Đề ôn tập giải tích lớp 12 (475)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và.. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng được tính bằng côn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 075.

Khi đó có kết quả là:

Đáp án đúng: A

Câu 3

bằng

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Trang 2

Khi đó, ta có

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Biết với là hai số nguyên dương Tích bằng

Lời giải

Câu 5 Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Câu 6

Giải thích chi tiết: Vì nên

Đáp án đúng: C

hai có đồ thị đi qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm của đồ thị và lần lượt là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Trang 3

A B C D

hàm số bậc hai có đồ thị đi qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm của đồ thị và lần lượt là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Lời giải

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là

Câu 9 Trong mặt phẳng phức , số phức được biểu diễn bởii điểm nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, thì sẽ được biểu diễn bởi điểm có tọa độ .Vậy chọn B Câu 10

Xác định hàm số có đồ thị như hình bên

Trang 4

Đáp án đúng: D

Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

, với

Khi đó

Câu 12 Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

lần lượt là

Giải thích chi tiết: Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

lần lượt là

Lời giải

Ta có tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm , bán kính

Trang 5

Ta có với

Vậy

Câu 13 Cho số phức thoả mãn Gọi là số phức thoả mãn biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

thuộc đường tròn tâm , bán kính có phương trình:

Đặt lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

(với là trung điểm của )

Trang 6

Do đó

Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng

được tính bằng công thức

Trang 7

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng được tính bằng công thức

Lời giải

Hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng được tính

Câu 16 Số phức nào sau đây thỏa và là số thuần ảo?

Câu 17 Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn Xét các số phức thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết:

Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh của điểm qua phép đối xứng trục

Trang 8

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh của điểm qua phép đối xứng trục

Lời giải

Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với

Gọi I là giao điểm của suy ra tọa độ điểm

Do I là trung điểm của suy ra:

nhiêu số để ?

Giải thích chi tiết: Ta có ta có:

Suy ra:

Vậy có số nguyên thỏa mãn

Câu 20 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Trang 9

Câu 21 Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Câu 22

Cho hình bình hành có tâm Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 23

Cho là hai trong các số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của

bằng

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức

Như vậy là đường kính của đường tròn với tâm , bán kính , do đó

Trang 10

Dấu xảy ra khi và chỉ khi là đường kính của vuông góc với

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và

?

Lời giải

FB tác giả: Trần Lộc

Kết hợp điều kiện của , ta được

Nếu thì , với , mâu thuẫn với (1)

Tương tự cũng được kết quả mâu thuẫn với (1)

ứng với mỗi giá trị của ở trên thì có duy nhất một giá trị tương ứng Vậy có 11 cặp số nguyên thỏa yêu cầu đề bài

Câu 25

Hình vẽ bên dưới biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành, khẳng định nào sau đây sai?

Trang 11

Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên dưới biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ

Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành, khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành là đúng

Trục hoành cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ nên đúng Theo hình vẽ, đồ thị hàm số nằm bên dưới trục hoành nên đúng

Câu 26 Một anh kỹ sư muốn tạo ra cái lu hình trụ có diện tích bề mặt (không tính hai mặt đáy) là lớn nhất.

Bề mặt lu được quấn bởi mảnh tôn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài của hình chữ nhật là , chiều rộng của hình chữ nhật là Tính

Giải thích chi tiết:

Cách 1

Trang 12

Ta có (bất đẳng thức Cô Si).

Dấu xảy ra

Cách 2

Câu 27 Tìm điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức

nguyên) Giá trị của biểu thức bằng:

là các số nguyên) Giá trị của biểu thức bằng:

A B C D .

Lời giải

ĐKXĐ:

Ta có:

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm và

Trang 13

Khi đó ;

Câu 29

Cho hàm số có bảng biến thiên như bên

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như bên

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A B C D .

Lời giải

Ta cho Nhìn vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm có hoành độ lần lượt là

Trang 14

Vì nên đường thẳng là tiệm cận đứng.

Vì nên đường thẳng là tiệm cận đứng

Vì nên đường thẳng là tiệm cận ngang

Vậy Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 30 Hàm số F(x)=ln|sinx−3cos x| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàmsố sau đây?

A f(x)= cosx+3sinx

C f(x)= sinx−3cosx cos x+3sinx. D f(x)=−cosx−3sinx sinx−3cos x .

Giải thích chi tiết: Tacó I= ∫ f(x)dx= ∫ cosx+3sinx sinx−3cos x dx.

Đặt t=sinx−3cos x ⇒ dt=(cos x+3sin x)dx

Khi đó ta có

I= ∫ f(x)dx= ∫ cosx+3sinx sinx−3cos x dx= ∫ dt t =ln|t|+C=ln|cos x+3sin x|+C

Câu 31 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính

Đổi cận:

Trang 15

A B .

Câu 33 Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì ( ) thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là

Giải thích chi tiết: Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì ( ) thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là

A B C D

Lời giải

Diện tích thiết diện tạo ra khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì (

) là nên thể tích vật thể là

Câu 35 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 36 Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất; kí hiệu

là tọa độ của điểm đó Tìm

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 37 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Trang 16

A B

Câu 38 Tìm giá trị của biểu thức sau

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị của biểu thức sau

A 20 B đáp án khác C 18 D 19

Câu 39

Cho các số thực dương với Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Câu 40 Hàm số y= x33−2 x2+3 x+5đồng biến trên khoảng?

C (− ∞;1)∪(3;+∞) D (− ∞;1) và (3;+∞)

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,62 MB