Đề ôn tập giải tích lớp 12 (772)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và có giá trị thuộc khoảng nào sau đây Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có hai điểm cực trị là , và có đồ thị cắt trục tung tại

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 072.

Câu 1

Đáp án đúng: A

tung tại điểm có tung độ bằng Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị là một Parabol đi qua điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và có đỉnh là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và có giá trị thuộc khoảng nào sau đây

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có hai điểm cực trị là , và có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị là một Parabol đi qua điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và có đỉnh là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và có giá trị thuộc khoảng nào sau đây

Lời giải

Ta có:

Hàm số có hai điểm cực trị là và và có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng nên ta có:

Do đó:

Trang 2

Giả sử,

Do đồ thị của hàm số đi qua điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và có đỉnh là

nên ta có hệ phương trình:

Do đó:

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số và là :

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

Câu 3

Cho hàm số liên tục trên và hai số thực Nếu thì tích phân

có giá trị bằng

Câu 4

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hình bên là đồ thị của hàm số

Trang 3

A B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ giả thiết

tại các điểm có hoành độ

Dựa vào đồ thị, ta có

•

Từ BBT suy ra phương trình có đúng một nghiệm thuộc

Câu 5 Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị bằng

A .

B .

Trang 4

C .

D .

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Từ , lấy logarit cơ số 2 hai vế ta được

Câu 6

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình bên dưới Hàm số g(x)=f(2+e x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?

A y=f(x). B f(−2)=f(2)=0

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 8 Cho đa giác đều đỉnh Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh từ các đỉnh của đa giác đã cho Biết rằng xác

suất để bốn đỉnh được chọn là bốn đỉnh của một hình chữ nhật bằng Khi đó bằng

Câu 9

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 5

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

A B C D .

Lời giải

Trang 6

Nhận xét:

Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho là 1 song ánh nên tồn tại ánh xạ ngược

Suy ra tính chính là tính diện tích giới hạn bởi

Do đó chính là diện tích vùng A và chính là diện tích vùng B

Câu 10

Cho , Đồ thị các hàm số và được như hình vẽ sau đây

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 7

Câu 11 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường cong Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành

Giải thích chi tiết: Xét các điểm , Gọi là điểm biểu diễn số phức

Vậy thuộc elip nhận , là hai tiêu điểm

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành là

Câu 12 Cho hàm số Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận Tọa độ điểm là

Câu 13 Cho hàm số y=− x4−2m x2+2 Với giá trị nào của m thì hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

Câu 14

Cho hàm số có đồ thị là Biết rằng đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng và đồ thị hàm số cho bởi hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đồ thị hàm số

?

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là Biết rằng đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung

độ bằng và đồ thị hàm số cho bởi hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

Lời giải

Trang 9

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đồ thị hàm số là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đồ thị hàm số là:

Câu 15 Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

A B C D

Lời giải

Ta có:

TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là

Trang 10

Do đó,

Vậy có 4 giá trị thực của tham số thỏa mãn đề bài

Câu 16 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là đường tròn tâm và bán kính Giá trị của bằng

Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và bán kính

Câu 17

Cho số phức có điểm biểu diễn là điểm trong hình vẽ bên.Tổng phần thực và phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức có điểm biểu diễn là điểm trong hình vẽ bên.Tổng phần thực và phần ảo của số phức

Trang 11

A 1 B 5 C D

Lời giải

Câu 18 Biết ∫

e

e4

f(ln x)1x dx=4 Tính tích phân I=∫

1

4

f(x)dx

Câu 19

Tìm số phức liên hợp của số phức

Câu 20 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Lời giải

Câu 21

Cho là các số thực dương khác Các hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên Đường thẳng bất

kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số trục tung lần lượt tại đều thỏa mãn

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 12

Câu 22 Cho là hai số thực dương và là hai sô thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Chọn D

Câu 23 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 24 Hàm số có tập xác định là:

Câu 25

Câu 26 Tính

Giải thích chi tiết: Tính

Lời giải

Phương pháp:

Cách giải:

Câu 27

Trang 13

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

Giải thích chi tiết: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm

Lời giải

có điểm biểu diễn là điểm

Câu 28

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Câu 30 Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

a) Một số phức là biểu thức có dạng , với

b) Đơn vị ảo là số thỏa mãn:

c) Tồn tại một số thực không thuộc tập số phức

Giải thích chi tiết: Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Trang 14

a) Một số phức là biểu thức có dạng , với

b) Đơn vị ảo là số thỏa mãn:

c) Tồn tại một số thực không thuộc tập số phức

Câu 32 Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn để hàm số đã cho có đúng điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn để hàm số đã cho có đúng điểm cực trị?

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Lưu Thủy

Hàm số có đúng điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành khi và chỉ khi phương trình

có nghiệm phân biệt

Phương trình có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có nghiệm phân biệt khác

Kết hợp các điều kiện ta được các giá trị cần tìm là

Vậy có giá trị của thỏa mãn

Trang 15

Câu 33 Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

C là số hữu tỉ D Không tồn tại giá trị hữu hạn của

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 34

Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

Câu 35

Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Ta có bất phương trình

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là .

Câu 36

Đồ thị hàm số trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Trang 16

A B

Câu 37 Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của bất phương trình

Câu 38

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Khi đó hiệu của giá trị lớn nhất và giá

(1)

Trang 17

Từ (1) và (2) ta có:

tâp hợp chứa tất cả các số kiều Có bao nhiêu số nguyên trong tập ?

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của số phức và

Ta có

đều cạnh bằng 5 có là trung diểm và là trung điểm

Ta có

Suy ra di động trên đường tròn tâm bán kính Ta có

Câu 40 Số nghiệm của phương trình là

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,63 MB