Đề ôn tập giải tích lớp 12 (384)

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là Đáp án đúng: B... Cho hình phẳng giới h

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên

Đồ thị trong phương án nào sau đây là đồ thịhàm số ?

A

B

C

D

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi đồ thịhàm số là (C)

Do đó từ đồ thị (C) củahàm số suy ra đồ thị hàm số như sau:

- Giữ nguyên phần đồ thị (C) với

- Lấy đối xứng phần đồ thị (C) với qua trục

Câu 3

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi và chỉ khi đồ thị hàm số vàđường thẳng có điểm chung với hoành độ thuộc khoảng

Ta có đường thẳng luôn qua nên yêu cầu bài toán tương đương

Ta có trong khai triển nhị thức thành đa thức có số hạng

Vậy trong khai triển nhị thức thành đa thức có số hạng

Câu 5 Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [− 4; 4] là

.Xét

Tích phân từng phần của kết hợp với ta được

Hàm dưới dấu tích phân bây giờ là và nên ta sẽ liên kết với

Ta tìm được

Vậy

Câu 12 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số trục hoành và các đường thẳng

Khi quay hình này quanh trục hoành thì khối tròn xoay tạo thành có thể tích là

Đáp án đúng: A

Câu 13

Cho hàm số là hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là , và tiệm cận đứng là

B Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.

C Giá trị cực đại của hàm số là

D Giá trị cực tiểu của hàm số là

Câu 15 Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn

bởi parabol , đường thẳng và trục hoành trên đoạn

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm parabol và đường thẳng :

Câu 17 Biết số phức thoả mãn và biểu thức đạt giá trị lớn nhất Tính

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng (2)

Do tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn hai điều kiện (1) và (2) nên và có điểm chung

Câu 18 Hai số phức , thay đổi nhưng luôn thỏa mãn đẳng thức

Giá trị lớn nhất của là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Hai số phức , thay đổi nhưng luôn thỏa mãn đẳng thức

Giá trị lớn nhất của là

Lời giải

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có hai nghiệm

Đáp án đúng: A

Câu 21

Cho là hàm số nhận giá trị không âm trên đoạn có đồ thị nhưhình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị của các hàm số ;

và các đường thẳng bằng Tính

Đáp án đúng: D

đồ thị như hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị của các hàm số ;

và các đường thẳng bằng Tính

Cho hàm số liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi cá đường

và (như hình vẽ) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn lần lượt là và Tính

 Tịnh tiến đồ thị trên, theo phươngsong song với trục hoành, sang phía phải 1 đơn vị

Ta được đồ thị của hàm số

Câu 24 Cho , là các số thực lớn hơn thoả mãn Tính

Đáp án đúng: C

Do , là các số thực dương lớn hơn nên ta chia cả 2 vế của cho ta được

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất/năm Hỏi sau năm người đó có bao nhiêu tiền cả gốc và lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đếnhàng phần trăm)

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng

Lời giải

Tổng số tiền cả gốc và lãi người gửi nhận được sau năm là , với là số tiền ban đầu đem gửi(tính theo triệu đồng), là lãi suất

Áp dụng vào bài toán với , và ta được số tiền cả gốc và lãi người đó nhận được sau

Câu 26 Đồ thị hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

Đáp án đúng: D

Câu 27

Giải phương trình

là phần tô đậm như trên đồ thị có tính biên là đường thẳng

số phức là phần gạch chéo như trên đồ thị có tính biên

Dựa vào hình vẽ ta thấy

Câu 29 Xét khẳng định: “Với mọi số thực và hai số hửu tỉ ta có Với điều kiện nào trongcác điều kiện sau thì khẳng định trên đúng ?

Phép biến hình nào sau đây biến tam giác thành tam giác

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vuông như hình vẽ

Phép biến hình nào sau đây biến tam giác thành tam giác

Lời giải

Câu 35 Với là số thực tùy ý khác 0, bằng

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 39 Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức thỏa mãn điều kiện

vi tam giác bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức thỏa mãn điều kiện

nhỏ nhất của chu vi tam giác bằng

Lời giải

Ta có:

Gọi lần lượt là điểm đối xứng của qua

Vậy giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác bằng

Câu 40 Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′(x) như hình vẽ Số điểm cực trị củahàm số y=f(x) là:

Đáp án đúng: C