Đề ôn tập giải tích lớp 12 (376)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính.. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và Tính tích phân Đáp án đún

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 076.

Câu 1 Cho số phức thoả mãn Gọi lần lượt là hai số phức làm cho biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất Tính

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Phương trình đường tròn tâm

Toạ độ là nghiệm của hệ

Giá trị lớn nhất của là

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Hai số phức , thay đổi nhưng luôn thỏa mãn đẳng thức

Giá trị lớn nhất của là

Lời giải

Câu 3 Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức thành đa thức?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức thành đa thức?

Lời giải

Ta có trong khai triển nhị thức thành đa thức có số hạng

Vậy trong khai triển nhị thức thành đa thức có số hạng

Câu 4 Xét khẳng định: “Với mọi số thực và hai số hửu tỉ ta có Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng ?

Đáp án đúng: B

Trang 3

Câu 5 cho mặt cầu có phương trình Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của

Suy ra có tâm và bán kính

có mấy điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: đổi dấu khi chạy qua và nên hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 7 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và

Tính tích phân

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Tích phân từng phần của kết hợp với ta được

Hàm dưới dấu tích phân bây giờ là và nên ta sẽ liên kết với

Ta tìm được

Vậy

Câu 8

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Trang 4

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là

Phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi và chỉ khi đồ thị hàm số và đường thẳng có điểm chung với hoành độ thuộc khoảng

Ta có đường thẳng luôn qua nên yêu cầu bài toán tương đương

Câu 9 Tích phân bằng

Trang 5

C D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 10 Gọi là tập hợp các số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tính tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp các số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tính tổng các phần tử của

Lời giải

+ Ta có hàm số xác định khi

+ Để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì

- TH1 phương trình có nghiệm kép

- TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng

Câu 11

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 12

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên

Trang 6

Đồ thị trong phương án nào sau đây là đồ thịhàm số ?

A

B

Trang 7

C

D

Giải thích chi tiết: Gọi đồ thịhàm số là (C)

Do đó từ đồ thị (C) củahàm số suy ra đồ thị hàm số như sau:

- Giữ nguyên phần đồ thị (C) với

- Lấy đối xứng phần đồ thị (C) với qua trục

Câu 13 Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số Diện tích của (H) bằng

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số Diện tích của (H) bằng

Trang 8

A B C D

Hướng dẫn giải

Suy ra

Câu 14

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên dưới

Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 15 TâpT Với là các số thực dương tùy ý và , bằng

A

B

D

Trang 9

A B C D

Câu 17

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có hai nghiệm

Câu 18 Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Câu 19 Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x+1=8

A S=\{ 12\}. B S=\{2 \} C S=\{0 \} D S=\{1 \}

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D02.a] Nghiệm của phương trình 23x − 1=32 là:

A x=11 B x=2 C x= 313 D x= 43

Hướng dẫn giải>Ta có 23x − 1 =32⇔2 3x −1=25⇔3x −1=5 ⇔ x=2

Câu 20 Biết số phức thoả mãn và biểu thức đạt giá trị lớn nhất Tính

Giải thích chi tiết: Gọi số phức

Ta có

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính (1)

Mà

Trang 10

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng (2)

Do tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn hai điều kiện (1) và (2) nên và có điểm chung

Câu 22 Số phức liên hợp của số phức là

Số phức liên hợp của số phức là

Câu 23 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Lời giải

trị lớn nhất

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng là đường tròn tâm bán kính

Trang 11

Ta có Phương trình đường

Tọa độ giao điểm của và đường tròn :

Thế PT (1) vào PT (2) ta được

Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy là trung điểm của

Ta lại có:

Trang 12

Câu 26 Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn

Câu 27 Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Câu 28 Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′(x) như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là:

Câu 29 Cho là số thực dương Giả sử là một nguyên hàm của hàm số trên tập và thỏa mãn ; Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét

Câu 30

Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức Chọn kết luận đúng về số phức

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức Chọn kết luận đúng về số phức

Lời giải

Câu 31

Câu 32

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có phương trình là:

Câu 33 Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 14

A B

Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Câu 35 Cho số phức thỏa mãn Gọi , lần lượt là môđun lớn nhất và nhỏ nhất của z Tính

và Và độ dài trục lớn bằng

Do đó, phương trình chính tắc của là

Câu 36 Cho a>0,a≠1,b>0,c>0 Trong 4 khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

I loga (bc)=loga b⋅log a c II loga b c=loga c− log a b

III loga b α= 1αloga b (α ≠ 0) IV loga√b=12loga b

Giải thích chi tiết: Cho a>0,a≠1,b>0,c>0 Trong 4 khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

I loga(bc)=loga b⋅log a c

II loga b c=loga c− log a b

III loga b α= 1α loga b (α ≠ 0)

IV loga√b=12loga b

Trang 15

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng?

Lời giải

Vì nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng

Câu 38 Với là các số thực dương tùy ý và thì bằng

Giải thích chi tiết: Với là các số thực dương tùy ý và thì bằng

Lời giải

Câu 39 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là

Câu 40

Trang 16

Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [− 4; 4] là

A f ( 4 ) B f ( −3) C f ( −2) D f ( 1)

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,56 MB