Đề ôn tập giải tích lớp 12 (377)

Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên và đồ thị có dạng như hình vẽHàm số đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn lần lượt là và.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  Vì đồ t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 077.

lớn nhất

Đáp án đúng: B

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng là đường tròn tâm bán kính

Tọa độ giao điểm của và đường tròn :

Thế PT (1) vào PT (2) ta được

Câu 2

Trang 2

Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên và đồ thị có dạng như hình vẽ

Hàm số đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn lần lượt là và Tính

?

Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số có dạng đồ thị của hàm trùng phương nên đồ thị này cũng chính là đồ thị của hàm số

 Tịnh tiến đồ thị trên, theo phươngsong song với trục hoành, sang phía phải 1 đơn vị

Ta được đồ thị của hàm số

Trang 3

Câu 3

Cho hàm số liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi cá đường

và (như hình vẽ) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: D

Câu 4 Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Đáp án đúng: A

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 7 Biết số phức thoả mãn và biểu thức đạt giá trị lớn nhất Tính

Trang 4

Giải thích chi tiết: Gọi số phức

Ta có

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính (1)

Mà

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng (2)

Do tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn hai điều kiện (1) và (2) nên và có điểm chung

Câu 8 Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x+1=8

A S=\{1\} B S=\{0 \} C S=\{ 12\}. D S=\{2\}

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D02.a] Nghiệm của phương trình 23x − 1=32 là:

A x=11 B x=2 C x= 313 D x= 43

Hướng dẫn giải>Ta có 23x − 1 =32⇔2 3x −1=25⇔3x −1=5 ⇔ x=2

Câu 9 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người đó có bao nhiêu tiền cả gốc và lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người đó có bao nhiêu tiền cả gốc và lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng

Lời giải

Tổng số tiền cả gốc và lãi người gửi nhận được sau năm là , với là số tiền ban đầu đem gửi (tính theo triệu đồng), là lãi suất

Áp dụng vào bài toán với , và ta được số tiền cả gốc và lãi người đó nhận được sau

Câu 10 Với là số thực tùy ý khác 0, bằng

Trang 5

Giải thích chi tiết:

Câu 11

Cho và Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu 12 Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 14 Hàm số nào sau đây có TXĐ là ?

Câu 15

Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức Chọn kết luận đúng về số phức

Trang 6

Giải thích chi tiết: Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức Chọn kết luận đúng về số phức

Lời giải

Câu 16

Cho các số thực dương với Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 17

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 18 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Lời giải

Trang 7

Ta có:

Xét hàm số

Hàm số liên tục trên và với ta có:

Ta có:

Câu 19

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,

Giải thích chi tiết: Ta có:

Tính

Đặt

Trang 8

- Lại có:

- Cộng vế với vế các đẳng thức , và ta được:

Hay thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành , các đường thẳng

Lại do

Câu 21

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có hai nghiệm

Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và

Tính tích phân

Trang 9

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Tích phân từng phần của kết hợp với ta được

Hàm dưới dấu tích phân bây giờ là và nên ta sẽ liên kết với

Ta tìm được

Vậy

Câu 23 Đồ thị hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

Câu 24 Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số Diện tích của (H) bằng

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số Diện tích của (H) bằng

Hướng dẫn giải

Suy ra

của biểu thức là

Trang 10

Lời giải

là phần tô đậm như trên đồ thị có tính biên là đường thẳng

số phức là phần gạch chéo như trên đồ thị có tính biên

Dựa vào hình vẽ ta thấy

Dấu xảy ra khi và chỉ khi , và

đạt giá trị lớn nhất là và đạt được tại ( khi thay đổi trong tập ) Tính giá trị

Do đó,

Mặt khác,

Trang 11

Suy ra tại

Vậy

Câu 27 Cho số phức thỏa mãn Gọi , lần lượt là môđun lớn nhất và nhỏ nhất của z Tính

Khi đó nên tập hợp các điểm là đường elip có hai tiêu điểm

và Và độ dài trục lớn bằng

Do đó, phương trình chính tắc của là

Câu 28 Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức thành đa thức?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức thành đa thức?

A B C D

Lời giải

Ta có trong khai triển nhị thức thành đa thức có số hạng

Vậy trong khai triển nhị thức thành đa thức có số hạng

Câu 29 Tích phân bằng

Trang 12

Câu 30 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy là trung điểm của

Ta lại có:

Câu 31 TâpT Với là các số thực dương tùy ý và , bằng

B

C

D

Câu 32 Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức thỏa mãn điều kiện

, , Khi là ba đỉnh của một tam giác thì giá trị nhỏ nhất của chu

vi tam giác bằng

Trang 13

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức thỏa mãn điều kiện

nhỏ nhất của chu vi tam giác bằng

Lời giải

Ta có:

Đặt thì điểm biểu diễn của số phức là

Gọi lần lượt là điểm đối xứng của qua

Ta có:

Suy ra, nhỏ nhất nhỏ nhất nhỏ nhất

Trang 14

Khi đó, và

Lại có:

Vậy giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác bằng

Câu 33

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên dưới

Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 34

Cho hàm số là hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Giá trị cực đại của hàm số là

B Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là , và tiệm cận đứng là

D Giá trị cực tiểu của hàm số là

Câu 35

Trang 15

Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [− 4; 4] là

A f ( −3 ) B f ( −2) C f ( 1) D f ( 4 ).

Câu 36 Cho số phức thoả mãn Gọi lần lượt là hai số phức làm cho biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất Tính

Giải thích chi tiết: Ta có: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Phương trình đường thẳng

Phương trình đường tròn tâm

Toạ độ là nghiệm của hệ

Câu 37 Nghiệm của phương trình là

Trang 16

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

A B C D

Lời giải

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là

Câu 38 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số trục hoành và các đường thẳng

Khi quay hình này quanh trục hoành thì khối tròn xoay tạo thành có thể tích là

Câu 39 Gọi là tập hợp các số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tính tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp các số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tính tổng các phần tử của

Lời giải

+ Ta có hàm số xác định khi

+ Để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì

- TH1 phương trình có nghiệm kép

- TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,9 MB