Bổ trợ 1 truyền tải điện

TÀI LIỆU GROUP “VẬT LÝ PHYSICS” PHƯƠNG PHÁP QUY ĐỔI GIẢI TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG I DẠNG cos 1 = C1 Quy đổi theo công suất a) Quy đổi I theo công suất bằng cách biến đổi P I R  = b) Quy đổi U theo công[.]

PHƯƠNG PHÁP QUY ĐỔI GIẢI TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

I DẠNG cos =1

C1: Quy đổi theo công suất

a) Quy đổi I theo công suất bằng cách biến đổi I P

tt

tt tt

tt

P U

P U

tt

P P

Bước 2: Xem đề bài liên quan điện áp nào thì dùng các công thức trên để quy về công suất rồi lập tỉ lệ và

thay số liệu từ 3 cột vào rồi tính toán

C2: Quy đổi theo điện áp

a) Quy đổi I theo điện áp bằng cách biến đổi I U

Nếu cùng I thì P:P P: tt =Ucos : U U: ttcostt

Bước 1: Dùng phương pháp 3 cột U =  +U U tt và điền các số liệu mà đề cho liên quan đến điện áp vào (được phép chuẩn hóa số liệu của 1 ô duy nhất)

Bước 2: Xem đề bài liên quan công suất nào thì dùng các công thức trên để quy về điện áp rồi lập tỉ lệ và

thay số liệu từ 3 cột vào rồi tính toán

C3: Quy đổi theo dòng điện và tổng trở

Vì u cùng pha với i nên ta có thể quy đổi nơi tiêu thụ thành điện trở r Mạch gồm R nối tiếp r

, ,

I

r r I

VÍ DỤ MINH HỌA Cách 1 dùng khi số giả thiết liên quan đến công suất nhiều hơn điện áp (cách này thường tối ưu nhất) Cách 2 dùng khi số giả thiết liên quan đến điện áp nhiều hơn công suất

Cách 3 chỉ nên dùng trong trường hợp không biết giải theo cách 1 và 2

Khi làm bài thì các bạn nên dùng 6 cột để tóm tắt đề bài từ đó định hướng được nên làm cách 1 hay cách 2

Chú ý: Thứ tự các bước tính toán trong bảng được đánh số lần lượt (1), (2), (3), …

a) Công suất phát không đổi

VD1: Một nhà máy điện có công suất không đổi Để giảm hao phí người ta tăng áp trước khi truyền tải điện

đi xa bằng máy biến áp lí tưởng có tỉ số giữa số vòng dây cuộn thứ cấp và sơ cấp là k Khi k =10 thì hiệu suất truyền tải là 85% Xem hệ số công suất của mạch truyền tải luôn bằng 1, điện trở của đường dây được

giữ không đổi Để hiệu suất truyền tải là 90% thì giá trị của k là

A 13,75 B 13,00 C 12,25 D 11,50

Giải Cách 1: Phương pháp 3 cột + quy đổi theo P

0, 91

VD2 (Minh họa 2019): Điện năng được truyền từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện

một pha Để giảm hao phí trên đường dây người ta tăng điện áp ở nơi truyền đi bằng máy tăng áp lí tưởng có

tỉ số giữa vòng dây của cuộn thứ cấp và số vòng dây của cuộn sơ cấp là k Biết công suất của nhà máy điện không đổi, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1 Khi k =10 thì công suất hao phí trên đường dây bằng 10% công suất ở nơi tiêu thụ Để công suất hao phí trên đường dây bằng 5% công suất ở nơi tiêu thụ thì k phải có giá trị là

A 19,1 B 13,8 C 15,0 D 5,0

Giải Cách 1: Phương pháp 3 cột + quy đổi theo P

1

1 1

2 2

201

r

P r

r P

VD3 (ĐH 2012): Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây tải

điện một pha Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144 Cho rằng chỉ tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các

hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát này cung cấp đủ điện năng cho

A 192 hộ dân B 504 hộ dân C 168 hộ dân D 150 hộ dân

Giải Cách 1: Phương pháp 3 cột + quy đổi theo P

1441

150120

x x P

Cách 3: Vì thay đổi đại lượng 2 lần nên cách 3 giải rất dài dòng, không nên dùng

VD4: Một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và điện áp hiệu dụng ở hai cực máy

phát đều không đổi Điện năng được truyền từ máy phát đến nơi tiêu thụ trên đường dây có điện trở không đổi Coi hệ số công suất của mạch này luôn bằng 1 Hiệu suất của quá trình truyền tải này là H0 Muốn tăng hiệu suất quá trình truyền tải lên 90% nên trước khi truyền tải, nối hai cực của máy phát điện với cuộn sơ cấp của máy biến áp lí tưởng và cuộn thứ cấp nối với dây tải Nhưng trong quá trình nối, do bị nhầm giữa cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp nên hiệu suất quá trình truyền tải chỉ là 60% Giá trị của H0 và tỉ số vòng dây ở cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp (k =N1/N2) của máy biến áp là

