Đề ôn tập giải tích lớp 12 (360)

Đáp án đúng: C Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng là đường tròn tâm bán kính... Số điểm cực trị của hàm số y=fx là: Đáp án đúng: A Giá trị lớn nhất của là Đáp án đúng: A

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 060.

lớn nhất

Đáp án đúng: C

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng là đường tròn tâm bán kính

Tọa độ giao điểm của và đường tròn :

Thế PT (1) vào PT (2) ta được

Câu 2 Hàm số nào sau đây có TXĐ là ?

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′(x) như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là:

Đáp án đúng: A

Giá trị lớn nhất của là

Giải thích chi tiết: Hai số phức , thay đổi nhưng luôn thỏa mãn đẳng thức

Giá trị lớn nhất của là

Lời giải

Phương trình

Điều kiện: suy ra hay

Câu 5 Biết số phức thoả mãn và biểu thức đạt giá trị lớn nhất Tính

Trang 3

Giải thích chi tiết: Gọi số phức

Ta có

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính (1)

Mà

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng (2)

Do tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn hai điều kiện (1) và (2) nên và có điểm chung

Câu 6

Cho hàm số liên tục trên thỏa Tính tích phân

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Ta có

Do đó giả thiết tương đương với

Suy ra

Câu 7 Xét khẳng định: “Với mọi số thực và hai số hửu tỉ ta có Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng ?

Đáp án đúng: B

Câu 8

Trang 4

Giải phương trình

Câu 9 Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Lời giải

Câu 11

Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức Chọn kết luận đúng về số phức

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức Chọn kết luận đúng về số phức

Lời giải

Câu 12 Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x+1=8

A S=\{2\}. B S=\{1 \}. C S=\{ 12\}. D S=\{0 \}.

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D02.a] Nghiệm của phương trình 23x − 1=32 là:

A x=11 B x=2 C x= 313 D x= 43

Hướng dẫn giải>Ta có 23x − 1 =32⇔2 3x −1=25 ⇔3x −1=5 ⇔ x=2

Câu 13 Với là các số thực dương tùy ý và thì bằng

Giải thích chi tiết: Với là các số thực dương tùy ý và thì bằng

Trang 6

Lời giải

Ta có nên chọn đáp án B

Câu 14 Cho số phức , mô đun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 15 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số trục hoành và các đường thẳng

Khi quay hình này quanh trục hoành thì khối tròn xoay tạo thành có thể tích là

Câu 16

Cho các số thực dương với Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 17 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Lời giải

Câu 18 Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số Diện tích của (H) bằng

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số Diện tích của (H) bằng

Trang 7

Hướng dẫn giải

Suy ra

Câu 19 Với là các số thực dương tuỳ ý và bằng

Giải thích chi tiết: (MĐ 104-2022) Với là các số thực dương tuỳ ý và bằng

Lời giải

- Ta có

Câu 20 Cho là số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 21 Số phức liên hợp của số phức là

Số phức liên hợp của số phức là

Câu 22

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Trang 8

Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có hai nghiệm.

Câu 23 Cho là số thực dương, tùy ý Chọn phát biểu đúng ?

Câu 24

Cho hàm số liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi cá đường

và (như hình vẽ) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 25 Cho a>0,a≠1,b>0,c>0 Trong 4 khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

I loga (bc)=log a b⋅log a c II loga b c=loga c− log a b

III loga b α= 1αloga b (α ≠ 0) IV loga√b=12loga b

Giải thích chi tiết: Cho a>0,a≠1,b>0,c>0 Trong 4 khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

I loga (bc)=log a b⋅log a c

Trang 9

II loga b c=loga c− log a b

III loga b α= 1

α loga b (α ≠ 0)

IV loga√b=12loga b

Câu 26 Gọi là tập hợp các số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tính tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp các số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tính tổng các phần tử của

Lời giải

+ Ta có hàm số xác định khi

+ Để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì

- TH1 phương trình có nghiệm kép

- TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng

Câu 27 Cho là số thực dương Giả sử là một nguyên hàm của hàm số trên tập và thỏa mãn ; Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét

Trang 10

Đặt

Câu 28 Cho hàm số ( là tham số thực) thoả mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy là trung điểm của

Ta lại có:

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên

A

2) Hàm nhất biến

C

Trang 11

D

Câu 31

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol , đường thẳng và trục hoành trên đoạn

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn

bởi parabol , đường thẳng và trục hoành trên đoạn

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm parabol và đường thẳng :

Câu 32

Trang 12

Trong mặt phẳng cho hình vuông như hình vẽ

Phép biến hình nào sau đây biến tam giác thành tam giác

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vuông như hình vẽ

Phép biến hình nào sau đây biến tam giác thành tam giác

Lời giải

Trang 13

Câu 33 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số Biết rằng Tìm hàm

Câu 34 Tính tích phân bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Tính tích phân bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 35

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 36 Cho số phức thoả mãn Gọi lần lượt là hai số phức làm cho biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất Tính

Trang 14

Giải thích chi tiết: Ta có: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Phương trình đường thẳng

Phương trình đường tròn tâm

Toạ độ là nghiệm của hệ

Câu 37 Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức

có dạng Khi đó có giá trị là

Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức có dạng Khi đó có giá trị là

A B C D

Lời giải

Mặt khác,

Trang 15

Do đó

Ta có

Câu 38

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 39 Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,7 MB