Đề ôn tập giải tích lớp 12 (754)

Tính giá trị của Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số xét trên

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 054.

Câu 1

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Khi đó hiệu của giá trị lớn nhất và giá

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: + Xét hàm số Đặt Ta có:

(1)

Từ (1) và (2) ta có:

Câu 2 Cho hai điểm , Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 2

Câu 3 Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số

A Đường tròn tâm bán kính B Đường tròn tâm bán kính

C Đường tròn tâm bán kính D Đường tròn tâm bán kính

Giải thích chi tiết: Gọi , , Số phức được biểu diễn bởi điểm

Mà nên ta có:

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm bán kính

Câu 4 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là đường tròn tâm và bán kính Giá trị của bằng

Đáp án đúng: B

Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và bán kính

Câu 5

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 3

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

A B C D .

Lời giải

Trang 4

Nhận xét:

Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho là 1 song ánh nên tồn tại ánh xạ ngược

Suy ra tính chính là tính diện tích giới hạn bởi

và chính là tính diện tích giới hạn bởi

Do đó chính là diện tích vùng A và chính là diện tích vùng B

Câu 6 Giao của hai tập hợp và tập hợp là tập hợp gồm tất cả các phần tử

A không thuộc hai tập hợp và B chỉ thuộc tập hợp

C vừa thuộc tập hợp vừa thuộc tập hợp D chỉ thuộc tập hợp

Câu 7 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận?

Hàm số có 3 đường tiệm cận khi và chỉ khi hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình

Kết hợp với điều kiện nguyên dương ta có Vậy có giá trị của thỏa mãn đề bài

Câu 8

Trang 5

Hàm số có đạo hàm liên tục trên và Biết là nguyên hàm của thỏa mãn , khi đó bằng

Đáp án đúng: A

Lời giải

?

Câu 10 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số xét trên đoạn

Giải thích chi tiết: Đặt

Ta có

Trang 6

Do đó,

Khi đó

+/ Nếu :

Khi đó:

Kết hợp điều kiện suy ra Nên có 6 giá trị nguyên

+/ Nếu :

Khi đó:

Vậy có 15 giá trị nguyên của cần tìm

Câu 11

Trang 7

Cho hàm số có đồ thị là Biết rằng đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng và đồ thị hàm số cho bởi hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đồ thị hàm số

?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là Biết rằng đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung

độ bằng và đồ thị hàm số cho bởi hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

Lời giải

Trang 8

Do

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đồ thị hàm số là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đồ thị hàm số là:

Câu 12 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường cong Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành

Giải thích chi tiết: Xét các điểm , Gọi là điểm biểu diễn số phức

Vậy thuộc elip nhận , là hai tiêu điểm

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành là

Câu 13 Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn để hàm số đã cho có đúng điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn để hàm số đã cho có đúng điểm cực trị?

Trang 9

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Lưu Thủy

Hàm số có đúng điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành khi và chỉ khi phương trình

có nghiệm phân biệt

Phương trình có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có nghiệm phân biệt khác

Kết hợp các điều kiện ta được các giá trị cần tìm là

Vậy có giá trị của thỏa mãn

Câu 14

Số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là

Câu 15

Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−1;1)

Trang 10

Giải thích chi tiết: Cho với , , là các số hữu tỉ Tính

Lời giải

Ta có

Câu 17 Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

a) Một số phức là biểu thức có dạng , với

b) Đơn vị ảo là số thỏa mãn:

c) Tồn tại một số thực không thuộc tập số phức

d) Hai số phức và gọi là bằng nhau nếu và

Giải thích chi tiết: Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

a) Một số phức là biểu thức có dạng , với

b) Đơn vị ảo là số thỏa mãn:

c) Tồn tại một số thực không thuộc tập số phức

d) Hai số phức và gọi là bằng nhau nếu và

Câu 18 Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận là

Trang 11

Giải thích chi tiết: Dễ thấy đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang

Suy ra để đồ thị hàm số có 1 tiệm cận thì đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

TH2: Phương trình: vô nghiệm Phương trình: có đúng 1 nghiệm đơn

Kết hợp 2 trường hợp suy ra

thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là một hình phẳng Diện tích hình phẳng này gần nhất với số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Mặt khác:

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn và có tọa độ là tất cả các nghiệm của hệ

Ta vẽ hình minh họa như sau:

Trang 12

Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là một hình phẳng chứa các điểm nằm bên ngoài hình vuông cạnh bằng 2 và nằm bên trong hình tròn có tâm ;

Câu 21

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0 ;2) B (− 1;2) C (− ∞;2) D (2;+∞)

Câu 22

Cho , Đồ thị các hàm số và được như hình vẽ sau đây

Trang 13

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 23 Số giao điểm của đồ thị hàm số y=− 2x3+x2− 2x+1 với trục hoành là

Câu 24

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc (m/s) Đi được (s), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc

(m/s2) Tính quãng đường (m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn

Giải thích chi tiết: Quãng đường ô tô đi từ lúc xe lăn bánh đến khi được phanh:

(m)

Vận tốc (m/s) của ô tô từ lúc phanh đến khi dừng hẳn thoả mãn: ,

Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với thoả mãn (s)

Quãng đường ô tô đi được từ lúc xe được phanh đến khi dừng hẳn:

(m)

Trang 14

Câu 25 Cho hàm số y=− x4−2m x2+2 Với giá trị nào của m thì hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

Câu 26 Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% /một

tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì) Hỏi vị khách này sau

ít nhất bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

A 36 quý B 12 quý, C 18 quý D 24 quý.

Câu 27

Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z Số phức liên

hợp của zlà

A −1+2 i. B 2−i C 2+i D −1−2i.

tung tại điểm có tung độ bằng Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị là một Parabol đi qua điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và có đỉnh là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và có giá trị thuộc khoảng nào sau đây

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có hai điểm cực trị là , và có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị là một Parabol đi qua điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và có đỉnh là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và có giá trị thuộc khoảng nào sau đây

Lời giải

Ta có:

Hàm số có hai điểm cực trị là và và có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng nên ta có:

Trang 15

Do đó:

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

Do đồ thị của hàm số đi qua điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và có đỉnh là

nên ta có hệ phương trình:

Do đó:

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số và là :

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

Câu 29

Tập nghiệm S của phương trình

Trang 16

A B

tâp hợp chứa tất cả các số kiều Có bao nhiêu số nguyên trong tập ?

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của số phức và

Từ giả thiết ta có và

Ta có

đều cạnh bằng 5 có là trung diểm và là trung điểm

Ta có

Suy ra di động trên đường tròn tâm bán kính Ta có

Câu 33

Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng

Trang 17

A B C D

Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ , số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây?

Câu 35 Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

C là số hữu tỉ D 14< M<16.

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 36 Giá trị của tích phân là

Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân là

Hướng dẫn giải

Câu 37 Trên đồ thị của hàm số lấy điểm có hoành độ Tiếp tuyến của tại điểm

có hệ số góc bằng

Câu 38 Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của bất phương trình

Trang 18

Câu 39

Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

Câu 40 Cho đa giác đều đỉnh Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh từ các đỉnh của đa giác đã cho Biết rằng

xác suất để bốn đỉnh được chọn là bốn đỉnh của một hình chữ nhật bằng Khi đó bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,64 MB