A H =0 85% và k =1/ 2 B H =0 80% và k =1/ 2

C H =0 80% và k =1/ 2 D H =0 85% và k =1/ 2

Giải

Cách 1: Phương pháp 3 cột + quy đổi theo P

8010

1/ 2100

Cách 3: Vì thay đổi đại lượng 2 lần nên cách 3 giải rất dài dòng, không nên dùng

VD5: Điện năng từ một trạm phát điện có công suất và điện áp hiệu dụng không đổi được đưa đến khu dân

cư bằng đường dây truyền tải một pha Tại trạm phát điện đặt một máy tăng áp có tỉ số vòng dây thứ cấp và

sơ cấp là k Tại khu dân cư đặt một máy hạ áp có tỉ số vòng dây sơ cấp và thứ cấp là n để đảm bảo điện áp

hiệu dụng sử dụng không thay đổi Ban đầu k =50 và n =25 thì đáp ứng nhu cầu điện năng của khu dân

cư Biết rằng, hệ số công suất của các đoạn mạch không đổi và các máy biến áp là lí tưởng Nếu điện năng tiêu thụ của khu dân cư giảm 40% thì phải điều chỉnh k=a và n= −a 7 Giá trị của a bằng

Giải Cách 1: Phương pháp 3 cột + quy đổi theo P

2 2

2

2 1

1 1 1

2 2

2 2 2

2 1

1 1 1

501

11

0, 6.25

101

1

77

0, 6.2525

VD6: Cần truyền tải công suất điện và điện áp nhất định từ nhà máy đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn có đường

kính dây là d Thay thế dây truyền tải điện bằng một dây khác có cùng chất liệu nhưng có đường kính 2d thì hiệu suất tải điện là 91% Hỏi khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có đường kính 3d thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu?

Giải Cách 1: Phương pháp 3 cột + quy đổi theo P

R R

b) Công suất tiêu thụ không đổi

VD7: Điện năng từ nhà máy điện được đưa tới nơi tiêu thụ nhờ các dây dẫn, tại nơi tiêu thụ cần một công

suất không đổi Ban đầu hiệu suất truyền tải là 90% Muốn hiệu suất truyền tải là 96% thì cần giảm cường

độ dòng điện trên dây tải điện đi bao nhiêu phần trăm so với lúc đầu?

Giải Cách 1: Phương pháp 3 cột + quy đổi theo P

2 2 2

2 2

VD8: Từ một trạm điện, điện năng được truyền đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha Biết công

suất truyền đến nơi tiêu thụ luôn không đổi, điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha Ban đầu, nếu ở trạm điện chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện áp hiệu dụng ở nơi tiêu thụ Để công suất hao phí trên đường dây giảm 100 lần so với lúc ban đầu thì ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp lí tưởng có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn thứ cấp so với số vòng dây cuộn sơ cấp là

A 8,1 B 6,5 C 7,6 D 10

Giải Cách 1: Phương pháp 3 cột + quy đổi theo P

19

1, 2375

1911

10100

1 1 1

1

8,11

I r U

+

+ Chọn A

VD9: Trong quá trình truyền tải điện năng từ máy phát điện đến nơi tiêu thụ, ở cuối đường dây dùng máy hạ

thế lí tưởng có tỉ số vòng dây là 2, công suất nơi tiêu thụ (tải) luôn được giữ không đổi Khi điện áp hiệu

dụng hai đầu tải là U' thì độ giảm thế trên đường dây bằng 0,15U' Giả sử hệ số công suất nơi tiêu thụ bằng

1 Để hao phí truyền tải giảm đi 100 lần so với trường hợp đầu thì điện áp đưa lên đường dây là

Giải Cách 1: Phương pháp 3 cột + quy đổi theo P

Điện áp 2 đầu tải (thứ cấp) là U’ thì điện áp cuối đường dây (sơ cấp) là 2U’

3

11

10100

VD10: Người ta dùng máy tăng áp lý tưởng A để truyền tải điện năng từ một nhà máy điện (điện áp hiệu

dụng 2 cực không đổi) đến nơi tiêu thụ (công suất tiêu thụ không đổi) bằng đường dây tải điện một pha thì hiệu suất truyền tải là H Biết điện áp và dòng điện luôn luôn cùng pha Nếu thay A bằng máy tăng áp lý tưởng B có cùng số vòng dây cuộn sơ cấp nhưng số vòng dây cuộn thứ cấp khác nhau n vòng thì hiệu suất truyền tải là 80% hoặc 90% Giá trị H gần nhất giá trị nào sau đây?

