Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (65)

Xét các số phức thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải.. Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng và bằ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 065.

Câu 1 Nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Vậy nghiệm của phương trình là

Câu 2 Xét các số phức thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi là hai điểm biểu diễn cho hai số phức

⏺ đường tròn tâm bán kính

Trang 2

Khi đó

Câu 3 Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= − x −2 x −1 có phương trình là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có lim

x→ 1+ ¿− x− 2 x− 1 =− ∞,

lim

x→1 − − x −2

x −1 =+∞¿

¿

nên tiêm cận đứng có phương trình x=1

và x →+∞lim − x−2

x −1 =− 1 ,

lim

x →− ∞ − x−2

x −1 =− 1 nên tiệm cận ngang của đồ thị có phương trình y=− 1.

Câu 4 Nguyên hàm của hàm số là:

Câu 5 Cho hàm số với là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có điểm cực trị

Câu 6 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 7 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đáp án đúng: C

lượt lấy các điểm sao cho các đường thẳng đôi một song song với nhau Thể tích khối tứ diện bằng

Trang 3

Giải thích chi tiết: Cho khối tứ diện có thể tích bằng 3 Trên các mặt phẳng

lần lượt lấy các điểm sao cho các đường thẳng đôi một song song với nhau Thể tích khối tứ diện bằng

Câu 9 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = a, BC = SA vuông góc với đáy Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 10 Hình bên ghi lại việc biểu diễn vài số phức trong mặt phẳng số phức Đường tròn đơn vị có tâm là gốc

tọa độ Một trong số những số phức này là số nghịch đảo của Số đó là số nào?

Giải thích chi tiết: Số phức bởi điểm

Ta có: và nên nên điểm biểu diễn phải nằm trong đường tròn

Kết hợp nên ta có điểm biểu diễn là số phức là điểm

Câu 11 Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng và

bằng Tính theo a thể tích khối lăng trụ

như hình vẽ

Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 4

Xét hàm số trên

Vậy bất phương trình nghiệm đúng khi và chỉ khi

Câu 13 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh cạnh bên Thể tích của khối lăng trụ bằng

hàm số đồng biến trên khoảng Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 15 Cho thì ta suy ra tọa độ điểm M là:

C Không suy ra được tọa độ điểm nào D Điểm

Câu 16

Cho là hai số thực dương thỏa mãn Biết giá trị lớn nhất của biểu thức

là với là các số nguyên dương và là phân số tối giản Tổng bằng

Câu 17 Xét các số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức ; Ta có

Trang 5

Tập hợp các điểm là đường tròn tâm , bán kính

Gọi là điểm biểu diễn số phức nên thuộc đoạn , với Khi đó

, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi Vậy, giá trị nhỏ nhất của bằng

Câu 18 Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Câu 19

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt cầu

Mặt phẳng đi qua và cắt theo thiết diện là đường tròn có diện tích nhỏ nhất Bán kính đường tròn là

Trang 6

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính

Đặt là khoảng cách từ đến mặt phẳng , là bán kính đường tròn Khi đó:

và khi và chỉ khi

Đường tròn có diện tích nhỏ nhất nên

Câu 20 Cho khối chóp có diện tích bằng và chiều cao Thể tích của khối chóp

đã cho là

Câu 21 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số xác định với mọi ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số xác định với mọi

?

A B C D .

Lời giải

Hàm số xác định với mọi

Vậy có tất cả giá trị nguyên dương thỏa mãn điều kiện đề bài

Câu 22 Có bao nhiêu số nguyên để bất phương trình sau có nghiệm

Câu 23 Cho số phức Chọn phương án đúng

A Phần ảo của số phức là B Phần thực của số phức là

C Mô đun của số phức là D Phần ảo của số phức là

Trang 7

Câu 25 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng Diện tích

xung quanh của hình nón đó là

Giải thích chi tiết: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng

Diện tích xung quanh của hình nón đó là

tham số để hàm số có đúng 7 điểm cực trị ?

Câu 27 Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Nếu thì (loại) Vậy từ giả thiết suy ra

Trên mặt phẳng tọa độ miền nghiệm của hệ là phần không bị gạch như hình vẽ

Trang 8

Ta có Tập hợp các điểm thỏa mãn là đường tròn tâm bán kính Để tồn tại cặp thì đường tròn phải có điểm chung với phần mặt phẳng không bị gạch ở hình trên Điều đó xảy ra khi bán kính đường tròn không bé hơn khoảng cách

từ tâm I đến đường thẳng có phương trình Bởi vì nên ta phải

có Dấu bằng xảy ra khi cặp là tọa độ của điểm H trên hình vẽ

Câu 28 Trong không gian , cho điểm Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 29

Cho hàm số y=a x3+b x2+cx+d có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số y=a∨x¿3+b x2+c| x|+d là

Câu 30

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

Vì đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua trục hoành nên thể tích khối tròn xoay cần tính bằng thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục

Trang 9

Vậy công thức tính thể tích là

Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho Tọa độ của vecto

là:

Câu 32 Tìm giá trị lớn nhất của y= 6−8 x x2+1

bằng

Câu 34 Cho số thực dương khác 1 Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 35

Một mặt cầu có đường kính bằng thì có diện tích bằng:

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	0,99 MB