Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (64)

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đường thẳng với đồ thị

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 064.

Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình: (2

3)2 x+1

>1 là

2 ;+∞)

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đường thẳng với

đồ thị hàm số Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt Do đó số nghiệm của phương trình là

Câu 3 Có bao nhiêu số nguyên để bất phương trình sau có nghiệm

Đáp án đúng: C

Câu 4

Cho hàm số y=f(x) có BBT như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số có BBT trên [-2;3] là:

Câu 5 Trong hệ thống các loại kế hoạch tác nghiệp của tổ chức, loại hình kế hoạch nào dưới đây thể hiện quan

điểm, phương hướng và cách thức chung để ra quyết định trong tổ chức:

Câu 6 Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng và

bằng Tính theo a thể tích khối lăng trụ

Trang 2

A B C D

thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 9 Cho hàm số đạt cực trị tại các điểm , thỏa mãn , Biết hàm

số đồng biến trên khoảng Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 10 Tính tích phân bằng

A

B

C

þ Dạng 06: PP tích phân từng phần-hàm xđ

D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 11 Giải bất phương trình

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức ; Ta có

Tập hợp các điểm là đường tròn tâm , bán kính

Gọi là điểm biểu diễn số phức nên thuộc đoạn , với Khi đó

Trang 4

, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi Vậy, giá trị nhỏ nhất của bằng

như hình vẽ

Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

với Khi đó

Vậy bất phương trình nghiệm đúng khi và chỉ khi

Câu 15 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

A B C D

Lời giải

TXĐ:

Câu 16 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3−m x2−6 x−8=0 có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân?

Trang 5

Câu 17 Cho hàm số thoả mãn và với mọi Giá trị của bằng

Câu 18

Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức Tìm

mệnh đề sai?

Đáp án đúng: D

Câu 19 Vi khuẩn HP (Helocobacter pylori) gây đau dạ dày ngày thứ với số lượng là , nếu biết phát hiện sớm khi số lượng vi khuẩn không vượt quá con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa Biết tốc độ phát triển của

vi khuẩn ngày thứ là và ban đầu bệnh nhân có vi khuẩn Sau ngày bệnh nhân phát hiện ra bị bệnh Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi khuẩn trong dạ dày?

Câu 20

Cho hình vẽ bên, biết cung tròn nằm trên đường tròn bán kính Cạnh Thể tích vật tròn xoay tạo thành khi quay hình bên quanh trục nằm trong khoản nào sau đây?

Trang 6

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ trùng tia có giá là và tia song song (như hình vẽ)

Khi đó đường tròn có phương trình và đường thẳng có phương trình

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đường tròn là:

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay phần tô đen quanh là:

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh là khối cầu có

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh là (tổng của hai khối nón)

Vậy thể tích cần tính

Câu 21 Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn và Gọi lần lượt là các số phức

có mođun nhỏ nhất và lớn nhất Khẳng định nào sau đây đúng ?

Lời giải

Giả sử Ta có

⏺

tập hợp các số phức nằm trong hoặc trên đường tròn tâm bán kính

⏺

tập hợp các số phức nằm ngoài hoặc trên đường tròn tâm bán kính

Trang 7

Dựa vào hình vẽ ta thấy

Ta có

Dấu thứ nhất xảy ra khi , kết hợp với ta được

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng đi qua , , có phương trình là

Lời giải

Mặt phẳng đi qua , , có phương trình là

Trang 8

Câu 23 Cho số thực dương khác 1 Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa là

Giải thích chi tiết: Ta có:

A

B

C

D

tham số để hàm số có đúng 7 điểm cực trị ?

Câu 26 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh cạnh bên Thể tích của khối lăng trụ bằng

Câu 27 Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Nếu thì (loại) Vậy từ giả thiết suy ra

Trên mặt phẳng tọa độ miền nghiệm của hệ là phần không bị gạch như hình vẽ

Trang 9

Ta có Tập hợp các điểm thỏa mãn là đường tròn tâm bán kính Để tồn tại cặp thì đường tròn phải có điểm chung với phần mặt phẳng không bị gạch ở hình trên Điều đó xảy ra khi bán kính đường tròn không bé hơn khoảng cách

từ tâm I đến đường thẳng có phương trình Bởi vì nên ta phải

có Dấu bằng xảy ra khi cặp là tọa độ của điểm H trên hình vẽ

Câu 28 Cho hình chóp đều , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích của khối chóp theo bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đều , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích của khối chóp theo bằng

Hướng dẫn giải:

Gọi là trung điểm của

Trong mp(SAM), Kẻ

Do đó là đường vuông góc chung của và

Trang 10

Câu 29 Nghiệm của phương trình là

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số (u n) với u n =n2a+1

2n2+3 là dãy số tăng?

A a> 2

3. B a= 23. C a=ư23 . D a← 23.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số (u n) với u n=n2a+1

2n2+3 là dãy số tăng?

A a> 23. B a= 23. C a← 23. D a=ư23 .

Lời giải

Ta có u n =n2a+1

2n2+3= a2+ 2ư3a2(2n3+3).

Xét hiệu H=u n+1ưun= 2ư3a2 ( 1

2(n+1)3+3ư 12 n3+3)

Ta thấy 2(n+11)3+3ư 12n3+3<0 với mọi n∈ N¿ nên để dãy số tăng thì 2ư3 a<0 hay a> 23.

Câu 31 Cho hai số phức , thỏa mãn , và Giá trị của là

Theo bài ra ta có:

Trang 11

Khi đó, ta có:

Câu 32 Cho hình chữ nhật có , Thể tích khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật

quay quanh là:

Tính

Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hàm số đạt cực tiểu tại

Trang 12

A B C D

Câu 35 Cho hình nón có thể tích bằng và bán kính đáy bằng 3a Tính độ dài đường cao h của hình nón đã cho

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,06 MB