Đề ôn tập giải tích lớp 12 (379)

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên dưới Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 079.

Câu 1

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên dưới

Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Đáp án đúng: C

Câu 2

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có hai nghiệm

Trang 2

Đáp án đúng: B

Câu 3 Gọi là tập hợp các số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tính tổng các phần tử của

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp các số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tính tổng các phần tử của

Lời giải

+ Ta có hàm số xác định khi

+ Để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì

- TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng

Câu 4 Cho là số thực dương Giả sử là một nguyên hàm của hàm số trên tập

và thỏa mãn ; Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét

Trang 3

Câu 5 cho mặt cầu có phương trình Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của

Câu 6

Câu 7

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 8

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol , đường thẳng và trục hoành trên đoạn

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn

bởi parabol , đường thẳng và trục hoành trên đoạn

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm parabol và đường thẳng :

Câu 9 Với là số thực tùy ý khác 0, bằng

Giải thích chi tiết:

Trang 5

Câu 10 Cho và Tính bằng

Câu 11

Cho các số thực dương với Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 12 Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x+1=8

A S=\{0 \} B S=\{1 \} C S=\{ 12\}. D S=\{2\}

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D02.a] Nghiệm của phương trình 23x − 1=32 là:

A x=11 B x=2 C x= 313 D x= 43

Hướng dẫn giải>Ta có 23x − 1 =32⇔2 3x −1=25⇔3x −1=5 ⇔ x=2

Câu 13

Lời giải.

Ta có

Do đó giả thiết tương đương với

Suy ra

Câu 14

Trang 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Lời giải

Câu 15 Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số Diện tích của (H) bằng

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số Diện tích của (H) bằng

Hướng dẫn giải

Suy ra

Câu 16 Cho hàm số ( là tham số thực) thoả mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 7

Câu 17

Cho hàm số liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi cá đường

và (như hình vẽ) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 18 Cho số phức thỏa Viết dưới dạng Khi đó tổng có giá trị bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa Viết dưới dạng Khi đó tổng

có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 19 Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 20 Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Câu 21 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên

A

C

Trang 8

2) Hàm nhất biến

D

Câu 22 Với là các số thực dương tùy ý và thì bằng

Giải thích chi tiết: Với là các số thực dương tùy ý và thì bằng

Lời giải

Câu 23

.Cho hai số thực và , với Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Câu 24 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số trục hoành và các đường thẳng

Khi quay hình này quanh trục hoành thì khối tròn xoay tạo thành có thể tích là

Câu 25 Với là các số thực dương tuỳ ý và bằng

Giải thích chi tiết: (MĐ 104-2022) Với là các số thực dương tuỳ ý và bằng

Lời giải

- Ta có

Trang 9

Câu 26 Cho hàm số xác định trên thỏa mãn , Giá trị của bằng:

Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Câu 28 Tính đạo hàm của hàm số ta được kết quả

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số ta được kết quả

Hướng dẫn giải

Ta có:

Câu 29 Hàm số nào sau đây có TXĐ là ?

Câu 30

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là

Trang 10

A B C D

Phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi và chỉ khi đồ thị hàm số và đường thẳng có điểm chung với hoành độ thuộc khoảng

Ta có đường thẳng luôn qua nên yêu cầu bài toán tương đương

Do , là các số thực dương lớn hơn nên ta chia cả 2 vế của cho ta được

Trang 11

Câu 32 Cho số phức thỏa mãn Tính giá trị của để đạt giá trị lớn nhất

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng là đường tròn tâm bán kính

Tọa độ giao điểm của và đường tròn :

Thế PT (1) vào PT (2) ta được

Câu 33

Cho hàm số là hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 12

A Giá trị cực tiểu của hàm số là

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là , và tiệm cận đứng là

C Giá trị cực đại của hàm số là

D Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.

Câu 34 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người đó có bao nhiêu tiền cả gốc và lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người đó có bao nhiêu tiền cả gốc và lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng

Lời giải

Tổng số tiền cả gốc và lãi người gửi nhận được sau năm là , với là số tiền ban đầu đem gửi (tính theo triệu đồng), là lãi suất

Áp dụng vào bài toán với , và ta được số tiền cả gốc và lãi người đó nhận được sau

Câu 35 Cho là số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 36 Đồ thị hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

Câu 37 Cho là số thực dương, tùy ý Chọn phát biểu đúng ?

Trang 13

Câu 38

hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị của các hàm số ;

Giải thích chi tiết: Cho là hàm số nhận giá trị không âm trên đoạn có

đồ thị như hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị của các hàm số ;

Trang 14

A B C D

Lời giải

Diện tích hình phẳng là:

Ta có:

Câu 39 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và

Tính tích phân

Lời giải

Hàm dưới dấu tích phân bây giờ là và nên ta sẽ liên kết với

Ta tìm được

Vậy

Câu 40 Cho số phức thỏa mãn Gọi , lần lượt là môđun lớn nhất và nhỏ nhất của z Tính

Trang 15

và Và độ dài trục lớn bằng

Do đó, phương trình chính tắc của là

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,77 MB