Đề ôn tập giải tích lớp 12 (411)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và.. Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của tích phân bằng Đáp án đúng: B Giải thích c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

thuộc đường tròn tâm , bán kính có phương trình:

Đặt lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

(với là trung điểm của )

Trang 2

Do đó

Phương trình đường thẳng

Toạ độ thoả mãn hệ , do ngắn nhất nên

Đáp án đúng: D

Lời giải

Trang 3

Xét tích phân:

Câu 3 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Đáp án đúng: C

Câu 4 Cho hàm số thỏa mãn , với là tham số thực Khi đó thuộc khoảng

Câu 5 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh của điểm qua phép đối xứng trục

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh của điểm qua phép đối xứng trục

Lời giải

Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với

Gọi I là giao điểm của suy ra tọa độ điểm

Do I là trung điểm của suy ra:

Câu 6

Trang 4

Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của tích phân

bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Theo Holder

Suy ra (Đến đây bạn đọc có thể chọn A)

Dấu xảy ra khi thay vào ta được

Điều này hoàn toàn vô lý

Theo Holder

Lại có

Từ đó suy ra với mọi và

Do đó

Câu 7

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Trang 5

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: A

Câu 8 Tìm giá trị của biểu thức sau

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị của biểu thức sau

A 20 B đáp án khác C 18 D 19

Câu 9 Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Câu 10

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Câu 11 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và Khẳng định nào sau đây

là đúng

Trang 6

Câu 13 Cho là số dương và khác Khi đó giá trị của

⬩

Câu 14

Xét tất cả các số thực thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng

Câu 15 Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

lần lượt là

Giải thích chi tiết: Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

lần lượt là

Lời giải

Ta có tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm , bán kính

Trang 7

Ta có với

Vậy

Câu 16 Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng ?

Câu 17 Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Câu 18

Giá trị của bằng bao nhiêu?

Câu 19

Cho các số thực dương với Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Trang 8

Câu 20

Cho với Giá trị của lớn nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Vì nên

Câu 21 Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?

Câu 22

Cho hàm số có và với mọi khác Khi đó

bằng

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Câu 23 Cho x, y là các số thực tùy ý Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A ex

ey=ex − y B exy=exey

C ex+ y=ex+ey D ex − y=ex − e y

Trang 9

Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x, y là các số thực tùy ý Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

A ex+ y=ex+ey B ex

ey=ex − y C exy=exey D ex − y=ex − e y

Lời giải

Lý thuyết

Câu 24

Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như hình sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 25 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 26 Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất /tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) lớn hơn hai lần số tiền ban đầu, nếu người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức lãi kép ta có:

Vậy sau ít nhất 174 tháng thì số tiền lĩnh được lớn hơn hai lần số tiền ban đầu

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 10

Câu 28 Cho hàm số y=x4− 8m2x2+1 Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của

tam giác có diện tích bằng 64?

A m=±√32 B m=±√2 C m=± 2 D m=±√5 2

Câu 29 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Câu 30

Cho hình bình hành có tâm Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 31 Hàm số y= x33−2 x2+3 x+5đồng biến trên khoảng?

A (− ∞;1) và (3;+∞) B (− ∞; 4)

Câu 33 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Trang 11

A B

Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Câu 34 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 35 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để bất phương trình

có nghiệm Số phần tử của tập hợp bằng

Câu 36 Trong mặt phẳng phức , số phức được biểu diễn bởii điểm nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, thì sẽ được biểu diễn bởi điểm có tọa độ .Vậy chọn B.

hai có đồ thị đi qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm của đồ thị và lần lượt là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

hàm số bậc hai có đồ thị đi qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm của đồ thị và lần lượt là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Trang 12

A B C D

Lời giải

là hàm số bậc hai đi qua gốc tọa độ nên

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là

Câu 39 Một anh kỹ sư muốn tạo ra cái lu hình trụ có diện tích bề mặt (không tính hai mặt đáy) là lớn nhất.

Bề mặt lu được quấn bởi mảnh tôn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài của hình chữ nhật là , chiều rộng của hình chữ nhật là Tính

Cách 1

Ta có (bất đẳng thức Cô Si)

Dấu xảy ra

Cách 2

Trang 13

Câu 40 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng

được tính bằng công thức

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng được tính bằng công thức

Lời giải

Hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng được tính bằng công thức

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,18 MB