Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh cạnh bên Thể tích của khối lăng trụ bằng Đáp án đúng: A Câu 7.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi là thời gian máy bay chuyể
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 073.
Câu 1 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3−m x2−6 x−8=0 có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân?
Đáp án đúng: A
là:
Đáp án đúng: D
Câu 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số xác định với mọi ?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số xác định với mọi
?
A B C D .
Lời giải
Vậy có tất cả giá trị nguyên dương thỏa mãn điều kiện đề bài
Câu 4 Gọi và là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Tính
Đáp án đúng: D
A
B
Trang 2C
D
Đáp án đúng: A
Câu 6 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh cạnh bên Thể tích của khối lăng trụ bằng
Đáp án đúng: A
Câu 7 Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Câu 8 Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn và Gọi lần lượt là các số phức có mođun nhỏ nhất và lớn nhất Khẳng định nào sau đây đúng ?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
⏺
tập hợp các số phức nằm trong hoặc trên đường tròn tâm bán kính
⏺
tập hợp các số phức nằm ngoài hoặc trên đường tròn tâm bán kính
Trang 3Dựa vào hình vẽ ta thấy
Ta có
Dấu thứ nhất xảy ra khi , kết hợp với ta được
Câu 9 Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc với là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động Biết khi máy bay đạt vận tốc thì nó rời đường băng Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng ?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi là thời gian máy bay chuyển động trên đường băng
Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng:
Trang 4Câu 10 Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là
Lời giải
Vậy nghiệm của phương trình là
Câu 11 Cho hình trụ có chiều cao bẳng , hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là , bán kính bằng Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện bằng:
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Ta có:
+ Với
Xét tam giác có
Vậy
Câu 12 Phương trình có tập nghiệm là:
Đáp án đúng: C
Trang 5Câu 13 Xét các số phức thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Gọi là hai điểm biểu diễn cho hai số phức
Khi đó
Câu 14 Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể là
đồng/ Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là và là chiều cao bể
Trang 6Xét hàm
Lập bảng biến thiên suy ra
Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và bằng
Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là đồng
Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cô si để tìm min, cụ thể
khối chóp bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng :
Đáp án đúng: D
Câu 16 Cho lăng trụ đứng với đáy là tam giác có các cạnh lần lượt là , , Tính thể tích của khối lăng trụ đó biết cạnh bên của nó bằng
A
B
C
D
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Diện tích đáy
Chiều cao
Thể tích
Câu 17 Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho được tính bởi công thức nào dưới đây ?
Trang 7S
H
Đáp án đúng: A
Câu 18 Cho hình chóp đều , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích của khối chóp theo bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đều , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích của khối chóp theo bằng
Hướng dẫn giải:
Gọi là trung điểm của
Do đó là đường vuông góc chung của và
và
Câu 19 Cho hình nón có thể tích bằng và bán kính đáy bằng 3a Tính độ dài đường cao h của hình nón đã cho
Đáp án đúng: B
Câu 20
Trang 8Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên Biết , , và bảng xét dấu của như hình sau:
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm thuộc khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có
Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm số
Từ bảng biến thiên có hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
Câu 21 Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng và chiều cao bằng 6 Thể tích khối chóp bằng
Đáp án đúng: D
Câu 22 Nguyên hàm của hàm số là:
Đáp án đúng: D
Trang 9Câu 23 Cho hàm số với là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có điểm cực trị
Đáp án đúng: C
Câu 24 Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng
Lời giải
Trên mặt phẳng tọa độ miền nghiệm của hệ là phần không bị gạch như hình vẽ
tròn tâm bán kính Để tồn tại cặp thì đường tròn phải có điểm chung với phần mặt phẳng không bị gạch ở hình trên Điều đó xảy ra khi bán kính đường tròn không bé hơn khoảng cách
có Dấu bằng xảy ra khi cặp là tọa độ của điểm H trên hình vẽ
Câu 25
Trang 10Cho là hai số thực dương thỏa mãn Biết giá trị lớn nhất của biểu thức
là với là các số nguyên dương và là phân số tối giản Tổng bằng
Đáp án đúng: A
Câu 26 Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh là và bán kính đáy bằng
Đáp án đúng: B
bằng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 28 Hình bên ghi lại việc biểu diễn vài số phức trong mặt phẳng số phức Đường tròn đơn vị có tâm là gốc
tọa độ Một trong số những số phức này là số nghịch đảo của Số đó là số nào?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Số phức bởi điểm
Ta có: và nên nên điểm biểu diễn phải nằm trong đường tròn
Kết hợp nên ta có điểm biểu diễn là số phức là điểm
Câu 29 Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh bằng 2 a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt
Trang 11hình nón theo một thiết diện, thiết diện đó đạt diện tích lớn nhất là
Đáp án đúng: A
Câu 30
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Tìm để phương trình có nghiệm
Đáp án đúng: A
Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đường thẳng với
đồ thị hàm số Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt Do đó số nghiệm của phương trình là
A Phần thực của số phức là B Phần ảo của số phức là
C Mô đun của số phức là D Phần ảo của số phức là
Đáp án đúng: B
thuộc khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: C
Câu 34
Trang 12Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Suy ra
Từ
Suy ra
Câu 35 Trong không gian , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và
chứa điểm nào sau đây?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và
chứa điểm nào sau đây?
Lời giải
Mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau qua điểm có một VTPT là
Phương trình mặt phẳng là :
Vậy mp đi qua điểm