Đề ôn tập giải tích lớp 12 (437)

Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là.. Giá trị của biểu thức bằng: Đáp án đúng: D là các số nguy

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 037.

Câu 1 Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Câu 2

Xét tất cả các số thực thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng

Đáp án đúng: B

Đổi cận:

Câu 4

Hai điểm , trong hình vẽ bên dưới lần lượt là điểm biểu diễn số phức ,

Trang 2

Biết , góc Giá trị của bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có:

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Trang 3

Câu 5 Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng ?

nguyên) Giá trị của biểu thức bằng:

là các số nguyên) Giá trị của biểu thức bằng:

A B C D .

Lời giải

ĐKXĐ:

Ta có:

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm và

hai có đồ thị đi qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm của đồ thị và lần lượt là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Đáp án đúng: C

hàm số bậc hai có đồ thị đi qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm của đồ thị và lần lượt là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Trang 4

A B C D

Lời giải

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là

Câu 8 Nghiệm phương trình sau:

Câu 9 Số phức nào sau đây thỏa và là số thuần ảo?

Câu 11 Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất; kí hiệu

là tọa độ của điểm đó Tìm

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Trang 5

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có

Giải phương trình, ta được , (nhận) hoặc , (loại)

Câu 13 Tìm điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức

Câu 14 Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì ( ) thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là

Giải thích chi tiết: Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì ( ) thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là

A B C D

Lời giải

Diện tích thiết diện tạo ra khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì (

) là nên thể tích vật thể là

Câu 15 Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: ĐK:

Vì nên Vậy tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng 3

Câu 16 Cho bốn số thực , , , với , là các số thực dương khác Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 6

A B

Giải thích chi tiết:

Theo tính chất lũy thừa ta có

Câu 17 Cho số thực với Rút gọn biểu thức

A

B

C

D

Câu 18 Cho x, y là các số thực tùy ý Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A exy=exey B ex − y=ex − e y

ey=ex − y

Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x, y là các số thực tùy ý Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

A ex+ y=ex+ey B ex

ey=ex − y C exy=exey D ex − y=ex − e y

Lời giải

Lý thuyết

Giá trị của biểu thức bằng

Lời giải

Trang 7

Suy ra

Câu 21 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 22

Cho là các số thực lớn hơn thỏa mãn Gọi là hai nghiệm của phương trình

Tính khi đạt giá trị lớn nhất

Giải thích chi tiết: Suy ra

Dấu xảy ra

Câu 23 Cho số phức thoả mãn Gọi là số phức thoả mãn biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Trang 8

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

thuộc đường tròn tâm , bán kính có phương trình:

Đặt lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

(với là trung điểm của )

Trang 9

Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh của điểm qua phép đối xứng trục

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh của điểm qua phép đối xứng trục

Lời giải

Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với

Gọi I là giao điểm của suy ra tọa độ điểm

Do I là trung điểm của suy ra:

Câu 25 Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức

Lời giải

Câu 26

Cho là hai số thực thuộc và Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Do nên

Khi đó

Trang 10

Câu 27 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo là

Câu 28 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để bất phương trình

có nghiệm Số phần tử của tập hợp bằng

Câu 29 Một anh kỹ sư muốn tạo ra cái lu hình trụ có diện tích bề mặt (không tính hai mặt đáy) là lớn nhất.

Bề mặt lu được quấn bởi mảnh tôn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài của hình chữ nhật là , chiều rộng của hình chữ nhật là Tính

Giải thích chi tiết:

Cách 1

Cách 2

Trang 11

Câu 30 Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

lần lượt là

Giải thích chi tiết: Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

lần lượt là

Lời giải

Ta có tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm , bán kính

Vậy

Câu 31 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Trang 12

Lời giải

Câu 32

bằng

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Câu 33

bằng

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức

Trang 13

Như vậy là đường kính của đường tròn với tâm , bán kính , do đó

Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

, với

Khi đó

Câu 35

Xác định hàm số có đồ thị như hình bên

Trang 14

Câu 36 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Lời giải

Câu 38

Trang 15

A B

Câu 39 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Câu 40

Cho hình bình hành có tâm Khẳng định nào sau đây sai?

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,42 MB