Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (5)

Gọi là tập các số thực sao cho và Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức với đạt được tại Mệnh đề nào sau đây đúng?... Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả thiết tương đương với

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 005.

Câu 1 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C 'có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a√3, Góc giữa mặt ( A ' BC) và mặt đáy là 300, Thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' là:

8

Đáp án đúng: A

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức ; Ta có

Tập hợp các điểm là đường tròn tâm , bán kính

Trang 2

Gọi là điểm biểu diễn số phức nên thuộc đoạn , với Khi đó

, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi Vậy, giá trị nhỏ nhất của bằng

Câu 3 Nguyên hàm của hàm số là:

Câu 4 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3−m x2−6 x−8=0 có ba nghiệm thực lập thành một cấp

số nhân?

Câu 5

Gọi là tập các số thực sao cho và

Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức với đạt được tại Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 3

A B C D

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Giả thiết tương đương với

Đạo hàm với mọi Suy ra hàm đồng biến trên

Câu 6 Hình bên ghi lại việc biểu diễn vài số phức trong mặt phẳng số phức Đường tròn đơn vị có tâm là gốc

tọa độ Một trong số những số phức này là số nghịch đảo của Số đó là số nào?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Số phức bởi điểm

Ta có: và nên nên điểm biểu diễn phải nằm trong đường tròn

Kết hợp nên ta có điểm biểu diễn là số phức là điểm

Câu 8 Cho số phức Chọn phương án đúng

A Phần ảo của số phức là B Mô đun của số phức là

C Phần ảo của số phức là D Phần thực của số phức là

Câu 9 Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh bằng 2 a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt

hình nón theo một thiết diện, thiết diện đó đạt diện tích lớn nhất là

A 4 a2 B a2√3 C 2a2 D a2

Câu 10 Giải bất phương trình

Trang 4

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 11 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 5 x− 1 là đường thẳng có phương trình ?

lượt lấy các điểm sao cho các đường thẳng đôi một song song với nhau Thể tích khối tứ diện bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối tứ diện có thể tích bằng 3 Trên các mặt phẳng

lần lượt lấy các điểm sao cho các đường thẳng đôi một song song với nhau Thể tích khối tứ diện bằng

Câu 13 Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng và chiều cao bằng 6 Thể tích khối chóp bằng

Câu 14 Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= − x −2 x −1 có phương trình là

Giải thích chi tiết: Ta có lim

x→ 1+ ¿− x− 2 x− 1 =− ∞,

lim

x→1 − − x −2

x −1 =+∞¿

¿

nên tiêm cận đứng có phương trình x=1

và x →+∞lim − x−2

lim

x →− ∞ − x−2

x −1 =− 1 nên tiệm cận ngang của đồ thị có phương trình y=− 1.

Câu 15 Cho hàm số có đồ thị và là điểm cố định có hoành độ âm của Giá trị của để tiếp tuyến tại của vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ nhất là

Câu 16

Cho hàm số y=a x3+b x2+cx+d có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số y=a∨x¿3+b x2+c| x|+d là

Trang 5

A 4 B 3 C 5 D 2.

Câu 17

Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên Biết , , và bảng xét dấu của như hình sau:

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm thuộc khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có

Từ bảng biến thiên trên ta có , với

Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thiên có hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

Câu 18 Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc với là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động Biết khi máy bay đạt vận tốc thì

nó rời đường băng Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng ?

Giải thích chi tiết: Gọi là thời gian máy bay chuyển động trên đường băng

Trang 6

Khi máy bay rời đường bằng thì

Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng:

Câu 19 Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A

B

C

D

Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ , 3 điểm lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức

và Khi đó, trọng tâm là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trọng tâm của tam giác là

Vậy trọng tâm là điểm biểu diễn của số phức

Câu 22 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của không vượt quá để phương trình

có nghiệm?

Câu 23 Phương trình có tập nghiệm là:

Trang 7

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho Tọa độ của vecto

là:

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng đi qua , , có phương trình là

Lời giải

Mặt phẳng đi qua , , có phương trình là

Câu 28 Cho tứ diện có hai mặt phẳng và vuông góc với nhau Biết tam giác đều cạnh , tam giác vuông cân tại Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Trang 8

Giải thích chi tiết:

Gọi là trọng tâm tam giác , là trung điểm cạnh Do và tam giác vuông cân tại nên là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện và bán kính mặt cầu là:

Câu 29 Cho hai số phức , thỏa mãn , và Giá trị của là

Theo bài ra ta có:

Trang 9

Khi đó, ta có:

Câu 30 Cho hình chữ nhật có , Thể tích khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật

quay quanh là:

Câu 31 Cho hình trụ có chiều cao bẳng , hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là , bán kính bằng Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện bằng:

Giải thích chi tiết:

Ta có:

+ Với

+ Trên đường tròn tâm lấy sao cho Ta có:

Xét tam giác có

Vậy

Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình là

Trang 10

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đường thẳng với

đồ thị hàm số Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt Do đó số nghiệm của phương trình là

Câu 33 Trong hệ thống các loại kế hoạch tác nghiệp của tổ chức, loại hình kế hoạch nào dưới đây thể hiện quan

điểm, phương hướng và cách thức chung để ra quyết định trong tổ chức:

Câu 34 Tìm parabol biết rằng parabol có trục đối xứng

hàm số đồng biến trên khoảng Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,02 MB