Đề ôn tập giải tích lớp 12 (757)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của số phức và.. Tính giá trị của Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ th

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 057.

tâp hợp chứa tất cả các số kiều Có bao nhiêu số nguyên trong tập ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của số phức và

Ta có

đều cạnh bằng 5 có là trung diểm và là trung điểm

Ta có

Suy ra di động trên đường tròn tâm bán kính Ta có

của tham số để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt?

Đáp án đúng: C

nguyên

của tham số để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt?

Trang 2

A B C D .

Lời giải

Xét phương trình

Điều kiện xác định:

Ta có

Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

Xét hàm số:

Câu 3

Đồ thị hàm số trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Trang 3

Câu 4 Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 5

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 4

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

A B C D .

Lời giải

Nhận xét:

Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho là 1 song ánh nên tồn tại ánh xạ ngược

Suy ra tính chính là tính diện tích giới hạn bởi

Do đó chính là diện tích vùng A và chính là diện tích vùng B

Câu 6 Biết ∫

e

e4

f(ln x)1x dx=4 Tính tích phân I=∫

1

4

f(x)dx

của tham số để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

Trang 5

Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình , với là tham số Tìm tất

cả các giá trị của tham số để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

Lời giải

Ta có

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Bảng biến thiên

Câu 8 Cho là hai số thực dương và là hai sô thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây sai?

Trang 6

C D

Giải thích chi tiết: Chọn D

Câu 9 Cho hàm số Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận Tọa độ điểm là

Câu 10

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0 ;2) B (− ∞;2) C (2;+∞) D (− 1;2)

Đáp án đúng: A

Câu 11

Tìm tập xác định của hàm số

Câu 12 Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của bất phương trình

Câu 13

Trang 7

Lời giải

Câu 14 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số xét trên đoạn

Giải thích chi tiết: Đặt

Ta có

Do đó,

Khi đó

Khi đó:

Kết hợp điều kiện suy ra Nên có 6 giá trị nguyên

Trang 8

Khi đó: (luôn đúng)

Khi đó:

Vậy có 15 giá trị nguyên của cần tìm

Câu 15

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Câu 16 Số giao điểm của đồ thị hàm số y=− 2x3+x2− 2x+1 với trục hoành là

Câu 17

Cho , Đồ thị các hàm số và được như hình vẽ sau đây

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 18 Số phức , có phần thực là ?

Trang 9

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 19

Cho là các số thực dương khác Các hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên Đường thẳng bất

kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số trục tung lần lượt tại đều thỏa mãn

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 20 Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

A B C D

Lời giải

Ta có:

Trang 10

TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là

Vậy có 4 giá trị thực của tham số thỏa mãn đề bài

Câu 21 Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

a) Một số phức là biểu thức có dạng , với

b) Đơn vị ảo là số thỏa mãn:

c) Tồn tại một số thực không thuộc tập số phức

d) Hai số phức và gọi là bằng nhau nếu và

Giải thích chi tiết: Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

a) Một số phức là biểu thức có dạng , với

b) Đơn vị ảo là số thỏa mãn:

c) Tồn tại một số thực không thuộc tập số phức

d) Hai số phức và gọi là bằng nhau nếu và

Câu 22 Hàm số có tập xác định là:

thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là một hình phẳng Diện tích hình phẳng này gần nhất với số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Trang 11

Ta có:

Mặt khác:

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn và có tọa độ là tất cả các nghiệm của hệ

Ta vẽ hình minh họa như sau:

Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là một hình phẳng chứa các điểm nằm bên ngoài hình vuông cạnh

Câu 24 Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Không tồn tại giá trị hữu hạn của B là số hữu tỉ.

Trang 12

Câu 25 Tính

Giải thích chi tiết: Tính

Lời giải

Phương pháp:

Cách giải:

Câu 27 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là đường tròn tâm và bán kính Giá trị của bằng

Trang 13

Theo giả thiết:

Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và bán kính

Câu 28

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hình bên là đồ thị của hàm số

Lời giải

Từ giả thiết

tại các điểm có hoành độ

Trang 14

Dựa vào đồ thị, ta có

•

Từ BBT suy ra phương trình có đúng một nghiệm thuộc

Câu 29 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 30 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường cong Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành

Giải thích chi tiết: Xét các điểm , Gọi là điểm biểu diễn số phức

Vậy thuộc elip nhận , là hai tiêu điểm

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành là

Trang 15

Câu 31

Cho hàm số liên tục trên và hai số thực Nếu thì tích phân

có giá trị bằng

Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , và trục hoành như hình vẽ

Câu 33

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình bên dưới Hàm số g(x)=f(2+e x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?

Câu 34 Số phức có phần thực là

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực là

A 2 B C 3 D

Hướng dẫn giải

Trang 16

phần thực của là:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 35

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số nằm trên trục hoành và đi xuống nên có các nhận xét: là đồ thị hàm số

mũ có cơ số nhở hơn 1

Nên đồ thị trên là của hàm số:

Câu 36 Xét 3 điểm của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt thỏa mãn

.Nếu thì tam giác có đặc điểm gì ?

Giải thích chi tiết: Xét 3 điểm của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt

Hướng dẫn giải

Mà :

đều vì tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm

Chú ý tính chất của tam giác đều trọng tâm cũng chính là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác.

Trang 17

Giải thích chi tiết: Cho với , , là các số hữu tỉ Tính

Lời giải

Ta có

Câu 38

Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Ta có bất phương trình

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là .

Câu 39

Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

Trang 18

A B

Câu 40 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,71 MB