Đề ôn tập giải tích lớp 12 (435)

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là Đáp án đúng: C Đáp án đúng: B Câu 3.. Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng Đáp án đúng: C Giải thí

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 035.

Câu 1 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

là

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: B

Câu 3 Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn Xét các số phức thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết:

Câu 4

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Trang 2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 6 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng

được tính bằng công thức

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng được tính bằng công thức

Lời giải

Hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng được tính bằng công thức

Tính

Trang 3

A B

Giải thích chi tiết: Ta có

, với

Khi đó

Câu 8

Xác định hàm số có đồ thị như hình bên

Đáp án đúng: D

Câu 9 Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất; kí hiệu là tọa độ của điểm đó Tìm

Trang 4

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 10 Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

nhiêu số để ?

Giải thích chi tiết: Ta có ta có:

Suy ra:

Vậy có số nguyên thỏa mãn

Câu 12 Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A B C D .

Trang 5

Lời giải

Ta có nên suy ra là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Suy ra đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là

Câu 14 Cho số phức thoả mãn Gọi là số phức thoả mãn biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

thuộc đường tròn tâm , bán kính có phương trình:

Đặt lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

(với là trung điểm của )

Trang 6

Do đó

Phương trình đường thẳng

Câu 15 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính

Trang 7

Xét Đặt

Đổi cận:

Câu 16 Tìm nguyên hàm của f(x)=3cos x+ 1

x2

A 3sin x− 1 x +C. B −3sin x+ 1 x +C.

Câu 17 Cho số thực với Rút gọn biểu thức

A

B

C

D

Câu 18 Cho hàm số y= x+2 x− 2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2;+∞).

B Hàm số đồng biến trên ℝ¿2\}

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2;+∞).

D Hàm số nghịch biến trên ℝ¿2\}

Lời giải

Tập xác định D=ℝ¿2 \}

Ta có y ′ = − 4 ( x −2)2<0,∀ x ∈D nên hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2;+∞).

nguyên) Giá trị của biểu thức bằng:

Trang 8

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình là (với ;

là các số nguyên) Giá trị của biểu thức bằng:

A B C D .

Lời giải

ĐKXĐ:

Ta có:

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm và

Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh của điểm qua phép đối xứng trục

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh của điểm qua phép đối xứng trục

Lời giải

Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với

Gọi I là giao điểm của suy ra tọa độ điểm

Do I là trung điểm của suy ra:

Câu 22

Tính diện tích hình phẳng của phần gạch sọc trong hình dưới đây, biết là đồ thị hàm số bậc ba

Trang 9

A B C D

Câu 23 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo là

Giải phương trình, ta được , (nhận) hoặc , (loại)

Câu 25 Cho với là số nguyên dương, là số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Trang 10

Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Câu 26 Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất /tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) lớn hơn hai lần số tiền ban đầu, nếu người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức lãi kép ta có:

Vậy sau ít nhất 174 tháng thì số tiền lĩnh được lớn hơn hai lần số tiền ban đầu

Câu 27 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 29 Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

lần lượt là

Giải thích chi tiết: Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

lần lượt là

Lời giải

Ta có tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm , bán kính

Trang 11

Ta có với

Vậy

Câu 30 Trong mặt phẳng phức , số phức được biểu diễn bởii điểm nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, thì sẽ được biểu diễn bởi điểm có tọa độ .Vậy chọn B Câu 31

Cho hình bình hành có tâm Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 32 Cho là một nguyên hàm của hàm số với Tính

Giải thích chi tiết: Đặt

Trang 12

Đặt

Suy ra

Đặt

Cho thay vào (*) ta được

Suy ra

Vậy

Câu 33 Hàm số y= x3

3 −2 x

2+3 x+5đồng biến trên khoảng?

C (− ∞;1) và (3;+∞). D (− ∞; 4)

Câu 34 Một anh kỹ sư muốn tạo ra cái lu hình trụ có diện tích bề mặt (không tính hai mặt đáy) là lớn nhất.

Bề mặt lu được quấn bởi mảnh tôn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài của hình chữ nhật là , chiều rộng của hình chữ nhật là Tính

Cách 1

Ta có (bất đẳng thức Cô Si)

Dấu xảy ra

Cách 2

Trang 13

Suy ra khi

Câu 35 Tính giá trị của biểu thức , với và

Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức , với và

Lời giải

Câu 37

Xét tất cả các số thực thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng

Câu 38 Cho hàm số y=x4− 8m2x2+1 Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của tam giác có diện tích bằng 64?

Câu 39 Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì ( ) thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là

Trang 14

A B C D

Giải thích chi tiết: Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì ( ) thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là

A B C D

Lời giải

Diện tích thiết diện tạo ra khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì (

) là nên thể tích vật thể là

Câu 40

Cho là hai số thực thuộc và Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Do nên

Khi đó

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,13 MB