Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (6)

Diện tích xung quanh của hình nón đó là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng.. Cho hình trụ có chiều cao

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1 Trong không gian , cho điểm Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: A

Câu 2 Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc với là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động Biết khi máy bay đạt vận tốc thì

nó rời đường băng Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Gọi là thời gian máy bay chuyển động trên đường băng

Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng:

Câu 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của không vượt quá để phương trình

có nghiệm?

Đáp án đúng: C

Câu 4 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng Diện tích

xung quanh của hình nón đó là

Giải thích chi tiết: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng

Diện tích xung quanh của hình nón đó là

Câu 5 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số xác định với mọi ?

Trang 2

A B C D .

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số xác định với mọi

?

A B C D .

Lời giải

Hàm số xác định với mọi

Vậy có tất cả giá trị nguyên dương thỏa mãn điều kiện đề bài

Câu 6

Cho là hai số thực dương thỏa mãn Biết giá trị lớn nhất của biểu thức

là với là các số nguyên dương và là phân số tối giản Tổng bằng

Câu 7 Cho hình trụ có chiều cao bẳng , hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là , bán kính bằng Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện bằng:

Giải thích chi tiết:

Ta có:

+ Với

+ Trên đường tròn tâm lấy sao cho Ta có:

Trang 3

Xét tam giác có

Vậy

Tính

Câu 9

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành

Lời giải

Trang 4

Phương trình hoành độ giao điểm:

Vì đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua trục hoành nên thể tích khối tròn xoay cần tính bằng thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục

Vậy công thức tính thể tích là

Câu 10 Cho số phức Chọn phương án đúng

A Phần thực của số phức là B Phần ảo của số phức là

C Mô đun của số phức là D Phần ảo của số phức là

Câu 11

Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ Biết rằng nửa hình tròn đường kính có diện tích là và Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng bằng

Lời giải

Lúc dừng hẳn thì

Vậy từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được quãng đường là

Câu 12

Một mặt cầu có đường kính bằng thì có diện tích bằng:

Câu 13 Gọi và là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Tính

Câu 14

Trang 5

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt cầu

Mặt phẳng đi qua và cắt theo thiết diện là đường tròn có diện tích nhỏ nhất Bán kính đường tròn là

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính

Đặt là khoảng cách từ đến mặt phẳng , là bán kính đường tròn Khi đó:

và khi và chỉ khi

Đường tròn có diện tích nhỏ nhất nên

Câu 15 Cho khối chóp có diện tích bằng và chiều cao Thể tích của khối chóp

đã cho là

Câu 16 Cho số phức thoả mãn Gọi lần lượt là GTLN, GTNN của biểu thức

Tính

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức

, có tâm , bán kính

Do số phức thoả mãn đồng thời hai điều kiện nên và có điểm chung

Câu 17 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 18 Cho tứ diện có hai mặt phẳng và vuông góc với nhau Biết tam giác đều cạnh , tam giác vuông cân tại Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Trang 6

A B C D

Gọi là trọng tâm tam giác , là trung điểm cạnh Do và tam giác vuông cân tại nên là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện và bán kính mặt cầu là:

Câu 19

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của biểu thức f '(x) như sau

Hàm số y=f(x2+2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 7

Giải thích chi tiết: Tập xác định D=R

Xét hàm số y=g(x)=f(x2+2x)

Ta có g'(x)=[f (x2+2x)]❑' =(2 x+2) f ' (x2+2 x).

g'(x)=0⇔[ 2x+2=0

f ' (x2+2 x)=0 ⇔[ x=−1

x2+2x=−2(VN)

x2+2 x=1

x2+2 x=3

⇔[ x=−1

x=−1−√2

x=−1+√2

x=1 x=−3

(Trong đó: x=−1±√2 là các nghiệm bội chẵn của phương trình: x2+2x=1)

Ta có bảng xét dấu của g'(x) như sau:

Từ bảng biến thiên ta có hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (−2;−1)

Câu 20 Xét các số phức thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Gọi là hai điểm biểu diễn cho hai số phức

⏺ đường tròn tâm bán kính

Trang 8

Khi đó

Câu 21 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C 'có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a√3, Góc giữa mặt ( A ' BC) và mặt

đáy là 300, Thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' là:

8

C a3

Câu 22 Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh bằng 2a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt

hình nón theo một thiết diện, thiết diện đó đạt diện tích lớn nhất là

A a2 B 4 a2 C 2a2 D a2√3

Câu 23

Cho hình vẽ bên, biết cung tròn nằm trên đường tròn bán kính Cạnh Thể tích vật tròn xoay tạo thành khi quay hình bên quanh trục nằm trong khoản nào sau đây?

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ trùng tia có giá là và tia song song (như hình vẽ)

Khi đó đường tròn có phương trình và đường thẳng có phương trình

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đường tròn là:

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay phần tô đen quanh là:

Trang 9

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh là khối cầu có

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh là (tổng của hai khối nón)

Vậy thể tích cần tính

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 25 Trong hệ thống các loại kế hoạch tác nghiệp của tổ chức, loại hình kế hoạch nào dưới đây thể hiện quan

điểm, phương hướng và cách thức chung để ra quyết định trong tổ chức:

Câu 26

Cho hàm số y=a x3+b x2+cx+d có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số y=a∨x¿3+b x2+c| x|+d là

Câu 27 Tìm parabol biết rằng parabol có trục đối xứng

Câu 28 Nguyên hàm của hàm số là:

Trang 10

C D

Câu 29 Tính tích phân bằng

A

B

C

D

þ Dạng 06: PP tích phân từng phần-hàm xđ

Lời giải

Câu 30

Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên Biết , , và bảng xét dấu của như hình sau:

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm thuộc khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có

Trang 11

Từ bảng biến thiên trên ta có , với

Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thiên có hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 32 Vi khuẩn HP (Helocobacter pylori) gây đau dạ dày ngày thứ với số lượng là , nếu biết phát hiện sớm khi số lượng vi khuẩn không vượt quá con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa Biết tốc độ phát triển của

vi khuẩn ngày thứ là và ban đầu bệnh nhân có vi khuẩn Sau ngày bệnh nhân phát hiện ra bị bệnh Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi khuẩn trong dạ dày?

Câu 33 Đạo hàm của hàm số tại điểm là:

Câu 34

Xét các số thực dương thỏa

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Trang 12

Xét hàm trên và đi đến kết quả

Suy ra

Từ

Suy ra

Câu 35 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Vậy nghiệm của phương trình là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,15 MB