Đề ôn tập giải tích lớp 12 (413)

Tập xác định của hàm số là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là Lời giải Câu 2.. Khi đó biểu diễn cho số phức nào sau đây Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1 Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Câu 2 Cho hàm số thỏa mãn , với là tham số thực Khi đó thuộc khoảng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 2

, với

Khi đó

Câu 5 Số phức nào sau đây thỏa và là số thuần ảo?

Câu 6 Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức và Gọi là trung điểm của Khi đó biểu diễn cho số phức nào sau đây

Giải thích chi tiết: Ta có , suy ra tọa độ của Suy ra biểu diễn cho số phức

Câu 7 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và Khẳng định nào sau đây

là đúng

Đáp án đúng: B

Câu 8 Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Trang 3

Câu 10 Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Câu 12

Cho các số thực dương với Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Câu 13 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Tổng tất

cả các giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho ?

Lời giải

TH1:

Gọi

(luôn đúng) TH2:

Theo Viet:

Trang 4

Vậy

Câu 14 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Câu 15 Tìm điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức

Khi đó có kết quả là:

Câu 17 Nghiệm phương trình sau:

Trang 5

Câu 18 Một anh kỹ sư muốn tạo ra cái lu hình trụ có diện tích bề mặt (không tính hai mặt đáy) là lớn nhất.

Bề mặt lu được quấn bởi mảnh tôn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài của hình chữ nhật là , chiều rộng của hình chữ nhật là Tính

Cách 1

Ta có (bất đẳng thức Cô Si)

Dấu xảy ra

Cách 2

Lời giải

Trang 6

Đặt Đổi cận

Câu 20 Tìm giá trị của biểu thức sau

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị của biểu thức sau

A 20 B đáp án khác C 18 D 19

Câu 21 Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì ( ) thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là

Giải thích chi tiết: Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì ( ) thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là

A B C D

Lời giải

Diện tích thiết diện tạo ra khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì (

) là nên thể tích vật thể là

Câu 22 Cho hàm số y= x+2

x− 2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2;+∞).

B Hàm số đồng biến trên ℝ¿2\}

C Hàm số nghịch biến trên ℝ¿2\}

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2;+∞).

Lời giải

Tập xác định D=ℝ¿2 \}

Ta có y ′ = − 4

( x −2)2<0,∀ x ∈D nên hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2;+∞).

Trang 7

Câu 23

Cho hình bình hành có tâm Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 24 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Câu 25 Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức

Lời giải

Câu 26 Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: ĐK:

Trang 8

Ta có

Vì nên Vậy tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng 3

Câu 27 Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

Câu 28

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Câu 29 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 30 Cho số thực với Rút gọn biểu thức

A

B

C

D

nguyên) Giá trị của biểu thức bằng:

là các số nguyên) Giá trị của biểu thức bằng:

Trang 9

A B C D .

Lời giải

ĐKXĐ:

Ta có:

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm và

biểu thức bằng

Giá trị của biểu thức bằng

Lời giải

Trang 10

Suy ra

Câu 34

Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của tích phân

bằng

Lời giải

Theo Holder

Suy ra (Đến đây bạn đọc có thể chọn A)

Dấu xảy ra khi thay vào ta được

Điều này hoàn toàn vô lý

Theo Holder

Lại có

Do đó

Trang 11

Câu 35 Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất /tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) lớn hơn hai lần số tiền ban đầu, nếu người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức lãi kép ta có:

Vậy sau ít nhất 174 tháng thì số tiền lĩnh được lớn hơn hai lần số tiền ban đầu

Câu 36 Cho x, y là các số thực tùy ý Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A ex+ y=ex+ey B ex − y=ex − e y

ey=ex − y

Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x, y là các số thực tùy ý Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

A ex+ y=ex+ey B ex

ey=e

x − y C exy=exey D ex − y=ex − e y

Lời giải

Lý thuyết

Câu 37 Tìm nguyên hàm của f(x)=3cos x+ 1

x2

Câu 38

Xét tất cả các số thực thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng

Câu 39

Hình vẽ bên dưới biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành, khẳng định nào sau đây sai?

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên dưới biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ

Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành, khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành là đúng

Trục hoành cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ nên đúng Theo hình vẽ, đồ thị hàm số nằm bên dưới trục hoành nên đúng

Trang 13

Vậy đáp án sai là

hai có đồ thị đi qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm của đồ thị và lần lượt là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

hàm số bậc hai có đồ thị đi qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm của đồ thị và lần lượt là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Lời giải

là hàm số bậc hai đi qua gốc tọa độ nên

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,06 MB