Đề ôn tập giải tích lớp 12 (370)

Với là các số thực dương tùy ý và thì bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với là các số thực dương tùy ý và thì bằng Lời giải Câu 4.. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 070.

Câu 1

Người ta làm một chiếc phao bơi như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn quanh trục ) Biết rằng , Tính thể tích của chiếc phao

Đáp án đúng: D

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Cho hệ trục tọa độ như hình vẽ Khi đó, phương trình đường tròn là

Phương trình nửa trên và nửa dưới (theo đường kính ) của là

Trang 3

Khi đó, ta có

Câu 2 Cho số phức thỏa mãn Gọi , lần lượt là môđun lớn nhất và nhỏ nhất của z Tính

Đáp án đúng: A

Khi đó nên tập hợp các điểm là đường elip có hai tiêu điểm

và Và độ dài trục lớn bằng

Do đó, phương trình chính tắc của là

Câu 3 Với là các số thực dương tùy ý và thì bằng

Giải thích chi tiết: Với là các số thực dương tùy ý và thì bằng

Lời giải

Câu 4

Cho hàm số liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi cá đường

và (như hình vẽ) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 4

A B

Đáp án đúng: B

Đáp án đúng: C

Do , là các số thực dương lớn hơn nên ta chia cả 2 vế của cho ta được

Vậy (1)

Câu 6 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Lời giải

Giá trị lớn nhất của là

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: Hai số phức , thay đổi nhưng luôn thỏa mãn đẳng thức

Giá trị lớn nhất của là

Lời giải

Điều kiện: suy ra hay

Câu 8 Xét khẳng định: “Với mọi số thực và hai số hửu tỉ ta có Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng ?

có mấy điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: đổi dấu khi chạy qua và nên hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 10 Cho số phức , mô đun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 6

Nên

Câu 11 Cho là số thực dương Giả sử là một nguyên hàm của hàm số trên tập và thỏa mãn ; Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét

Câu 12 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

A B C D

Lời giải

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là

Câu 13

Cho hàm số là hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Giá trị cực đại của hàm số là

B Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.

C Giá trị cực tiểu của hàm số là

Trang 7

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là , và tiệm cận đứng là

Câu 14

Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [− 4; 4] là

A f ( −2) B f ( −3) C f ( 4 ) D f ( 1)

Câu 15 Cho số phức thỏa Viết dưới dạng Khi đó tổng có giá trị bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa Viết dưới dạng Khi đó tổng

có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 16 Cho các số thực a,b,m ,n(a ,b>0) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A (a+b) m =a m +b m B (a m)n

=a m+ n

a n=√n a m

Câu 17 Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x+1=8

A S=\{0 \} B S=\{2 \} C S=\{1\} D S=\{ 12\}.

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D02.a] Nghiệm của phương trình 23 x − 1=32 là:

A x=11 B x=2 C x= 313 D x= 43

Hướng dẫn giải>Ta có 23x − 1 =32⇔2 3x −1=25⇔3x −1=5 ⇔ x=2

Câu 18 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Lời giải

Trang 8

Gọi Ta có:

Xét hàm số

Hàm số liên tục trên và với ta có:

Ta có:

Câu 20

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có hai nghiệm

Câu 21 Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn

Câu 22

Trang 9

A B

Câu 23 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên

A

B

2) Hàm nhất biến

C

Câu 24 Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số Diện tích của (H) bằng

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số Diện tích của (H) bằng

Hướng dẫn giải

Suy ra

Câu 26 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người đó có bao nhiêu tiền cả gốc và lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trang 10

Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người đó có bao nhiêu tiền cả gốc và lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng

Lời giải

Tổng số tiền cả gốc và lãi người gửi nhận được sau năm là , với là số tiền ban đầu đem gửi (tính theo triệu đồng), là lãi suất

Áp dụng vào bài toán với , và ta được số tiền cả gốc và lãi người đó nhận được sau

Câu 27 Hàm số nào sau đây có TXĐ là ?

Câu 29 Tính tích phân bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Tính tích phân bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 11

C D

Câu 31 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số trục hoành và các đường thẳng

Khi quay hình này quanh trục hoành thì khối tròn xoay tạo thành có thể tích là

Câu 32

Cho hàm số liên tục trên thỏa Tính tích phân

Lời giải.

Ta có

Do đó giả thiết tương đương với

Suy ra

Câu 33 Tính đạo hàm của hàm số ta được kết quả

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số ta được kết quả

Trang 12

A B C D

Hướng dẫn giải

Ta có:

Câu 34 Đồ thị hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

Câu 35 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy là trung điểm của

Ta lại có:

Câu 36

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Trang 13

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là

Phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi và chỉ khi đồ thị hàm số và đường thẳng có điểm chung với hoành độ thuộc khoảng

Ta có đường thẳng luôn qua nên yêu cầu bài toán tương đương

Câu 37

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng?

Trang 14

A B C D .

Lời giải

Vì nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng

Câu 38 Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Câu 39 Gọi là tập hợp các số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tính tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp các số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tính tổng các phần tử của

Lời giải

+ Ta có hàm số xác định khi

+ Để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì

- TH1 phương trình có nghiệm kép

- TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng

Trang 15

Vậy D.

Câu 40

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,41 MB