Đề ôn tập giải tích lớp 12 (421)

Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng?. Cho hàm số có bảng biến thiên như bên Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là Đáp án đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 021.

Câu 1 Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng ?

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như bên

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như bên

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A B C D .

Lời giải

Trang 2

Ta cho Nhìn vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm có hoành độ lần lượt là

Vì nên đường thẳng là tiệm cận đứng

Vì nên đường thẳng là tiệm cận ngang

Vậy Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Lời giải

Đáp án đúng: C

Trang 3

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và

?

Lời giải

FB tác giả: Trần Lộc

Kết hợp điều kiện của , ta được

Đặt Khi đó ta được

Nếu thì , với , mâu thuẫn với (1)

Tương tự cũng được kết quả mâu thuẫn với (1)

ứng với mỗi giá trị của ở trên thì có duy nhất một giá trị tương ứng Vậy có 11 cặp số nguyên thỏa yêu cầu đề bài

Câu 5 Cho số thực với Rút gọn biểu thức

A

B

C

D

Câu 6

Xác định hàm số có đồ thị như hình bên

Trang 4

Đáp án đúng: D

Câu 7

Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của tích phân

bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Theo Holder

Suy ra (Đến đây bạn đọc có thể chọn A)

Dấu xảy ra khi thay vào ta được

Điều này hoàn toàn vô lý

Trang 5

Lời giải đúng Ta có với

Theo Holder

Lại có

Do đó

Câu 8 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Câu 9 Tính giá trị của biểu thức , với và

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức , với và

Lời giải

Câu 10

Trang 6

Cho là hai số thực thuộc và Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Do nên

Khi đó

Câu 11 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 12

Cho hàm số có và với mọi khác Khi đó

bằng

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Câu 13

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Trang 7

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 14 Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

Câu 15 Cho là một nguyên hàm của hàm số với Tính

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

Suy ra

Đặt

Cho thay vào (*) ta được

Suy ra

Vậy

Câu 16 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Trang 8

Câu 17 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

là

Câu 18

Cho hàm số đa thức bậc bốn thỏa mãn , hàm số có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc bốn thỏa mãn , hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trang 9

Số điểm cực trị của hàm số là

A B C D .

Lời giải

Trang 10

Dựa vào đồ thị ta thấy:

Từ đồ thị hàm số là đồ thị hàm đa thức bậc ba, có hai điểm cực trị là và Suy ra:

Ta có:

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số có 7 điểm cực trị

-HẾT -Câu 19 Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Trang 11

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

, với

Khi đó

Câu 21

Cho hình bình hành có tâm Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 22

Giá trị của bằng bao nhiêu?

Trang 12

Câu 23 Tập xác định của hàm số là

Câu 24 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Câu 25 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Tổng tất

cả các giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho ?

Lời giải

TH1:

Gọi

(luôn đúng) TH2:

Theo Viet:

Trang 13

Vậy

Câu 26 Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức

Lời giải

Câu 28 Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất /tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) lớn hơn hai lần số tiền ban đầu, nếu người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức lãi kép ta có:

Vậy sau ít nhất 174 tháng thì số tiền lĩnh được lớn hơn hai lần số tiền ban đầu

Trang 14

Câu 29 Cho hàm số xác định trên , thỏa mãn và Giá trị của biểu thức bằng

Giá trị của biểu thức bằng

Lời giải

Câu 30 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo là

Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh của điểm qua phép đối xứng trục

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh của điểm qua phép đối xứng trục

Lời giải

Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với

Trang 15

Gọi I là giao điểm của suy ra tọa độ điểm

Do I là trung điểm của suy ra:

Câu 32 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Khi đó có kết quả là:

Câu 34 Cho hàm số y=x4− 8m2x2+1 Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của

tam giác có diện tích bằng 64?

A m=± 2 B m=±√3 2 C m=±√2 D m=±√5 2

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 36

Giải thích chi tiết: Vì nên

Câu 37 Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: ĐK:

Trang 16

Ta có

Vì nên Vậy tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng 3

Câu 38 Cho hàm số y= x+2 x− 2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2;+∞)

B Hàm số nghịch biến trên ℝ¿2 \}

C Hàm số đồng biến trên ℝ¿2 \}

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2;+∞)

Lời giải

Tập xác định D=ℝ¿2 \}

Ta có y ′ = − 4

( x −2)2<0,∀ x ∈D nên hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2;+∞).

Câu 39 Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A B C D .

Lời giải

Ta có nên suy ra là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Suy ra đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là

Câu 40 Tìm nguyên hàm của f(x)=3cos x+ 1

x2

Trang 17

A 3cos x+ 1 x +C. B 3sin x− 1 x +C.

C −3sin x+ 1

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,5 MB