Chuyên đề 33 mặt phẳng đthẳng vd vdc đề hs

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 33 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VD – VDC Câu 46 TK2023 Trong không gian , cho điểm và đường thẳng Gọi là mặ[.]

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

Câu 46_TK2023 Trong không gian Oxyz, cho điểm A0;1;2 và đường thẳng

:

d     

 Gọi  P là mặt phẳng đi qua A và chứa d Khoảng cách

từ điểm M5; 1;3  đến  P bằng

1

11

3

Lời giải Chọn C

Lấy B2;1;1d

ta có AB 2;0; 1 

Ta có  AB u, d  2; 4; 4 2 1; 2; 2 

Mặt phẳng  P

đi qua A và chứa d suy ra n  P 1; 2; 2

Phương trình mặt phẳng  P x: 2y2z 6 0

Vậy d ,   22 22 2 6 1

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

1 2 :

 Gọi  P

là

mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng  Q : 2x y  2z 2 0

một góc

có số đo nhỏ nhất Điểm A1; 2;3

cách mặt phẳng  P

một khoảng bằng:

5 3

7 11

4 3

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S

tâm I1; 2;1 

; bán kính R 4

và đường thẳng

:

  Mặt phẳng  P

chứa d và cắt mặt cầu  S

theo một đường tròn có diện tích nhỏ nhất Hỏi trong các điểm sau điểm nào có khoảng cách đến mặt phẳng  P

lớn nhất

A O0;0;0

3 1 1; ;

5 4

A  

  C B   1; 2; 3 

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1), B(2;0;1) và mặt phẳng

song với mặt phẳng ( )P sao cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất.

VD – VDC

A

:

d      

2 :



C

:

:

d      

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;1;1

và mặt phẳng ( ) :P x2y Gọi  là0

đường thẳng đi qua A , song song với ( ) P và cách điểm B  1;0;2

một khoảng ngắn nhất Hỏi  nhận vecto nào dưới đây là vecto chỉ phương ?

A u  6;3; 5 

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A2; 1; 2  

và đường thẳng  d

có

phương trình

x y z

 Gọi  P

là mặt phẳng đi qua điểm A , song song với

đường thẳng  d

và khoảng cách từ d tới mặt phẳng  P

là lớn nhất Khi đó mặt phẳng  P

vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A x y  6 0 B x3y2z10 0

C x 2y 3z  1 0 D 3x z  2 0

Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi  P

là mặt phẳng đi qua hai điểm

A  

, B2; 5; 9  

sao cho khoảng cách từ điểm M7; 1; 2  

đến  P

đạt giá trị lớn nhất Biết  P

có một véctơ pháp tuyến là na b; ; 4

, khi đó giá trị của tổng a b

là

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A3; 1;0 

và đường thẳng

:

 Mặt phẳng  

chứa d sao cho khoảng cách từ A đến  

lớn nhất có phương trình là

A x y z   2 0 B x y z   0

C x y z    1 0 D  x 2y z   5 0

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3;0;1

, B1; 1;3 

và mặt phẳng  P x:  2y2z 5 0

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua

A , song song với mặt phẳng  P sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất.

A

:

 B

:

C

:

.D

:

Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho điểm A2;5;3

và đường thẳng

:

d    

Gọi

 P

là mặt phẳng chứa d sao cho khoảng cách từ A đến  P

là lớn nhất Khoảng cách

từ gốc tọa độ O đến  P

bằng

3

11 2

1

2

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;2;3 , B5; 4; 1  

và mặt phẳng  P

qua Ox sao cho dB P,  2dA P, , P

cắt AB tại I a b c ; ; 

nằm giữa AB. Tính a b c 

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

:

 và điểm (1; 2;3)A Gọi ( )P

là mặt phẳng chứa d và cách điểm A một khoảng cách lớn nhất Vectơ nào dưới đây là

một vectơ pháp tuyến của ( )P .

A n  (1;0;2). B n  (1;0; 2) C n  (1;1;1). D n  (1;1; 1)

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3;0;1

, B1; 1;3 

và mặt phẳng  P x:  2y2z 5 0

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua

A , song song với mặt phẳng  P sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất.

A

:

 B

:

C

:

.D

:

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A2;1;3

và mặt phẳng

 P x my:  2m1z m  2 0

, m là tham số Gọi H a b c ; ; 

là hình chiếu vuông góc

của điểm A trên  P

Tính a b khi khoảng cách từ điểm A đến  P

lớn nhất ?

A

1 2

a b 

B a b 2 C a b 0 D

3 2

a b 

Câu 14: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz Cho hai điểm A2;1;1

;B  1; 2;3

và mặt phẳng P x:  2y2z 5 0

Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, song

song với mặt phẳng  P

sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất.

A

 

2 2

1 4

 





 



  



B

2 2 1

1 4

 





 



  



2 2 1

1 4

 





 



  



2 2 1

1 4

 





 



  



Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1

:

d x y z

2

:

d x y z

 Mặt phẳng  P

chứa đường thẳng d1

và song song với đường thẳng d2

đi qua điểm nào sau đây?

A M1;1;0

B N0;1;1

C P  1;1; 1 

D Q2;0;0

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   S : x12y 22z 32 9

và đường thẳng

:

x y z

 Phương trình mặt phẳng  P

đi qua điểm

4;3; 4

M

song song với đường thẳng  và tiếp xúc với mặt cầu  S

có dạng

1

x y z

a b c   Tính a b c 

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai mặt phẳng  P x y z:    3 0,

 Q x y z:   1 0.

Viết phương trình mặt phẳng  R

vuông góc với cả  P

và  Q sao cho khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  R

bằng 2

A

2 0

2 0

x z

x z

  



   

4 0

4 0

x z

x z

  



   

2 0

2 0

x y

x y

  



   

4 0

4 0

x y

x y

  



   



Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S2

có tâm I22;1;5

, bán kính bằng 2 và mặt cầu  S1

có phuong trình: x 22y12z12 16

Mặt phẳng  P

thay đổi và

luôn tiếp xúc với 2 mặt cầu trên Khoảng cách nhỏ nhất từ O đến mặt phẳng  P

bằng

9 15 2



9 15 2



9 3 15 2

