Đề ôn tập giải tích lớp 12 (361)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính.. Số phức liên hợp của số phức là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số phức li

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 061.

đạt giá trị lớn nhất là và đạt được tại ( khi thay đổi trong tập ) Tính giá trị

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó,

Mặt khác,

Suy ra tại

Vậy

Câu 2 Cho số phức thoả mãn Gọi lần lượt là hai số phức làm cho biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất Tính

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Phương trình đường tròn tâm

Trang 2

,

Toạ độ là nghiệm của hệ

Câu 3

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 5

.Cho hai số thực và , với Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Trang 3

Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy là trung điểm của

Ta lại có:

Câu 7 Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết:

Số phức liên hợp của số phức là

Câu 8

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có hai nghiệm

Trang 4

Câu 9 Cho số phức thỏa mãn Tính giá trị của để đạt giá trị lớn nhất

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng là đường tròn tâm bán kính

Tọa độ giao điểm của và đường tròn :

Thế PT (1) vào PT (2) ta được

Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và

Tính tích phân

Lời giải

Trang 5

Tích phân từng phần của kết hợp với ta được

Hàm dưới dấu tích phân bây giờ là và nên ta sẽ liên kết với

Ta tìm được

Vậy

Câu 11 Tính tích phân bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Tính tích phân bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 12 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Lời giải

Câu 13 Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức

có dạng Khi đó có giá trị là

Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu

A B C D

Lời giải

Trang 6

Đặt Với ; thì ;

Mặt khác,

Do đó

Ta có

Câu 14

Người ta làm một chiếc phao bơi như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn quanh trục ) Biết rằng , Tính thể tích của chiếc phao

Trang 7

Cho hệ trục tọa độ như hình vẽ Khi đó, phương trình đường tròn là

Phương trình nửa trên và nửa dưới (theo đường kính ) của là

Trang 8

Khi đó, ta có

Câu 15

Cho hàm số là hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Giá trị cực đại của hàm số là

B Giá trị cực tiểu của hàm số là

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là , và tiệm cận đứng là

D Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.

Câu 16 Với là các số thực dương tuỳ ý và bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: (MĐ 104-2022) Với là các số thực dương tuỳ ý và bằng

Lời giải

- Ta có

Câu 17

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 9

Câu 18 Cho là số thực dương Giả sử là một nguyên hàm của hàm số trên tập và thỏa mãn ; Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét

kính của

Suy ra có tâm và bán kính

Câu 20

Cho hàm số liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi cá đường

và (như hình vẽ) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 10

C D

Câu 21 Cho a>0,a≠1,b>0,c>0 Trong 4 khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

I loga (bc)=log a b⋅log a c II loga b c=loga c− log a b

III loga b α= 1αloga b (α ≠ 0) IV loga√b=12loga b

Giải thích chi tiết: Cho a>0,a≠1,b>0,c>0 Trong 4 khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

I loga (bc)=log a b⋅log a c

II loga b c=loga c− log a b

III loga b α= 1α loga b (α ≠ 0)

IV loga√ b=1

2loga b

Câu 22 Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức thành đa thức?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức thành đa thức?

Lời giải

Ta có trong khai triển nhị thức thành đa thức có số hạng

Vậy trong khai triển nhị thức thành đa thức có số hạng

Câu 23

Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [− 4; 4] là

A f ( 4 ). B f ( −2). C f ( −3 ). D f ( 1)

Câu 24 Cho số phức thỏa mãn Gọi , lần lượt là môđun lớn nhất và nhỏ nhất của z Tính

Trang 11

và Và độ dài trục lớn bằng

Do đó, phương trình chính tắc của là

Câu 26 Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Câu 27

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol , đường thẳng và trục hoành trên đoạn

Trang 12

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn

bởi parabol , đường thẳng và trục hoành trên đoạn

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm parabol và đường thẳng :

Câu 28 Xét khẳng định: “Với mọi số thực và hai số hửu tỉ ta có Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng ?

Câu 29

đúng?

Câu 31 Với là các số thực dương tùy ý và thì bằng

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: Với là các số thực dương tùy ý và thì bằng

Lời giải

Câu 33 Tính đạo hàm của hàm số ta được kết quả

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số ta được kết quả

Hướng dẫn giải

Ta có:

Câu 34 Với là số thực tùy ý khác 0, bằng

Trang 14

Câu 35 Hai số phức , thay đổi nhưng luôn thỏa mãn đẳng thức

Giá trị lớn nhất của là

Giải thích chi tiết: Hai số phức , thay đổi nhưng luôn thỏa mãn đẳng thức

Giá trị lớn nhất của là

Lời giải

Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 15

Tính

Đặt

- Lại có:

- Cộng vế với vế các đẳng thức , và ta được:

Hay thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành , các đường thẳng

Lại do

Câu 37 Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn

Câu 39

Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức Chọn kết luận đúng về số phức

Trang 16

A B C D

Giải thích chi tiết: Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức Chọn kết luận đúng về số phức

Lời giải

Câu 40 Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x+1=8

A S=\{0 \}. B S=\{1 \}. C S=\{ 12\}. D S=\{2\}

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D02.a] Nghiệm của phương trình 23x − 1=32 là:

A x=11 B x=2 C x= 313 D x= 43

Hướng dẫn giải>Ta có 23x − 1 =32⇔2 3x −1=25 ⇔3x −1=5 ⇔ x=2

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,5 MB