Đề ôn tập giải tích lớp 12 (105)

Biết rằng hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Giá trị Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có • Suy ra... Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 005.

Câu 1 Gọi là tập hợp tất cả các số phức sao cho số phức có phần thực bằng Xét các số phức

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có:

có phần thực là

Câu 2 Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của biểu thức

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của

Lời giải

Trang 2

Vậy

Câu 3 Cho số phức có dạng , m là số thực, điểm biểu diễn cho số phức trên hệ

Vậy:

Do đó:

Câu 4 : Cho có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn Tính

ta được kết quả

Câu 5 Biết rằng hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Giá trị

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có

•

Suy ra

Trang 3

Theo giả thiết

Suy ra

Câu 6

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần 2 lần với

Phương pháp trắc nghiệm:

Cách 1: Sử dụng định nghĩa

Nhập máy tính CALC tại một số giá trị ngẫu nhiên trong tập xác định, nếu kết quả xấp xỉ bằng thì chọn

Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng.

Câu 7

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên

Câu 8 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên R\{2}.

Trang 4

C min|z|=33 D

Câu 10

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là

Câu 11 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết:

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Điềm cực đại của hàm số đã cho là:

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại

Trang 5

A 1 B C D 3.

Câu 14

Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình

học của số phức là điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 15 Ở hình bên dưới, ta có parabol và các tiếp tuyến của nó tại các điểm và

Khi đó, diện tích phần gạch chéo là :

A

B

C

Trang 6

D

Giải thích chi tiết:

Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ thỏa mãn phương trình:

Diện tích phải tìm là:

Câu 16 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Lời giải

FB tác giả: Lương Công Sự

Trang 7

Tập xác định

Ta có

Để hàm số có 3 cực trị thì

Khi đó ta có tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Vậy

Câu 17 Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn

Câu 18

Trang 8

Hàm số y=f (x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án đúng: B

Câu 19 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trìn có nghiệm ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trìn

có nghiệm ?

A B C D .

Lời giải

ĐK:

Ta có

Bảng biến thiên:

Trang 9

Từ đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi (các nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì )

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

FB tác giả: giaonguyen

Dễ thấy hàm số liên tục trên khoảng

Suy ra hàm số liên tục trên

Ta có:

Hàm số không có đạo hàm tại x = 1.

Có : Vậy phương trình f '(x)=0 vô nghiệm trên .

Có:

Câu 21

Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

Trang 10

A B

Câu 22 Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm đoạn thẳng

là điểm

Câu 23

bằng

Câu 24 Cho số phức ( , là các số thực ) thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Trang 11

C D

Ta có

Câu 25

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Câu 26 Cho đồ thị và là hai tiếp tuyến của song song với nhau Khoảng cách lớn nhất giữa và là

Trang 12

Theo giả thiết ta có:

Suy ra

Phương trình tiếp tuyến tại A là:

Khi đó

Câu 27 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định

tháng Lần đầu tiên người đó gửi đồng Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Lời giải

Chọn B

Đặt

Tháng 1: gửi đồng

Số tiền gửi ở đầu tháng 2:

Số tiền cả vốn lẫn lãi ở cuối tháng là:

Số tiền gửi ở đầu tháng :

Tương tự thế

Số tiền nhận được cuối tháng là:

Trang 13

(đồng)

Câu 28 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số có giá trị cực tiểu bằng Tổng các phần tử thuộc là

Giải thích chi tiết: Hàm số

Tập xác định

Ta có:

Trường hợp 1:

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Trường hợp 2:

Trang 14

;

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Vậy tổng các phần tử thuộc là

Câu 30 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để tồn tại các số thực dương

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 15

Với , suy ra (không thỏa mãn)

Để phương trình có nghiệm thì:

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 31 Đạo hàm của hàm số là

Câu 32 Cho hàm số Chọn phương án đúng trong các phương án sau

Câu 34 Rút gọn biểu thức ta được

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức ta được

Trang 16

Cho đồ thị hai hàm số và như hình bên Diện tích phần hình phẳng được tô màu tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Giả sử

Ta có:

Từ và ta có hệ phương trình:

Trang 17

Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Câu 37

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới

đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 38 1 [T5] Mệnh đề nào sau đây sai?

A Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với chính nó là một phép biến hình

B Cho điểm và đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm là hình chiếu vuông góc của trên là một phép biến hình

C Cho và điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm thuộc mặt phẳng sao cho là một phép biến hình

D Cho điểm và đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm đối xứng với nó qua là một phép biến hình

Câu 39 Cho là hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức

Lời giải

Trang 18

Câu 40 Xét điểm có hoành độ là số nguyên thuộc đồ thị Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm cắt đường tiệm cận ngang của tại điểm Hỏi có bao nhiêu điểm thoả mãn điều kiện cách gốc toạ độ một khoảng cách nhỏ hơn

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Hoành độ giao điểm của tiếp tuyến và tiệm cận ngang của là nghiệm của phương trình

Vậy

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,75 MB