Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (79)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 079 Câu 1 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 079.

Câu 1 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

Câu 2 Hình bên ghi lại việc biểu diễn vài số phức trong mặt phẳng số phức Đường tròn đơn vị có tâm là gốc

tọa độ Một trong số những số phức này là số nghịch đảo của Số đó là số nào?

Giải thích chi tiết: Số phức bởi điểm

Ta có: và nên nên điểm biểu diễn phải nằm trong đường tròn

Kết hợp nên ta có điểm biểu diễn là số phức là điểm

Câu 3 Trong không gian , cho điểm Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng Diện tích

xung quanh của hình nón đó là

Giải thích chi tiết: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng

Diện tích xung quanh của hình nón đó là

Trang 2

A

B

C

D

Câu 6 Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh là và bán kính đáy bằng

Câu 7

Gọi là tập các số thực sao cho và

Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức với đạt được tại Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Giả thiết tương đương với

Đạo hàm với mọi Suy ra hàm đồng biến trên

mặt phẳng đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh bằng

, vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Trang 3

A B C D

Lời giải

Gọi là tâm của hình vuông

Từ đó là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng và

Câu 9 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết:

Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ , 3 điểm lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức

và Khi đó, trọng tâm là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trọng tâm của tam giác là

Vậy trọng tâm là điểm biểu diễn của số phức

Câu 11 Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là

Trang 4

Giải thích chi tiết: Trung điểm có tọa độ là

Câu 12 Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc với là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động Biết khi máy bay đạt vận tốc thì

nó rời đường băng Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng ?

Giải thích chi tiết: Gọi là thời gian máy bay chuyển động trên đường băng

Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng:

Câu 13 Cho lăng trụ đứng với đáy là tam giác có các cạnh lần lượt là , , Tính thể tích của khối lăng trụ đó biết cạnh bên của nó bằng

A

B

C

D

Diện tích đáy

Chiều cao

Thể tích

Câu 14 Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh bằng 2a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt

hình nón theo một thiết diện, thiết diện đó đạt diện tích lớn nhất là

A a2√3 B 2a2 C a2 D 4 a2

Câu 15 Đạo hàm của hàm số tại điểm là:

Trang 5

C D .

Câu 16

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của biểu thức f '(x) như sau

Hàm số y=f(x2+2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Tập xác định D=R

Xét hàm số y=g(x)=f(x2+2x)

Ta có g'(x)=[f (x2+2x)]❑' =(2 x+2) f ' (x2+2 x).

g'(x)=0⇔[ 2x+2=0

f ' (x2+2 x)=0 ⇔[ x=−1

x2+2x=−2(VN)

x2+2 x=1

x2+2 x=3

⇔[ x=−1

x=−1−√2

x=−1+√2

x=1 x=−3

(Trong đó: x=−1±√2 là các nghiệm bội chẵn của phương trình: x2+2x=1)

Ta có bảng xét dấu của g'(x) như sau:

Từ bảng biến thiên ta có hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (−2;−1)

khối chóp bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng :

Câu 18 Tính tích phân bằng

A

B

Trang 6

C

þ Dạng 06: PP tích phân từng phần-hàm xđ

D

Lời giải

như hình vẽ

Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

Giải thích chi tiết: Ta có

với Khi đó

Vậy bất phương trình nghiệm đúng khi và chỉ khi

Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a=(2;−3;3), ⃗b=(0 ;2;−1), ⃗c=(3 ;−1;5) Tìm tọa độ

của vectơ ⃗u=2⃗a+3⃗b−2⃗c.

Câu 21

Trang 7

Cho là hai số thực dương thỏa mãn Biết giá trị lớn nhất của biểu thức

là với là các số nguyên dương và là phân số tối giản Tổng bằng

Câu 22 Cho số phức Chọn phương án đúng

A Phần thực của số phức là B Mô đun của số phức là

C Phần ảo của số phức là D Phần ảo của số phức là

Câu 23 Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng và chiều cao bằng 6 Thể tích khối chóp bằng

Câu 24 Cho hình chóp đều , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích của khối chóp theo bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đều , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích của khối chóp theo bằng

Hướng dẫn giải:

Gọi là trung điểm của

Trong mp(SAM), Kẻ

Do đó là đường vuông góc chung của và

Trang 8

S

H

và

lượt lấy các điểm sao cho các đường thẳng đôi một song song với nhau Thể tích khối tứ diện bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối tứ diện có thể tích bằng 3 Trên các mặt phẳng

lần lượt lấy các điểm sao cho các đường thẳng đôi một song song với nhau Thể tích khối tứ diện bằng

Câu 27 Vi khuẩn HP (Helocobacter pylori) gây đau dạ dày ngày thứ với số lượng là , nếu biết phát hiện sớm khi số lượng vi khuẩn không vượt quá con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa Biết tốc độ phát triển của

vi khuẩn ngày thứ là và ban đầu bệnh nhân có vi khuẩn Sau ngày bệnh nhân phát hiện ra bị bệnh Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi khuẩn trong dạ dày?

Câu 28 Tìm giá trị lớn nhất của y= 6−8 x

x2+1

Trang 9

Câu 29 Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng và

bằng Tính theo a thể tích khối lăng trụ

Câu 30

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt cầu

Mặt phẳng đi qua và cắt theo thiết diện là đường tròn có diện tích nhỏ nhất Bán kính đường tròn là

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính

Đặt là khoảng cách từ đến mặt phẳng , là bán kính đường tròn Khi đó:

và khi và chỉ khi

Đường tròn có diện tích nhỏ nhất nên

Câu 31

Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức Tìm

mệnh đề sai?

Câu 32 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Trang 10

A B C D

Lời giải

Đkxđ của hàm số đã cho là:

Câu 33 Cho số phức thoả mãn Gọi lần lượt là GTLN, GTNN của biểu thức

Tính

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức

, có tâm , bán kính

Do số phức thoả mãn đồng thời hai điều kiện nên và có điểm chung

Câu 35 Trong không gian , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và

chứa điểm nào sau đây?

Trang 11

Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và

chứa điểm nào sau đây?

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm , có một VTCP là

Mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau qua điểm có một VTPT là

Phương trình mặt phẳng là :

Vậy mp đi qua điểm

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	790,16 KB