Đề ôn tập giải tích lớp 12 (385)

Diện tích của H bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình phẳng H được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số.. .Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] Chuyên đề - Ứng dụng tích phâ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 085.

Câu 1 Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số Diện tích của (H) bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số Diện tích của (H) bằng

Hướng dẫn giải

Suy ra

Câu 2 Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 3

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol , đường thẳng và trục hoành trên đoạn

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn

bởi parabol , đường thẳng và trục hoành trên đoạn

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm parabol và đường thẳng :

Câu 4 Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức thỏa mãn điều kiện ,

, Khi là ba đỉnh của một tam giác thì giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác bằng

Đáp án đúng: A

Trang 3

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức thỏa mãn điều kiện

nhỏ nhất của chu vi tam giác bằng

Lời giải

Ta có:

Gọi lần lượt là điểm đối xứng của qua

Ta có:

Trang 4

Lại có:

Vậy giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác bằng

Giá trị lớn nhất của là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Hai số phức , thay đổi nhưng luôn thỏa mãn đẳng thức

Giá trị lớn nhất của là

Lời giải

Câu 6 Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 5

Đáp án đúng: C

Câu 7

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên dưới

Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 9 Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn

Câu 10 Cho là số thực dương, tùy ý Chọn phát biểu đúng ?

Câu 11

Trang 6

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Ta có

Do đó giả thiết tương đương với

Suy ra

Câu 12 Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức

có dạng Khi đó có giá trị là

Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu

A B C D

Lời giải

Mặt khác,

Do đó

Ta có

Câu 13 Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức thành đa thức?

Trang 7

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức thành đa thức?

Lời giải

Ta có trong khai triển nhị thức thành đa thức có số hạng

Vậy trong khai triển nhị thức thành đa thức có số hạng

Câu 15 Tính tích phân bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Tính tích phân bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Câu 17 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số trục hoành và các đường thẳng

Khi quay hình này quanh trục hoành thì khối tròn xoay tạo thành có thể tích là

Trang 8

C D

Câu 18 Cho số phức , mô đun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 19

.Cho hai số thực và , với Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Câu 20 Số phức liên hợp của số phức là

Câu 21

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

có mấy điểm cực trị?

Trang 9

A 4 B 3 C 5 D 2.

Giải thích chi tiết: đổi dấu khi chạy qua và nên hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 23

hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị của các hàm số ;

Giải thích chi tiết: Cho là hàm số nhận giá trị không âm trên đoạn có

đồ thị như hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị của các hàm số ;

Trang 10

A B C D

Lời giải

Diện tích hình phẳng là:

Ta có:

trị lớn nhất

Trang 11

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng là đường tròn tâm bán kính

Tọa độ giao điểm của và đường tròn :

Thế PT (1) vào PT (2) ta được

Câu 25 Gọi là tập hợp các số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tính tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp các số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tính tổng các phần tử của

Lời giải

+ Ta có hàm số xác định khi

Trang 12

- TH1 phương trình có nghiệm kép

- TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng

Câu 26 Cho là số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải

là phần tô đậm như trên đồ thị có tính biên là đường thẳng

số phức là phần gạch chéo như trên đồ thị có tính biên

Trang 13

Dựa vào hình vẽ ta thấy

Câu 28 Đồ thị hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

Câu 29 Tính đạo hàm của hàm số ta được kết quả

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số ta được kết quả

Hướng dẫn giải

Ta có:

Câu 30

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Trang 14

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là

Phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi và chỉ khi đồ thị hàm số và đường thẳng có điểm chung với hoành độ thuộc khoảng

Ta có đường thẳng luôn qua nên yêu cầu bài toán tương đương

Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,

Trang 15

A B C D .

Tính

Đặt

- Lại có:

- Cộng vế với vế các đẳng thức , và ta được:

Hay thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành , các đường thẳng

Lại do

Câu 32

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 16

A B

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

Do đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên , đồ thị hàm số cắt tại điểm

Câu 33

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34 Với là số thực tùy ý khác 0, bằng

đạt giá trị lớn nhất là và đạt được tại ( khi thay đổi trong tập ) Tính giá trị

Do đó,

Mặt khác,

Trang 17

Suy ra tại

Vậy

Câu 36 Cho các số thực a,b,m ,n(a ,b>0) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a m

C (a+b)m =a m +b m D (a m)n

=a m+ n

Câu 37

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng?

Lời giải

Câu 38

Trong mặt phẳng cho hình vuông như hình vẽ

Trang 18

Phép biến hình nào sau đây biến tam giác thành tam giác

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vuông như hình vẽ

Phép biến hình nào sau đây biến tam giác thành tam giác

Lời giải

Trang 19

C D

Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy là trung điểm của

Ta lại có:

Câu 40

Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên và đồ thị có dạng như hình vẽ

Hàm số đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn lần lượt là và Tính

?

Trang 20

Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số có dạng đồ thị của hàm trùng phương nên đồ thị này cũng chính là đồ thị của hàm số

 Tịnh tiến đồ thị trên, theo phươngsong song với trục hoành, sang phía phải 1 đơn vị

Ta được đồ thị của hàm số

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	2,49 MB