Giải Cách 1: Phương pháp 3 cột + quy đổi theo P

Cách 3: Vì thay đổi đại lượng 2 lần nên cách 3 giải rất dài dòng, không nên dùng

VD11 (Chính thức 2020 lần 1): Điện năng được truyền tải từ máy hạ áp A

đến máy hạ áp B bằng đường dây tải điện một pha như sơ đồ hình bên Cuộn

sơ cấp của A được nối với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi,

cuộn thứ cấp của B được nối với tải tiêu thụ X Gọi tỉ số vòng dây của cuộn sơ

cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp của A là k1, tỉ số giữa số vòng dây của

cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp của B là k2 Ở tải tiêu thụ, điện

áp hiệu dụng như nhau, công suất tiêu thụ điện như nhau trong hai trường hợp k =1 32 và k =2 68 hoặc

tt

tt tt

c) Điện áp nơi phát không đổi

VD12 (Tham khảo 2020 lần 2): Điện năng được truyền từ nhà máy điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ

bằng đường dây tải điện một pha Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy là không đổi và như nhau Khi hoạt động với cả 8 tổ máy thì hiệu suất truyền tải là 89% Khi hoạt động với 7 tổ máy thì hiệu suất truyền tải là

Giải Cách 1: Phương pháp 3 cột + quy đổi theo P

Cách 2: Phương pháp 3 cột + quy đổi theo U

VD13: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền

tải là 90% Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 20% Nếu công suất

sử dụng điện của khu dân cư này tăng 20% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là

Giải Cách 1: Phương pháp 3 cột + quy đổi theo P

2 2 2

2 2

9

7,121

11

VD14 (Chính thức 2018): Điện năng được truyền từ một nhà máy điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng

đường dây tải điện một pha Giờ cao điểm cần cả 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 70% Coi điện

áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 72,5% so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động?

Giải Cách 1: Phương pháp 3 cột + quy đổi theo P

VD15 (Thử nghiệm 2017): Điện năng được truyền từ đường dây điện một pha có điện áp hiệu dụng ổn định

220V vào nhà một hộ dân bằng đường dây tải điện có chất lượng kém Trong nhà của hộ dân này, dùng một máy biến áp lí tưởng để duy trì điện áp hiệu dụng ở đầu ra luôn là 220V (gọi là máy ổn áp) Máy ổn áp này chỉ hoạt động khi điện áp hiệu dụng ở đầu vào lớn hơn 110V Tính toán cho thấy, nếu công suất sử dụng điện trong nhà là 1,1kW thì tỉ số điện áp hiệu dụng ở đầu ra và điện áp hiệu dụng ở đầu vào (tỉ số tăng áp) của máy ổn áp là 1,1 Coi điện áp và cường độ dòng điện cùng pha Nếu công suất sử dụng điện trong nhà là 2,2kW thì tỉ số tăng áp của máy ổn áp bằng

A 1,55 B 2,20 C 1,62 D 1,26

Giải Cách 1: Phương pháp 3 cột + quy đổi theo P

1 1

1

2 2

2

2 2 2

1 2

I

I r

để điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp của nó ổn định là 220V Coi các máy biến áp lí tưởng, hao phí chỉ xảy

ra trên đường dây trung thế và hệ số công suất toàn mạch luôn bằng 1 Ban ngày khi công suất tiêu thụ của khu công nghiệp là P1 thì tỉ số giữa vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp của B là k1 Ban đêm, do nhu cầu sử dụng giảm nên dòng điện hiệu dụng trên đường dây trung thế giảm đi một nửa và hiệu suất truyền tải có giá trị tăng lên 0,02 so với ban ngày, khi đó tỉ số giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp của B là k2 Vào ban đêm, công suất tiêu thụ của khu công nghiệp là P2 Tỉ số 2

1

k

k và

2 1

2 2 2 2

1 1 1

49484996

tt tt tt tt

d) Điện áp nơi tiêu thụ không đổi

VD17: Điện năng được truyền từ một nhà máy điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha Coi

