Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (44)

Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn A Gọi là thể tích khối hộp chữ nhật Ta có : Thể tích mỗi viên gạch là Số viên gạch cần sử dụng là viên

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 069.

Câu 1

Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m, chỉ xây 2 vách (hình vẽ bên) Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn

đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: chọn A

Gọi là thể tích khối hộp chữ nhật

Ta có :

Thể tích mỗi viên gạch là

Số viên gạch cần sử dụng là

viên

Thể tích thực của bồn là :

Câu 2 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M là trung điểm của AA'.Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt

phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:

Đáp án đúng: C

Câu 3

Trang 2

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy, tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy,

tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối chóp

Lời giải

+) Do ABCD là hình vuông cạnh a nên:

(Đvtt)

Trang 3

Khi đó:

Câu 5 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi là trung điểm của cạnh Mặt phẳng qua và song song với cắt các cạnh lần lượt tại Biết thể tích của khối

là tính thể tích của khối

Đáp án đúng: B

Câu 6

Đáp án đúng: A

Câu 7 - 2017]Bất phương trình có tập nghiệm là:

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 8 Cho hàm số có đồ thị là Tất cả các giá trị thực của tham số để có 3 điểm cực trị đều nằm trên các trục tọa độ là

Trang 4

Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số có ba điểm cực trị

Yêu cầu bài toán

Đối chiều điều kiện ta được

Câu 9

Cho lục giác đều có tâm Số các véc tơ bằng có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Câu 10

Một nhà nghiên cứu đã tiến hành thực nghiệm như sau Ông ước tính rằng sau thời gian giờ kể từ lúc đêm,

nhiệt độ của một thành phố nào đó cho bởi hàm Hãy tính nhiệt độ trụng bình của thành phố giữa sáng và chiều

Vì 6 giờ sáng và 4 giờ chiều tương ứng với và Như vậy, nhiệt độ trung bình của thành phố giữa 6 giờ sáng và 4 giờ chiều chính là giá trị trung bình của hàm nhiệt độ với theo công thức tính giá trị trung bình ta có:

Vậy nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian đã cho là:

Câu 11 Tìm tập xác định của hàm số

Trang 5

C D

Giải thích chi tiết: Do nên hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi

Câu 12

Câu 13 Cho hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Lời giải

Câu 14

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 15

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 6

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc nữa khoảng

là

Với

Từ đồ thị ta có:

Câu 16 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

Trang 7

Câu 17

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho Tọa độ là

Lời giải

Câu 18 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên

qua hai điểm , và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón đỉnh là tâm của và đáy là là đường tròn có thể tích lớn nhất Biết rằng , khi đó

?

Trang 8

khi

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó

Câu 21 Cho Có bao nhiêu giá trị nguyên của để ?

Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho Có bao nhiêu giá trị nguyên

Câu 22 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy r=4 cm, đường sinh l=5cm Tính chiều cao hình nón

sau đây là sai?

Câu 25 Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm ; Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm ; Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Lời giải

Đáy là hình vuông tâm nên

Vì suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt cầu Diện tích

Câu 26 Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm phía trên trục hoành

Câu 27 Tìm giá trị cực đại của hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại của hàm số

Lời giải

- Tập xác định:

- Ta có BBT:

- Vậy = = 1

Câu 28 Trong mặt phẳng , cho đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ

biến thành đường tròn có phương trình

Trang 10

C D

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , cho đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành đường tròn có phương trình

Lời giải

Đường tròn có tâm Phép tịnh tiến theo biến đường tròn thành đường tròn có tâm và bán kinh không đổi

Câu 29 An và Bình là nhân viên bán hàng của hai cửa hàng khác nhau Số tiền lương của An mỗi tuần là 1 triệu

đồng cộng thêm trong phần bán trên 10 triệu đồng trong tuần đó Tiền lương của Bình là tổng số tiền bán hàng trong tuần đó Biết rằng trong tuần đầu tiên đi làm, An và Bình bán được số tiền hàng như nhau và nhận được số tiền như nhau Tổng số tiền bán hàng của hai người là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Số tiền mỗi bạn bán được nhỏ hơn 10 triệu đồng Khi đó tiền lương mà An

nhận được là 1 triệu đồng Vậy Bình cũng phải nhận được số tiền lương 1 triệu đồng, như vậy số tiền hàng mà hai bạn bán được là triệu đồng (vô lý)

Trường hợp 2: Số tiền mỗi bạn bán được lớn hơn 10 triệu đồng Gọi số tiền mỗi bạn bán được là (triệu đồng)

Khi đó, số tiền mà An nhận được là (triệu đồng)

Số tiền mà Bình nhận được là (triệu đồng)

Vậy tổng số tiền hai bạn bán hàng được là 40 triệu đồng

Câu 30 Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

và bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

và bằng

Trang 11

A B ln162 C D ln2.

Lời giải

có hai nghiệm phân biệt , và

Xét phương trình

Diện tích hình phẳng cần tính là:

Câu 31 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 33 Đồ thị hàm số đi qua điểm nào sau đây?

Câu 34 đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) bằng

Trang 12

A B C D

Câu 35 Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều cạnh là

Giải thích chi tiết: Cứ ba đỉnh của đa giác đều sẽ tạo thành một tam giác.

Chọn trong đỉnh của đa giác đều, có

Vậy có tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác đều cạnh

Câu 36 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và

điểm , ; M là điểm thay đổi trên Gọi là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu

Lời giải

Do đó:

Do I cố định nên không đổi Vậy lớn nhất (nhỏ nhất) lớn nhất (nhỏ nhất) lớn nhất (nhỏ nhất) là giao điểm của đường thẳng IK (với là tâm của mặt cầu (S)) với mặt cầu (S).

Ta có: MI đi qua và có vectơ chỉ phương là

Phương trình của MI là:

Trang 13

Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t là nghiệm của phương trình:

Với

Câu 38 Số mặt phẳng đối xứng của một hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau là

Câu 39 Cho số phức Biết rằng tồn tại các số phức (trong đó ) thỏa mãn

Tính

Giải thích chi tiết: Đặt lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức

phương trình)

Câu 40

Xét là số thực lớn hơn 0 và khác 1 Phát biểu nào sau đây đúng?

Trang 14

Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm ta có đáp án B.

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,32 MB