Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (40)

Tính Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức... Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tập hợp tất cả các giá trị thực

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 065.

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho và Khẳng định nào sau đây sai ?

Đáp án đúng: A

Câu 3 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy là Tính độ dài đường cao của hình trụ đó

Vậy độ dài đường cao của hình trụ đó là

Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 5 Cho khối lăng trụ , gọi là trung điểm Mặt phẳng chia khối lăng trụ

thành các khối đa diện nào sau đây?

A Một khối chóp tứ giác và một khối lăng trụ tam giác.

B Hai khối lăng trụ tam giác.

C Một khối chóp tam giác và một khối lăng trụ tam giác.

D Một khối lăng trụ tam giác và một khối lăng trụ tứ giác.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 2

Gọi là trung điểm của Mặt phẳng được mở rộng thành mặt phẳng

Từ hình vẽ nhận thấy, mặt phẳng chia khối lăng trụ thành 2 khối lăng trụ tam giác là

và

Câu 6 Cho số phức Biết rằng tồn tại các số phức (trong đó ) thỏa mãn

Tính

Giải thích chi tiết: Đặt lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức

Trang 3

Ta có nên

phương trình)

Tìm được Thay vào được thỏa mãn

Câu 7 Hàm số có tập xác định là :

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Vậy tập xác định cúa hàm số là

phẳng Phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng và cắt , lần lượt tại và sao cho là

Trang 4

Do nên ta có

tọa độ của vectơ là:

Câu 10 Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình: log1

2

(x+1)<log1

2 (2 x−1)

A (2;+∞) B (−1;2) C (−∞;2) D (1

2;2)

điểm , ; M là điểm thay đổi trên Gọi là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu

Lời giải

Do đó:

Trang 5

Do I cố định nên không đổi Vậy lớn nhất (nhỏ nhất) lớn nhất (nhỏ nhất) lớn nhất (nhỏ nhất) là giao điểm của đường thẳng IK (với là tâm của mặt cầu (S)) với mặt cầu (S).

Ta có: MI đi qua và có vectơ chỉ phương là

Phương trình của MI là:

Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t là nghiệm của phương trình:

Với

Câu 12 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và (BB' D ' D)là

A ^A ' BD' B ^ABD ' C ^ D ^DD ' B

Câu 13

Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m, chỉ xây 2 vách (hình vẽ bên) Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn

đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )

Giải thích chi tiết: chọn A

Gọi là thể tích khối hộp chữ nhật

Ta có :

Trang 6

Thể tích mỗi viên gạch là

Số viên gạch cần sử dụng là

viên

Thể tích thực của bồn là :

Câu 14 Số mặt phẳng đối xứng của một hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau là

Câu 15

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc nữa khoảng

là

Trang 7

Từ đồ thị ta có:

Câu 16

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho và Vectơ có tọa độ là

Lời giải

qua , vuông góc với và cắt có phương trình là

Câu 18 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức sao cho là số thực âm là:

A Trục Ox trừ gốc tọa dộ B Trục Oy.

C Trục Oy trừ gốc tọa độ D Trục Ox.

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức sao cho là số thực âm là:

A Trục Ox B Trục Ox trừ gốc tọa dộ.

C Trục Oy D Trục Oy trừ gốc tọa độ.

Hướng dẫn giải

Trang 8

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta có: là số thực âm là số thực âm Mà

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt

Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt

Lời giải

Hàm số có hai cực trị khi

Câu 20 Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình

có nghiệm thỏa mãn Tính

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình

có nghiệm thỏa mãn Tính

A B C D

Lời giải

TH2:

thực

Trang 9

Với , ta có

là nghiệm của phương trình đã cho cũng là nghiệm của phương trình đã cho

Áp dụng hệ thức viét, ta có mà

Câu 21 Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

và bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

và bằng

A B ln162 C D ln2.

Lời giải

có hai nghiệm phân biệt , và

Xét phương trình

Diện tích hình phẳng cần tính là:

Trang 10

Câu 22 Trong không gian , đường thẳng có phương trình tham số là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , đường thẳng có phương trình tham số là

Lời giải

Câu 23 Cho số phức thỏa Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Do đó tập hợp điểm là đường tròn tâm và bán kính

Câu 24

Xét là số thực lớn hơn 0 và khác 1 Phát biểu nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm ta có đáp án B.

Câu 25 Giá trị của tích phân là

Trang 11

Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân là

Chú ý: Phân tích , rồi đặt sẽ tính nhanh hơn

sau đây là sai?

Câu 27

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích bằng và cạnh để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật

và , trong đó phần hình chữ nhật được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng

; phần hình chữ nhật được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên Tính gần đúng giá trị

để thùng nước trên có thể tích lớn nhất

Gọi là bán kính đáy hình trụ inox gò được, ta có chu vi hình tròn đáy bằng

Trang 12

; và Vậy đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

Từ đó ta có thể tích lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất

Câu 28

Câu 29 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi là trung điểm của cạnh Mặt phẳng qua và song song với cắt các cạnh lần lượt tại Biết thể tích của khối

là tính thể tích của khối

Câu 30 Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

A Đường tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

B Hình tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

C Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

D Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

Trang 13

Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

B Hình tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

C Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

D Đường tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

Gọi là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng phức

Theo đề bài ta có

( Hình tròn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1 và kể cả đường tròn

đó )

Trong câu này hs dễ nhầm trong quá trình xác định tọa độ tâm đường tròn và hay quên dấu bằng sảy ra.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 32 Cho hàm số liên tục trên và thảo mãn

Trang 14

Câu 33 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , , , vuông góc với

Tính thể tích khối chóp

Câu 34

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây

Câu 35 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên

Trang 15

A B

Câu 36 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có và thuộc hai đáy của khối trụ Biết , Tính thể tích của khối trụ:

Câu 37 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 38 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều canh bằng , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và bằng Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh và Tính thể tích của khối chóp theo

Trang 16

Gọi là trung điểm của

Ta có góc giữa mặt phẳng và bằng , suy ra

Theo công thức tỉ số thể tích khối chóp, ta được:

Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại Biết rằng ,

, Thể tích khối lăng trụ là

Câu 40 Trong không gian cho tam giác vuông tại , và Tính diện tích xung quanh của hình nón có được khi quay tam giác xung quanh trục

Trang 17

A B

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,94 MB