Đề ôn tập giải tích lớp 12 (378)

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn , Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Tính... Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số có dạng đồ thị của hàm tr

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 078.

Câu 1 Cho là số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Câu 2

Cho hàm số liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi cá đường

và (như hình vẽ) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho là số thực dương Giả sử là một nguyên hàm của hàm số trên tập

và thỏa mãn ; Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 2

Xét

Câu 4 Hàm số nào sau đây có TXĐ là ?

đạt giá trị lớn nhất là và đạt được tại ( khi thay đổi trong tập ) Tính giá trị

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó,

Mặt khác,

Vậy

Câu 6 Cho là số thực dương, tùy ý Chọn phát biểu đúng ?

Đáp án đúng: C

Câu 7 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của

Trang 3

C D

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy là trung điểm của

Ta lại có:

Câu 8 Cho hàm số ( là tham số thực) thoả mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 9 Cho số phức , mô đun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,

Tính

Trang 4

Đặt

- Lại có:

- Cộng vế với vế các đẳng thức , và ta được:

Hay thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành , các đường thẳng

Lại do

Câu 11

Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên và đồ thị có dạng như hình vẽ

Trang 5

Hàm số đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn lần lượt là và Tính

?

Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số có dạng đồ thị của hàm trùng phương nên đồ thị này cũng chính là đồ thị của hàm số

 Tịnh tiến đồ thị trên, theo phươngsong song với trục hoành, sang phía phải 1 đơn vị

Ta được đồ thị của hàm số

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng?

Trang 6

Lời giải

Câu 13 Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn

Câu 14

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có hai nghiệm

Câu 15 Với là các số thực dương tuỳ ý và bằng

Giải thích chi tiết: (MĐ 104-2022) Với là các số thực dương tuỳ ý và bằng

Lời giải

- Ta có

Trang 7

Câu 16 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Lời giải

Xét hàm số

Hàm số liên tục trên và với ta có:

Ta có:

Câu 17 Tính tích phân bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Tính tích phân bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 18

Người ta làm một chiếc phao bơi như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn quanh trục ) Biết rằng , Tính thể tích của chiếc phao

Trang 8

Cho hệ trục tọa độ như hình vẽ Khi đó, phương trình đường tròn là

Phương trình nửa trên và nửa dưới (theo đường kính ) của là

Trang 9

Khi đó, ta có

Câu 19 Xét khẳng định: “Với mọi số thực và hai số hửu tỉ ta có Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng ?

Câu 20 Cho số phức thỏa Viết dưới dạng Khi đó tổng có giá trị bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa Viết dưới dạng Khi đó tổng

có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 21 Hai số phức , thay đổi nhưng luôn thỏa mãn đẳng thức

Giá trị lớn nhất của là

Giải thích chi tiết: Hai số phức , thay đổi nhưng luôn thỏa mãn đẳng thức

Giá trị lớn nhất của là

Lời giải

Trang 10

Đặt , ta có phương trình

Câu 22

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có phương trình là:

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 24 Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức

có dạng Khi đó có giá trị là

Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu

A B C D

Lời giải

Mặt khác,

Trang 11

Do đó

Ta có

Câu 25 Số phức liên hợp của số phức là

trị lớn nhất

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng là đường tròn tâm bán kính

Tọa độ giao điểm của và đường tròn :

Thế PT (1) vào PT (2) ta được

Trang 12

Ta có

Câu 27

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 28

Trong mặt phẳng cho hình vuông như hình vẽ

Phép biến hình nào sau đây biến tam giác thành tam giác

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vuông như hình vẽ

Trang 13

Phép biến hình nào sau đây biến tam giác thành tam giác

Lời giải

Câu 29 Cho số phức thoả mãn Gọi lần lượt là hai số phức làm cho biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất Tính

Giải thích chi tiết: Ta có: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm ,

Phương trình đường tròn tâm

Trang 14

,

Toạ độ là nghiệm của hệ

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên

B

2) Hàm nhất biến

C

D

Trang 15

C D

Câu 33

.Cho hai số thực và , với Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Câu 35 Tính đạo hàm của hàm số ta được kết quả

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số ta được kết quả

Hướng dẫn giải

Ta có:

Câu 36 Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Câu 37 Tích phân bằng

Trang 16

Lời giải

là phần tô đậm như trên đồ thị có tính biên là đường thẳng

số phức là phần gạch chéo như trên đồ thị có tính biên

Dựa vào hình vẽ ta thấy

Câu 39 Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x+1=8

A S=\{0 \} B S=\{ 1

2\}. C S=\{1\}. D S=\{2\}.

Trang 17

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D02.a] Nghiệm của phương trình 23 x − 1=32 là:

A x=11 B x=2 C x= 313 D x= 43

Hướng dẫn giải>Ta có 23x − 1 =32⇔2 3x −1=25⇔3x −1=5 ⇔ x=2

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,85 MB