Đề ôn tập giải tích lớp 12 (777)

Tính giá trị của Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây... Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biết phương trình là

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 077.

Câu 1

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 2

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

A B C D .

Lời giải

Nhận xét:

Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho là 1 song ánh nên tồn tại ánh xạ ngược

Suy ra tính chính là tính diện tích giới hạn bởi

Do đó chính là diện tích vùng A và chính là diện tích vùng B

Trang 3

Suy ra

Câu 2

Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

Đáp án đúng: B

Câu 3 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ nào dưới đây ?

Câu 4 Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

A B C D

Lời giải

Ta có:

Trang 4

TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là

Vậy có 4 giá trị thực của tham số thỏa mãn đề bài

Câu 5 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Đáp án đúng: D

Câu 6 Số phức có phần thực là

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực là

A 2 B C 3 D

Hướng dẫn giải

phần thực của là:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 7 Cho hàm số Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận Tọa độ điểm là

Câu 8 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Trang 5

A B

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Lời giải

Câu 9 Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

a) Một số phức là biểu thức có dạng , với

b) Đơn vị ảo là số thỏa mãn:

c) Tồn tại một số thực không thuộc tập số phức

d) Hai số phức và gọi là bằng nhau nếu và

Giải thích chi tiết: Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

a) Một số phức là biểu thức có dạng , với

b) Đơn vị ảo là số thỏa mãn:

c) Tồn tại một số thực không thuộc tập số phức

d) Hai số phức và gọi là bằng nhau nếu và

Câu 10 Số giao điểm của đồ thị hàm số y=− 2x3+x2− 2x+1 với trục hoành là

Câu 11 Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

C Không tồn tại giá trị hữu hạn của D 14< M<16.

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 12 Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 13 Cho hai điểm , Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn

Giải thích chi tiết:

Trang 6

Lời giải

thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là một hình phẳng Diện tích hình phẳng này gần nhất với số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Mặt khác:

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn và có tọa độ là tất cả các nghiệm của hệ

Ta vẽ hình minh họa như sau:

Trang 7

Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là một hình phẳng chứa các điểm nằm bên ngoài hình vuông cạnh

Câu 15 Cho hai số phức Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Như vậy điểm biểu diễn số phức là

Câu 16

Câu 17

Cho hàm số có đồ thị là Biết rằng đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng và đồ thị hàm số cho bởi hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đồ thị hàm số

?

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là Biết rằng đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung

độ bằng và đồ thị hàm số cho bởi hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

Lời giải

Trang 9

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đồ thị hàm số là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đồ thị hàm số là:

Câu 18 Xét 3 điểm của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt thỏa mãn

.Nếu thì tam giác có đặc điểm gì ?

Giải thích chi tiết: Xét 3 điểm của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt

Hướng dẫn giải

Mà :

đều vì tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm

Chú ý tính chất của tam giác đều trọng tâm cũng chính là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác.

Câu 19 Tính

Giải thích chi tiết: Tính

Lời giải

Phương pháp:

Cách giải:

Trang 10

Câu 20 Cho hàm số có hai điểm cực trị là , và có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị là một Parabol đi qua điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và có đỉnh là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và có giá trị thuộc khoảng nào sau đây

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có hai điểm cực trị là , và có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị là một Parabol đi qua điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và có đỉnh là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và có giá trị thuộc khoảng nào sau đây

Lời giải

Ta có:

Hàm số có hai điểm cực trị là và và có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng nên ta có:

Do đó:

Do đồ thị của hàm số đi qua điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và có đỉnh là

nên ta có hệ phương trình:

Trang 11

Do đó:

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số và là :

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

Câu 21 Số phức , có phần thực là ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 22 Cho hàm số y=− x4−2m x2+2 Với giá trị nào của m thì hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

của tham số để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt?

nguyên

của tham số để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt?

A B C D .

Lời giải

Xét phương trình

Điều kiện xác định:

Ta có

Trang 12

Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

Xét hàm số:

Câu 24

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 25 Giao của hai tập hợp và tập hợp là tập hợp gồm tất cả các phần tử

A vừa thuộc tập hợp vừa thuộc tập hợp B chỉ thuộc tập hợp

C chỉ thuộc tập hợp D không thuộc hai tập hợp và

Trang 13

Câu 26

Tập nghiệm S của phương trình

Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ , số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây?

Câu 28

Tìm tập xác định của hàm số

Câu 29

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Câu 31

Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Ta có bất phương trình

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là .

Trang 14

Câu 32 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường cong Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành

Giải thích chi tiết: Xét các điểm , Gọi là điểm biểu diễn số phức

Vậy thuộc elip nhận , là hai tiêu điểm

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành là

Câu 33

Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z Số phức liên

hợp của zlà

A 2+i B −1+2i C 2−i D −1−2i

Câu 34

Cho số phức có điểm biểu diễn là điểm trong hình vẽ bên.Tổng phần thực và phần ảo của số phức

Trang 15

Giải thích chi tiết: Cho số phức có điểm biểu diễn là điểm trong hình vẽ bên.Tổng phần thực và phần ảo của số phức

A 1 B 5 C D

Lời giải

Câu 35 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Lời giải

CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:

Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của

Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo

Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp

Câu 36

Cho là các số thực dương khác Các hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên Đường thẳng bất

kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số trục tung lần lượt tại đều thỏa mãn

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 37 Số nghiệm của phương trình là

Trang 16

A B C D

Câu 39

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình bên dưới Hàm số g(x)=f(2+e x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?

Câu 40

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,42 MB