Đề ôn tập giải tích lớp 12 (426)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng Đáp án đúng: A hàm số bậc hai có đồ thị đi qua gốc tọa độ.. Hình vẽ bên dưới biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoà

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 026.

Câu 1

Xét tất cả các số thực thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng

Đáp án đúng: D

Câu 2

Cho hai số phức và Số phức bằng

Câu 3 Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức và Gọi là trung điểm của Khi đó biểu diễn cho số phức nào sau đây

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có , suy ra tọa độ của Suy ra biểu diễn cho số phức

Câu 4 Tìm điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức

Đáp án đúng: A

hai có đồ thị đi qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm của đồ thị và lần lượt là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

hàm số bậc hai có đồ thị đi qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm của đồ thị và lần lượt là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Trang 2

A B C D

Lời giải

là hàm số bậc hai đi qua gốc tọa độ nên

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là

Câu 6 Cho với là số nguyên dương, là số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Giải thích chi tiết: Biết với là hai số nguyên dương Tích bằng

Lời giải

Trang 3

Câu 8 Một anh kỹ sư muốn tạo ra cái lu hình trụ có diện tích bề mặt (không tính hai mặt đáy) là lớn nhất Bề

mặt lu được quấn bởi mảnh tôn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài của hình chữ nhật là , chiều rộng của hình chữ nhật là Tính

Cách 1

Ta có (bất đẳng thức Cô Si)

Dấu xảy ra

Cách 2

Câu 9 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Câu 10

Trang 4

Tính diện tích hình phẳng của phần gạch sọc trong hình dưới đây, biết là đồ thị hàm số bậc ba.

nhiêu số để ?

Giải thích chi tiết: Ta có ta có:

Suy ra:

Vậy có số nguyên thỏa mãn

Câu 12

Giá trị của bằng bao nhiêu?

Trang 5

A B C D

Câu 13 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 14 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để bất phương trình

có nghiệm Số phần tử của tập hợp bằng

Câu 15

Xác định hàm số có đồ thị như hình bên

Khi đó có kết quả là:

Trang 6

Câu 17 Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn Xét các số phức thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Câu 18

Hình vẽ bên dưới biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành, khẳng định nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên dưới biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ

Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành, khẳng định nào sau đây sai?

Trang 7

A B

Lời giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành là đúng

Trục hoành cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ nên đúng Theo hình vẽ, đồ thị hàm số nằm bên dưới trục hoành nên đúng

biểu thức bằng

Giá trị của biểu thức bằng

Lời giải

Trang 8

Suy ra

Câu 20 Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

lần lượt là

Giải thích chi tiết: Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

lần lượt là

Lời giải

Ta có tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm , bán kính

Vậy

Trang 9

Câu 21 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn và

Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

, với

Khi đó

Câu 22 Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất /tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) lớn hơn hai lần số tiền ban đầu, nếu người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức lãi kép ta có:

Vậy sau ít nhất 174 tháng thì số tiền lĩnh được lớn hơn hai lần số tiền ban đầu

Câu 23 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Trang 10

Câu 24 Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: ĐK:

Vì nên Vậy tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng 3

Câu 25 Cho số thực dương a Biểu thức với k là số mũ hữu tỉ Giá trị k là

Giải phương trình, ta được , (nhận) hoặc , (loại)

Câu 27

Cho các số thực dương với Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Câu 28

Cho là hai trong các số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của

bằng

Trang 11

A B

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức

Như vậy là đường kính của đường tròn với tâm , bán kính , do đó

Dấu xảy ra khi và chỉ khi là đường kính của vuông góc với

Câu 30 Hàm số F(x)=ln|sinx−3cos x| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàmsố sau đây?

A f(x)=−cosx−3sinx sinx−3cos x . B f(x)= cosx+3sinx sinx−3 cos x.

C f(x)=sinx+3 cos x D f(x)= sinx−3cosx

cos x+3sinx.

Giải thích chi tiết: Tacó I= ∫ f(x) dx= ∫ cosx+3sinx

sinx−3cos x dx.

Đặt t=sinx−3cos x ⇒ dt=(cos x+3sin x)dx

Khi đó ta có

I= ∫ f(x) dx= ∫ cosx+3sinx sinx−3cos x dx= ∫ dt t =ln|t|+C=ln|cos x+3sin x|+C

Câu 31 Hàm số y= x33−2 x2+3 x+5đồng biến trên khoảng?

A (− ∞;1)∪(3;+∞) B (− ∞;1) và (3;+∞)

Trang 12

Câu 32 Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Câu 33

Cho hàm số đa thức bậc bốn thỏa mãn , hàm số có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc bốn thỏa mãn , hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trang 13

Số điểm cực trị của hàm số là

A B C D .

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta thấy:

Từ đồ thị hàm số là đồ thị hàm đa thức bậc ba, có hai điểm cực trị là và Suy ra:

Ta có:

Trang 14

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số có 7 điểm cực trị

-HẾT -Câu 34 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo là

Câu 35 Tìm nguyên hàm của f(x)=3cos x+ 1

x2

A −3sin x+ 1

Câu 36 Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất; kí hiệu

là tọa độ của điểm đó Tìm

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 37 Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Trang 15

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Câu 38 Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

Câu 39 Cho hàm số y=x4− 8m2x2+1 Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của

tam giác có diện tích bằng 64?

A m=±√2 B m=±√3 2 C m=± 2 D m=±√5 2

Câu 40 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng

được tính bằng công thức

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng được tính bằng công thức

Lời giải

Hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng được tính bằng công thức

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,5 MB