình tròn có bán kính bằng , miệng bình hoa là đường tròn bán kính bằng

Bỏ qua độ dày của bình hoa Thể tích của bình hoa gần với giá trị nào trong các giá trị sau đây?

Giải thích chi tiết: Giả sử thiết diện qua trục của bình hoa miêu tả như hình vẽ bên dưới Chọn hệ trục tọa độ

thỏa mãn gốc tọa độ trùng với tâm đáy bình hoa, trục trùng với trục của bình hoa

Bán kính đường tròn miệng bình hoa bằng , tức là

Trang 10

Khi đó thể tích bình hoa giới hạn bởi các đường ; ; ; được xác định theo công thức

Câu 19 Hàm số y=−1

4 x

4+2x2+1 nghịch biến trên

A (0;+∞) B (−2;0) C (−∞;1) D (−∞;4)

nhất Tổng bằng

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

là:

Thay vào ta được

Nên đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại điểm

trên bằng

Trang 11

Để đồ thị hàm số nghịch biến trên thì luôn đúng với mọi

Mà nguyên dương nên nên có một giá trị nguyên dương của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 23

Miền nghiệm dưới đây biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào?

Câu 25 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị sau:

Trang 12

Tìm công thức hàm số.

Câu 27

Số nghiệm của phương trình là:

Trang 13

A B C D

Câu 28 Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

là đường tròn Diện tích hình tròn có biên là đường tròn bằng với , và phân số tối giản Giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và

bán kính nên diện tích hình tròn có biên là đường tròn bằng

Câu 29 Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)= x2−8 x

x+1 trên đoạn [1 ;3] bằng

A −72 B −154 C −3. D − 4.

Giải thích chi tiết: Ta có f ( x)= x2−8 x

x+1 trên [1 ;3].

′ ( x )=(2 x− 8)( x+1)− x2+8x

( x+1)2

′ ( x )=0 ⇔x2+2x −8=0 ⇔[ x=2∈[1;3 ] x=− 4∉[ 1;3]

Ta thấy y (1)=− 7

2 ; y (3)=− 154 ; y (2)=− 4.

Vậy max

[1;3] f ( x)= −72

Câu 30 Giá trị của tích phân là

Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân là

Trang 14

A B. C. D

Hướng dẫn giải

Đặt

Câu 31 Cho Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hướng dẫn giải

Câu 34

Trong quá trình lắp ráp tôn cho một mái nhà, người công nhân đã vô tình cắt tấm tôn đi theo

như hình vẽ dưới đây Hỏi diện tích phần tôn mà người công nhân đó cắt hỏng là bao nhiêu,

biết rằng họ đã khảo sát đường cắt hư có dạng hàm số

Ta có phần tôn cắt hỏng được biểu diễn sau đây:

Trang 15

Theo kiến thức tích phân đã học, ta có: Diện tích

Tiêu đề	Đề thi thử toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,56 MB