Đề ôn tập giải tích lớp 12 (83)

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng?. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?. Có bao n

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 083.

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng?

Đáp án đúng: C

Như vậy, đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng + Nếu thì đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng khi có đúng 1 nghiệm thực khác

Vậy đồ thi hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng khi

nghiệm của bất phương trình (*) là

Đáp án đúng: A

Trang 2

Giải thích chi tiết: Biết là một nghiệm của bất phương trình (*) Khi đó tập nghiệm của bất phương trình (*) là

Lời giải

Vì là bất đẳng thức đúng nên

Vì thế (*)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình (*) là

Câu 3 Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Câu 4 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt sao cho ?

A B C D

Lời giải

Điều kiện:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: (1)

(2)

Mà không là nghiệm của phương trình (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt, khác 1

Trang 3

luôn có 2 nghiệm phân biệt đường thẳng và đồ thị đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Ta có

(4)

Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 5 Một người gửi 150.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 6 Có bao nhiêu số nguyên của thuộc đoạn để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cân?

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là , khi đó đồ thị hàm số sẽ không có tiệm cận ngang

Ta có

Suy ra là hai đường tiệm cận đứng

Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì , theo bài thuộc đoạn Vậy có 200

số nguyên của thỏa mãn đầu bài

Câu 7 Cho hàm số Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi:

Đáp án đúng: D

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi:

Lời giải

Yêu cầu bài toán tương đương tìm để hàm số đã cho có hai cực trị

Hàmsố đã cho có hai cực trị khi vàchỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt và , khi đó:

Câu 8 Cho Biểu thức được biểu diễn theo là:

Câu 9 Cho số phức Điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt

Lời giải

Vậy điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt phẳng là

Câu 10 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số đó bất phương trình

có nghiệm nguyên và số nghiệm nguyên không vượt quá ?

Câu 11 Tìm tập nghiệm S của phương trình

Trang 5

C D

Câu 12 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Câu 13 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 14 Tính khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 6

Ta có

Tọa độ hai điểm cực tiểu là và nên khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là

Câu 15

Cho hàm số liên tụctrên có đồ thị như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số trênđoạn bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai điểm cực trị của hàm số

đoạn như sau:

Trang 7

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 16 Tìm số phức thỏa mãn

Câu 17 Cho là các số thực dương và , là các số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 19 Tính mô đun của số phức:

Câu 20

Trang 8

A B C D .

Câu 21 Biểu thức có giá trị bằng:

Câu 22

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Gọi là giá trị nhỏ nhất của tham số để đồ thị hàm số có số điểm cực trị ít nhất Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Trang 9

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra hàm số có số điểm cực trị ít nhất khi và chỉ khi

Câu 24 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận

Mặt khác

Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang

Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận thì nó phải không có tiệm cận đứng

Trang 10

TH2: Phương trình có nghiệm kép (hệ phương trình này vô nghiệm)

Vậy là giá trị cần tìm

Câu 25 Gọi và lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Câu 26 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết rằng nếu không rút tiền thì

cứ sau mỗi tháng , số tiền lãi sẽ được cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lãnh được số tiền nhiều hơn triệu đồng bao gồm cả tiền gốc và lãi, nếu trong thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Giải thích chi tiết: Giả sử sau tháng người đó thu được số tiền hơn triệu đồng.

Vậy sau ít nhất tháng người đó lãnh được số tiền nhiều hơn triệu đồng bao gồm cả tiền gốc và lãi

Câu 27

Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau :

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau :

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Lời giải

Ta có bảng xét dấu như sau :

Trang 11

Căn cứ vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên .

Câu 28 Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức trong đó là dân số của năm lấy làm mốc, là dân số sau năm và là tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số của tỉnh là

người, tính đến đầu năm dân số tỉnh là người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm dân số tỉnh khoảng bao nhiêu người?

Câu 29 Tìm parabol biết rằng parabol đi qua hai điểm và

Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ :

Câu 30 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Lời giải

Câu 31 Thu gọn số phức được:

Câu 32 Cho hàm số y= x+2m x+1 ( m là tham số thực) thỏa mãn max [0;2] y=4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A m<0 B 4 ≤ m<6 C m ≥6 D 0≤ m<4

Trang 12

Câu 33 Cho và Khi đó bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 34 Biết , trong đó , là các số nguyên dương Giá trị của biểu thức

là

Suy ra:

Câu 35 Đạo hàm của hàm số với là

Trang 13

Câu 36 Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Giá trị của biểu thức

là

Câu 37 Cho hai hàm số , xác đinh và có đạo hàm lần lượt là , trên Biết

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 38 Cho hai số thực dương thỏa mãn Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 39 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đt ,

Câu 40 Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là Vận tốc của dòng nước là Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức Trong đó là một hằng số, được tính bằng jun Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất

Giải thích chi tiết: Vận tốc của cá bơi khi ngược dòng là: ( )

Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách là

Trang 14

Năng lượng tiêu hao của cá để vượt khoảng cách đó là:

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,19 MB