Đề ôn tập giải tích lớp 12 (477)

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số Đáp án đúng: B Câu 3.. Cho là hai số t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 077.

Câu 1 Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Đáp án đúng: B

Câu 3

Cho là hai số thực thuộc và Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Do nên

Khi đó

Trang 2

Câu 5 Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức và Gọi là trung điểm của Khi đó biểu diễn cho số phức nào sau đây

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có , suy ra tọa độ của Suy ra biểu diễn cho số phức

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như bên

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như bên

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A B C D .

Lời giải

Trang 3

Ta cho Nhìn vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm có hoành độ lần lượt là

Vì nên đường thẳng là tiệm cận đứng

Vì nên đường thẳng là tiệm cận ngang

Vậy Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 7 Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất; kí hiệu là tọa độ của điểm đó Tìm

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm:

số để ?

Giải thích chi tiết: Ta có ta có:

Trang 4

Vì là giá trị nhỏ nhất nên:

Suy ra:

Vậy có số nguyên thỏa mãn

Câu 9 Cho là số dương và khác Khi đó giá trị của

Giải thích chi tiết:

⬩

Câu 10

Cho là hai trong các số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của

bằng

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức

Như vậy là đường kính của đường tròn với tâm , bán kính , do đó

Trang 5

Ta có

Dấu xảy ra khi và chỉ khi là đường kính của vuông góc với

Câu 11 Tìm nguyên hàm của f(x)=3cos x+ 1

x2

A 3cos x+ 1

Câu 12

Cho hàm số , đồ thị của hàm số là đường cong trong hình bên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình đúng với mọi

Trang 6

Theo giả thiết chỉ xét nên , trên đồ thị hàm số ta vẽ thêm parabol

Bảng biến thiên của hàm số trên như sau

Nên ta có

Từ YCBT cho ta mệnh đề

Câu 13

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Trang 7

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Câu 14

Cho hình bình hành có tâm Khẳng định nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và

?

Lời giải

FB tác giả: Trần Lộc

Kết hợp điều kiện của , ta được

Đặt Khi đó ta được

Nếu thì , với , mâu thuẫn với (1)

Tương tự cũng được kết quả mâu thuẫn với (1)

Trang 8

ứng với mỗi giá trị của ở trên thì có duy nhất một giá trị tương ứng Vậy có 11 cặp số nguyên thỏa yêu cầu đề bài

Câu 16 Cho hàm số y=x4− 8m2x2+1 Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của tam giác có diện tích bằng 64?

A m=±√32 B m=±√5 2 C m=± 2 D m=±√2

Câu 17 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và Khẳng định nào sau đây

là đúng

Câu 18

Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của tích phân

bằng

Lời giải

Theo Holder

Suy ra (Đến đây bạn đọc có thể chọn A)

Dấu xảy ra khi thay vào ta được

Điều này hoàn toàn vô lý

Theo Holder

Trang 9

Lại có

Do đó

Câu 19 Cho với là số nguyên dương, là số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Câu 20

Tính diện tích hình phẳng của phần gạch sọc trong hình dưới đây, biết là đồ thị hàm số bậc ba

Câu 21 Số phức nào sau đây thỏa và là số thuần ảo?

Câu 22

Trang 10

Có một cơ sở in sách xác định rằng diện tích của toàn bộ trang sách là cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu và dòng cuối đều phải cách mép (trên và dưới) trang sách là cm Lề bên trái và bên phải cũng phải cách mép trái và mép phải của trang sách là cm, Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để cho diện tích phần in các chữ có giá trị lớn nhất Khi đó hãy tính tỉ lệ của chiều rộng và chiều dài trang sách

Gọi , lần lượt là chiều rộng và chiều dài của trang sách , là diện tích phần in chữ của trang sách

Chiều rộng phần in sách là ,

Chiều dài phần in sách là ,

Trang 11

Xét hàm số ;

Câu 23 Cho là các số dương thỏa mãn Tính giá trị

Giải phương trình, ta được , (nhận) hoặc , (loại)

Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

, với

Trang 12

, với , suy ra Khi đó

Câu 25 Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng ?

Câu 26

Xét tất cả các số thực thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng

Câu 27 Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức

Lời giải

Câu 28

Hai điểm , trong hình vẽ bên dưới lần lượt là điểm biểu diễn số phức ,

Trang 13

Biết , góc Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có:

Đặt , với ,

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Câu 29 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

là

Câu 30

Cho hai số phức và Số phức bằng

Trang 14

C D

Câu 31 Tính giá trị của biểu thức , với và

Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức , với và

Lời giải

Câu 32 Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất /tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) lớn hơn hai lần số tiền ban đầu, nếu người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức lãi kép ta có:

Vậy sau ít nhất 174 tháng thì số tiền lĩnh được lớn hơn hai lần số tiền ban đầu

Câu 33 Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Câu 34 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 35 Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?

Trang 15

Câu 36 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính

Đổi cận:

Câu 37 Hàm số y= x33−2 x2+3 x+5đồng biến trên khoảng?

A (− ∞;1)∪(3;+∞). B (− ∞;1) và (3;+∞).

nguyên) Giá trị của biểu thức bằng:

là các số nguyên) Giá trị của biểu thức bằng:

A B C D .

Lời giải

ĐKXĐ:

Ta có:

Trang 16

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm và

Câu 39 Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

Câu 40 Cho hàm số y= x+2 x− 2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2;+∞).

B Hàm số đồng biến trên ℝ¿2\}

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2;+∞).

D Hàm số nghịch biến trên ℝ¿2\}

Lời giải

Tập xác định D=ℝ¿2 \}

Ta có y ′ = − 4

( x −2)2<0,∀ x ∈D nên hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2;+∞).

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,59 MB