điện áp hiệu dụng ở nơi tiêu thụ không đổi, dòng điện luôn cùng pha với điện áp Nếu công suất nơi tiêu thụ

là P tt thì hiệu suất truyền tải điện là 90% Nếu công suất nơi tiêu thụ là 1, 2P tt thì cần tăng công suất truyền

đi lên ít nhất là

A 1,224 lần B 1,27 lần C 1,32 lần D 1,232 lần

Giải Cách 1: Phương pháp 3 cột + quy đổi theo P

2 2 2

1 2

2

1 1 1

1

1, 2241

e) Công suất và điện áp đều thay đổi

VD18: Điện năng được truyền tải từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha với điện áp

trước khi truyền tải là 100kV thì hiệu suất truyền tải là 75% Coi điện trở đường dây tải điện và hệ số công suất truyền tải luôn không đổi Nếu công suất tiêu thụ điện tăng thêm 25% để hiệu suất truyền tải điện là 80% thì điện áp trước khi truyền tải điện phải tăng thêm gần bằng

Giải Cách 1: Phương pháp 3 cột + quy đổi theo P

15

1, 25

440,8

DẠNG 2: cos 1

C1: Quy đổi theo công suất thì ta phải kết hợp thêm công thức

Từ giản đồ có Ptan=P tttantt hay tan =Htantt

C2: Quy đổi theo điện áp thì ta phải dùng U =  + U U tttt tức là

C3: Quy đổi theo dòng điện và tổng trở

Vì costt 1 nên ta có thể quy đổi nơi tiêu thụ thành cuộn dây rL Mạch gồm R nối tiếp cuộn dây rL

Khi thay đổi một đại lượng bất kì thì I , r và Z L sẽ thay đổi, còn điện trở đường dây thường không đổi nên

ta chuẩn hóa R2 =R1 =1 Đề bài thường cho các giả thiết về hệ số công suất nên ta sẽ biểu diễn Z L1 và Z L2

theo r1 và r2 rồi lập được 3 phương trình ứng với 3 ẩn 1

1 2 2

, ,

I

r r I

VÍ DỤ MINH HỌA

Khi làm bài thì các bạn nên dùng 6 cột để tóm tắt đề bài từ đó định hướng được nên làm cách 1 hay cách 2

VD1 (THPTQG 2017): Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện

một pha Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80% Cho công suất truyền đi không đổi và hệ số công suất ở nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) luôn bằng 0,8 Để giảm hao phí trên đường dây 4 lần thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên n lần Giá trị của n là

Giải Cách 1: Quy đổi theo P

2 2

2

2 2

1 1 1

2 2

2 2

1 2

1 1

0,81

41

L L

VD2 (THPTQG 2017): Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải

điện một pha Biết đoạn mạch tại nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) tiêu thụ điện với công suất không đổi

và có hệ số công suất luôn bằng 0,8 Để tăng hiệu suất của quá trình truyền tải từ 80% lên 90% thì cần tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên

A 1,33 lần B 1,38 lần C 1,41 lần D 1,46 lần

Giải Cách 1: Quy đổi theo P

2 2 2

2 2

L L

VD3: Điện năng được truyền từ một trạm điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha Biết mạch

điện nơi tiêu thụ (tải) có hệ số công suất bằng 0,8 và tiêu thụ một công suất không đổi Khi điện áp hai đầu tải là U thì độ giảm áp trên đường dây là 0,1U Để công suất hao phí trên đường dây giảm 25 lần so với trường hợp đầu thì phải tăng điện áp truyền đi đến

A 4, 564U B 5, 016U C 4, 637U D 5, 020U

Giải Cách 1+2: Quy đổi theo U

1 2

2

1

2 2

51

r

I I

VD4: Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha Biết

mạch điện nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) tiêu thụ một công suất không đổi và có hệ số công suất luôn bằng 0,8 Lúc đầu độ giảm áp trên đường dây bằng 20% điện áp nơi tiêu thụ Nếu điện áp đưa lên dây tải tăng 2 lần thì độ giảm áp trên đường dây bằng bao nhiêu % điện áp nơi tiêu thụ?

Giải Cách 1+2: Quy đổi theo U

2 2

2 1

VD5: Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha Cho công

suất truyền đi không đổi và hệ số công suất ở nơi tiêu thụ luôn bằng 0,8 Khi tăng điện áp hiệu dụng tại trạm phát điện lên 2 lần thì điện áp hiệu dụng ở nơi tiêu thụ tăng lên 2,22 lần và công suất nơi tiêu thụ tăng lên n lần Giá trị của n là

A 1,11 B 1,16 C 1,22 D 1,38

Giải Cách 1: Quy đổi theo P

1 2

tt

tt tt tt

1

2 2