Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (39)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm.. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng và bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số v

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 064.

Câu 1 Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm ; Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm ; Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Lời giải

Đáy là hình vuông tâm nên

Vì suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt cầu Diện tích

Câu 2 Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

và bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

và bằng

A B ln162 C D ln2.

Lời giải

Theo giả thiết có 2 cực trị là -3 và 6

Trang 2

Xét phương trình

Diện tích hình phẳng cần tính là:

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , Tìm tọa độ điểm sao cho là hình bình hành

Đáp án đúng: D

Câu 4

Cho lục giác đều có tâm Số các véc tơ bằng có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Câu 5

Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Khi đó bằng

Trang 3

Câu 6 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB= Gọi là khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ Diện tích xung quanh của bằng

Đáp án đúng: C

Câu 7 Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm phía trên trục hoành

Câu 8 Một vật chuyển động theo quy luật x+ y+1=0 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời

gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ?

y=−2 z=3−t

Câu 9 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M là trung điểm của AA'.Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt

phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:

Câu 10 Cho hình nón có bán kính đáy r=4 cm, đường sinh l=5cm Tính chiều cao hình nón

Câu 11

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên ; hình chiếu

vuông góc của đỉnh trên mặt phẳng là điểm thuộc đoạn Gọi

là đường cao của tam giác Chứng minh là trung điểm của và tính thể tích khối tứ diện theo

Giải thích chi tiết: Ta có

Chọn hệ trục như hình vẽ

Trang 4

Tọa độ các điểm

Gọi là trung điểm của

Ta có:

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ và Nếu thì tọa độ của vectơ là:

Câu 13 Với a là số thực dương tùy ý, log5(5a) bằng

A 5+log5a. B 1−log5a. C 1+log5a. D 5−log5a.

điểm , ; M là điểm thay đổi trên Gọi là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Xác định

Giải thích chi tiết:

Trang 5

Lời giải

Xét điểm I sao cho: Giả sử ta có:

Do đó:

Do I cố định nên không đổi Vậy lớn nhất (nhỏ nhất) lớn nhất (nhỏ nhất) lớn nhất (nhỏ nhất) là giao điểm của đường thẳng IK (với là tâm của mặt cầu (S)) với mặt cầu (S).

Ta có: MI đi qua và có vectơ chỉ phương là

Phương trình của MI là:

Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t là nghiệm của phương trình:

Với

Câu 15

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 16

Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m, chỉ xây 2 vách (hình vẽ bên) Biết mỗi viên gạch có

Trang 6

chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn

đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )

Giải thích chi tiết: chọn A

Gọi là thể tích khối hộp chữ nhật

Ta có :

Thể tích mỗi viên gạch là

Số viên gạch cần sử dụng là

viên

Thể tích thực của bồn là :

Câu 17 Cho số phức thỏa Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Do đó tập hợp điểm là đường tròn tâm và bán kính

Câu 18 Cho khối lăng trụ , gọi là trung điểm Mặt phẳng chia khối lăng trụ

thành các khối đa diện nào sau đây?

A Hai khối lăng trụ tam giác.

Trang 7

B Một khối chóp tứ giác và một khối lăng trụ tam giác.

C Một khối chóp tam giác và một khối lăng trụ tam giác.

D Một khối lăng trụ tam giác và một khối lăng trụ tứ giác.

Lời giải

Gọi là trung điểm của Mặt phẳng được mở rộng thành mặt phẳng

Từ hình vẽ nhận thấy, mặt phẳng chia khối lăng trụ thành 2 khối lăng trụ tam giác là

và

Trang 8

Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a=(2;−3;3), ⃗b=(0 ;2;−1), ⃗c=(3 ;−1;5) Tìm tọa độ

của vectơ ⃗u=2⃗a+3⃗b−2⃗c

Câu 20 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 22 Nguyên hàm của f(x)=3− 1

si n2x là

Câu 23

Xét là số thực lớn hơn 0 và khác 1 Phát biểu nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm ta có đáp án B.

Câu 24

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 25

Trang 9

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

Gọi là bán kính của viên bi Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:

Thể tích viên bi là:

Gọi là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào

qua , vuông góc với và cắt có phương trình là

Trang 10

Câu 27 Trong không gian cho tam giác vuông tại , và Tính diện tích xung quanh của hình nón có được khi quay tam giác xung quanh trục

Câu 28 Hàm số có tập xác định là :

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Vậy tập xác định cúa hàm số là

Câu 29 Tính thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật (kể cả các điểm bên trong của nó) quanh cạnh biết

Câu 30 Đường thẳng cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt có tung độ và Tính

Câu 31

Trong không gian cho Tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho Tọa độ là

Lời giải

Tọa độ của

Câu 32

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 11

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc nữa khoảng

là

Với ta có bảng biến thiên của hàm số

Với

Từ đồ thị ta có:

Vây để phương trình có nghiệm thì

Câu 33 Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

B Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Trang 12

C Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu.

D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

Giải thích chi tiết: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu.

B Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

C Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

Lời giải

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

Do đó, theo tính chất của phép dời hình thì các đáp án B, C, D là đúng và đáp án A là sai

Câu 34

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm , , thỏa mãn Gọi là diện tích của hình phẳng được tô đậm và là diện tích

của hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ Biết và với Khi đó, giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số sang trái sao cho điểm cực trị trùng với gốc tọa độ Ta thấy diện tích , không thay đổi Đồ thị chuyển thành đồ thị hàm số

Trang 13

Từ đồ thị ta có là ba điểm cực trị của hàm số

, ( )

Câu 35 Cho khối đa diện đều loại ,gọi n số cạnh và m là số mặt,Khi đó

Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện đều loại ,gọi n số cạnh và m là số mặt,Khi đó

Lời giải

Câu 36 Tìm tập xác định của hàm số

Trang 14

C D

Giải thích chi tiết: Do nên hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi

Vậy tập xác định cần tìm là:

Câu 37

Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

Giải thích chi tiết: Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

Trang 15

Câu 38 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và

Câu 39 Trong mặt phẳng cho Tích vô hướng của 2 vectơ là:

Câu 40

Một nhà nghiên cứu đã tiến hành thực nghiệm như sau Ông ước tính rằng sau thời gian giờ kể từ lúc đêm,

nhiệt độ của một thành phố nào đó cho bởi hàm Hãy tính nhiệt độ trụng bình của thành phố giữa sáng và chiều

Vì 6 giờ sáng và 4 giờ chiều tương ứng với và Như vậy, nhiệt độ trung bình của thành phố giữa 6 giờ sáng và 4 giờ chiều chính là giá trị trung bình của hàm nhiệt độ với theo công thức tính giá trị trung bình ta có:

Vậy nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian đã cho là:

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,98 MB