Đề ôn tập giải tích lớp 12 (161)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 061.

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

Lời giải

Đặt ,

Phương trình trở thành

ycbt

ta có

Nếu , khi đó từ ta có

Nếu ta có

khi đó có hai nghiệm thỏa mãn ycbt khi và chỉ khi

Kết luận Vậy

Câu 2 Ở hình bên dưới, ta có parabol và các tiếp tuyến của nó tại các điểm và

Khi đó, diện tích phần gạch chéo là :

A

B

C

D

Trang 2

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Phương trình tiếp tuyến tại điểm là:

Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ thỏa mãn phương trình:

Diện tích phải tìm là:

Đáp án đúng: D

Câu 4

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trang 3

Hàm số y=f (x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án đúng: A

Câu 5

Cho hàm số xác định trên có bảng biến thiên trên như hình sau:

Phát biểu nào sau đây đúng:

C Hàm số không có GTLN, GTNN trên

Câu 6 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x3−7 x2+11 x−2 trên đoạn [0;2]

Câu 7

Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Trang 4

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị.

B Hàm số có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là

C Hàm số có hai cực trị.

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là

B Hàm số có hai cực trị.

C Hàm số có đúng một cực trị

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Lời giải

Từ BBT ta thấy hàm số có 2 cực trị

Câu 8 Cho I= ∫ 22 x1 ln2

x2 d x Khi đó kết quả nào sau đây là sai?

A I=2(2

1

2x−2)+C.

C I=2 2 x + 11 +C. D I=2 2 x1 +C.

Câu 9

Trang 5

Cho hàm số thỏa mãn: , và

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, :

Khi đó, trở thành:

A B C D

Lời giải

Tổng là một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội

Áp dụng công thức

Câu 11

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới

đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 6

A B

Câu 12

Nhân dịp tết trung thu, một rạp xiếc tổ chức lưu diễn tại các xã Vé được bán ra gồm 2 loại: Loại 1 : 20000 đồng/vé; Loại 2 : 50000 đồng/vé Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền mỗi buổi biểu diễn phải đạt tối thiểu 15 triệu đồng Gọi lần lượt là số vé loại 1 và loại 2 mà rạp xiếc bán được Trong trường hợp rạp xiếc có lãi, tính giá trị nhỏ nhất của

Câu 13 : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|

Câu 14 Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản

Trang 7

Câu 15 Cho số phức có dạng , m là số thực, điểm biểu diễn cho số phức trên

hệ trục là đường cong có phương trình Biết tích phân Tính

Vậy:

Do đó:

Câu 16

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

và đạo hàm của và nguyên hàm của

+

1

0

Câu 17 Cho số phức Điểm biểu diễn của trên mặt phẳng phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của trên mặt phẳng phức là

Trang 8

A B C D

Lời giải

Ta có Do đó, điểm biểu diễn của là

Câu 18 Đạo hàm của hàm số là

Câu 19 Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của

biểu thức

Lời giải

Suy ra

Khi đó

Câu 20 Vời a, b là cà sờ thực dưong tịy y thóa: log2 a−2log4 b=3 Mẹnh đề nàu durivi đày đúng ".

A a=8b4 B a=8b C a=6 b D a=8 b2

Câu 21 Cho là hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức

Trang 9

Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức

Lời giải

Câu 22 Cho số phức biết Phần ảo của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức biết Phần ảo của số phức là

Lời giải

Câu 23

Cho hàm số liên tục trên thỏa Khi đó tích phân

bằng

Trang 10

Câu 24

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại

Câu 26

Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình

học của số phức là điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

A

Trang 11

B

C

D

Câu 29

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Câu 31 Xét điểm có hoành độ là số nguyên thuộc đồ thị Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm cắt đường tiệm cận ngang của tại điểm Hỏi có bao nhiêu điểm thoả mãn điều kiện cách gốc toạ độ một khoảng cách nhỏ hơn

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Ta có ; Tiệm cận ngang của :

Gọi điểm Hệ số góc của tiếp tuyến của tại là

Trang 12

Phương trình tiếp tuyến có dạng

Hoành độ giao điểm của tiếp tuyến và tiệm cận ngang của là nghiệm của phương trình

Vậy

Câu 32

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên

Câu 33 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định

tháng Lần đầu tiên người đó gửi đồng Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Lời giải

Chọn B

Đặt

Tháng 1: gửi đồng

Số tiền gửi ở đầu tháng 2:

Số tiền cả vốn lẫn lãi ở cuối tháng là:

Số tiền gửi ở đầu tháng :

Trang 13

Số tiền gửi ở đầu tháng :

Tương tự thế

Số tiền nhận được cuối tháng là:

(đồng)

Câu 34 Tam giác đều ABC có đường cao AH Khẳng định nào sau đây đúng?

A cos ^BAH= 1

2 .

C sin ^ABC=√3

Câu 35

Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng

Câu 36 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trìn có nghiệm ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trìn

có nghiệm ?

A B C D .

Lời giải

ĐK:

Trang 14

Ta có

Do hàm số đồng biến trên , nên ta có Khi đó:

Bảng biến thiên:

Từ đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi (các nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì )

Câu 37

Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 38 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết:

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

Câu 39

Cho liên tục trên thỏa mãn và Khi đó

bằng

Trang 15

A B

Câu 40 Cho hàm số Chọn phương án đúng trong các phương án sau

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,42 MB