Đề ôn tập giải tích lớp 12 (195)

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để GTLN của hàm số trên bằng 3 Đáp án đúng: D... Biết rằng hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Giá trị của bằng Đáp án đúng: A Giải t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 095.

Câu 1

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là

Đáp án đúng: A

Đáp án đúng: C

Câu 3 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số có giá trị cực tiểu bằng Tổng các phần tử thuộc là

Giải thích chi tiết: Hàm số

Tập xác định

Ta có:

Trường hợp 1:

Bảng biến thiên:

Trang 2

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Trường hợp 2:

;

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Vậy tổng các phần tử thuộc là

Câu 4

Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để GTLN của hàm số trên

bằng 3

Đáp án đúng: D

Trang 3

Câu 5

Cho hàm số xác định trên có bảng biến thiên trên như hình sau:

Phát biểu nào sau đây đúng:

C Hàm số không có GTLN, GTNN trên

Câu 6

Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng

Câu 7 :Cho số phức z thoả mãn đạt giá trị lớn nhất Tìm môđun của số phức z

Câu 9 Đạo hàm của hàm số là

Trang 4

Câu 10 Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm đoạn thẳng

là điểm

Câu 11 Biết rằng hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

•

Suy ra

Theo giả thiết

Suy ra

Câu 12 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trìn có nghiệm ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trìn

có nghiệm ?

A B C D .

Lời giải

ĐK:

Ta có

Trang 5

Do hàm số đồng biến trên , nên ta có Khi đó:

nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì )

Câu 13 Cho số phức ( , là các số thực ) thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Ta có

Câu 14

Trang 6

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 15 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình

thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Giải thích chi tiết:

Sử dụng công thức lãi kép ta có số tiền sau 6 tháng là

Câu 17

Trang 7

Một miền được giới hạn bởi parabol và đường thẳng Diện tích của miền đó

là :

Ta tìm giao điểm của hai đường đã cho bằng cách giải phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 18

Cho , , là các số dương và , khẳng định nào sau đây sai ?

Đáp án đúng: B

Câu 19 Cho số phức z=a+bi (a,b R) và∈ Xác định phần thực và phần ảo của số phức

A Phần thực bằng phần ảo bằng

B Phần thực bằng , phần ảo bằng

C Phần thực bằng , phần ảo bằng

D Phần thực bằng phần ảo bằng

Câu 20

Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn cho số phức nào?

Trang 8

Giải thích chi tiết: Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn cho số phức nào?

Lời giải

Từ hình vẽ suy ra Chọn A.

Câu 22

Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm và là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn hệ thức

Giá trị nhỏ nhất của đoạn bằng

Trang 9

Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và có bán kính

A B C D

Lời giải

Tổng là một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội

Câu 25

Câu 26 Phương trình có nghiệm là

Câu 27 Xét điểm có hoành độ là số nguyên thuộc đồ thị Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm cắt đường tiệm cận ngang của tại điểm Hỏi có bao nhiêu điểm thoả mãn điều kiện cách gốc toạ độ một khoảng cách nhỏ hơn

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Trang 10

Ta có ; Tiệm cận ngang của :

Hoành độ giao điểm của tiếp tuyến và tiệm cận ngang của là nghiệm của phương trình

Vậy

Câu 28 Gọi là tập hợp tất cả các số phức sao cho số phức có phần thực bằng Xét các số

có phần thực là

Câu 29 Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản

Trang 11

Xét

Câu 30

bằng

Câu 31 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=2 B Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.

C Hàm số có 3 điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Câu 32

Trang 12

C D

Câu 33 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Câu 34

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Điềm cực đại của hàm số đã cho là:

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 35 Biết rằng là một nguyên hàm trên của hàm số và thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Trang 13

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Câu 36 Cho số phức biết Phần ảo của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức biết Phần ảo của số phức là

Lời giải

Câu 37 Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2% Cho biết

sự tăng dân số được ước tính theo công thức (A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

A 27 năm B 28 năm C 26 năm D 29 năm.

Câu 38

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, :

Khi đó, trở thành:

Trang 14

Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để tồn tại các số thực dương

Để phương trình có nghiệm thì:

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 40 Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện

Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2 là

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng , với , Ta có:

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức và , lần lượt biểu diễn cho các số phức

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là một hình Elip (lấy cả biên) nhận , là các tiêu điểm, tiêu cự , trục lớn có độ dài là và trục bé có độ dài là Như hình vẽ sau:

Trang 15

thuộc hình elip nói trên và , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể như sau:

Gọi là không gian mẫu của phép thử chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số

Gọi là biến cố: “Trong 2 số chọn được ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2”

là biến cố: “Trong 2 số chọn không có số phức có phần thực lớn hơn 2” Ta có Suy ra

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,54 MB