Đề ôn tập giải tích lớp 12 (427)

Số điểm cực trị của hàm số là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc bốn thỏa mãn , hàm số có đồ thị như hình vẽ... Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính thể tích

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 027.

Câu 1

Cho hàm số đa thức bậc bốn thỏa mãn , hàm số có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc bốn thỏa mãn , hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trang 2

Số điểm cực trị của hàm số là

A B C D .

Lời giải

Trang 3

Dựa vào đồ thị ta thấy:

Từ đồ thị hàm số là đồ thị hàm đa thức bậc ba, có hai điểm cực trị là và Suy ra:

Ta có:

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số có 7 điểm cực trị

-HẾT -Câu 2

Cho là hai trong các số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của

bằng

Trang 4

C D

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức

Như vậy là đường kính của đường tròn với tâm , bán kính , do đó

Dấu xảy ra khi và chỉ khi là đường kính của vuông góc với

Câu 3 Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?

Đáp án đúng: C

Câu 4 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo là

Câu 5 Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì ( ) thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là

Giải thích chi tiết: Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì ( ) thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là

Trang 5

A B C D

Lời giải

Diện tích thiết diện tạo ra khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì (

) là nên thể tích vật thể là

Câu 6

Cho hai số phức và Số phức bằng

Đáp án đúng: A

Câu 7 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để bất phương trình

có nghiệm Số phần tử của tập hợp bằng

Câu 8 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Câu 9 Cho hàm số y=x4− 8m2x2+1 Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của tam giác có diện tích bằng 64?

A m=±√32 B m=±√2 C m=± 2 D m=±√5 2

Câu 10 Tìm giá trị của biểu thức sau

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị của biểu thức sau

A 20 B đáp án khác C 18 D 19

Câu 11

Trang 6

Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của tích phân

bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Theo Holder

Suy ra (Đến đây bạn đọc có thể chọn A)

Dấu xảy ra khi thay vào ta được

Điều này hoàn toàn vô lý

Theo Holder

Lại có

Do đó

Câu 12

Tính diện tích hình phẳng của phần gạch sọc trong hình dưới đây, biết là đồ thị hàm số bậc ba

Trang 7

A B C D

Câu 13

Cho hàm số có và với mọi khác Khi đó

bằng

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Trang 8

C

Câu 15 Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: ĐK:

Vì nên Vậy tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng 3

Câu 16

Giá trị của bằng bao nhiêu?

Câu 17 Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

Giải phương trình, ta được , (nhận) hoặc , (loại)

Trang 9

Suy ra

Câu 19 Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

lần lượt là

Giải thích chi tiết: Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

lần lượt là

Lời giải

Ta có tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm , bán kính

Vậy

Câu 20

Hai điểm , trong hình vẽ bên dưới lần lượt là điểm biểu diễn số phức ,

Trang 10

Biết , góc Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có:

Đặt , với ,

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Trang 11

Câu 21 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và Khẳng định nào sau đây

là đúng

Câu 22

Giải thích chi tiết: Vì nên

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 24 Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức và Gọi là trung điểm của Khi đó biểu diễn cho số phức nào sau đây

Giải thích chi tiết: Ta có , suy ra tọa độ của Suy ra biểu diễn cho số phức

Câu 25 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 26

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Trang 12

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Câu 27 Hàm số y= x33−2 x2+3 x+5đồng biến trên khoảng?

Câu 28 Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Câu 29

Cho các số thực dương với Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Câu 30 Cho hàm số y= x+2 x− 2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên ℝ¿2\}

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2 ;+∞).

C Hàm số đồng biến trên ℝ¿2 \}

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2;+∞).

Lời giải

Tập xác định D=ℝ¿2 \}

Ta có y ′ = − 4

( x −2)2<0,∀ x ∈D nên hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2;+∞).

Trang 13

A B C D

Câu 32 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

là

Câu 33 Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

nguyên) Giá trị của biểu thức bằng:

là các số nguyên) Giá trị của biểu thức bằng:

A B C D .

Lời giải

ĐKXĐ:

Ta có:

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm và

Câu 35 Cho số phức thoả mãn Gọi là số phức thoả mãn biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

Trang 14

thuộc đường tròn tâm , bán kính có phương trình:

Đặt lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

(với là trung điểm của )

Phương trình đường thẳng

Câu 36 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Trang 15

A B

Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Câu 37 Một anh kỹ sư muốn tạo ra cái lu hình trụ có diện tích bề mặt (không tính hai mặt đáy) là lớn nhất.

Bề mặt lu được quấn bởi mảnh tôn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài của hình chữ nhật là , chiều rộng của hình chữ nhật là Tính

Cách 1

Ta có (bất đẳng thức Cô Si)

Dấu xảy ra

Cách 2

Câu 38

Trang 16

Hình vẽ bên dưới biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành, khẳng định nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên dưới biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ

Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành, khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành là đúng

Trục hoành cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ nên đúng

Trang 17

Theo hình vẽ, đồ thị hàm số nằm bên dưới trục hoành nên đúng.

Câu 39 Nghiệm phương trình sau:

Câu 40 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng

được tính bằng công thức

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng được tính bằng công thức

Lời giải

Hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng được tính bằng công thức

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,9 MB