Đề ôn tập giải tích lớp 12 (82)

Lời giải FB tác giả: Lê Đức Ta tìm để phương trình có nghiệm trong đoạn hay tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ thuộc đoạn... Tập xác định của hàm số là Đáp án đú

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 082.

Câu 1 Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên là nhỏ nhất

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên

là nhỏ nhất

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Lê Đức

Ta tìm để phương trình có nghiệm trong đoạn hay tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ thuộc đoạn

Câu 2 Cho tập hợp CℝA=[− 3 ;√8), CℝB=(−5;2) ∪(√3;√11) Tập Cℝ(A ∩B)là:

A (−3;2)∪(√3;√8). B ∅.

C (−5 ;√11) D (−3;√3)

Câu 3

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng

-+

++

Trang 2

Do đó hay

Câu 4 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Câu 5 Tìm parabol biết rằng parabol đi qua hai điểm và

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ :

Câu 6 Cho hai đường thẳng l và Δ song song với nhau một khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung

quanh Δ ta được

A khối nón B hình nón C mặt trụ D mặt nón.

Giải thích chi tiết: Ta có mặt tròn xoay sinh bởi l khi quay quanh trục Δ/¿l là mặt trụ.

Câu 7 Gọi và lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Câu 8 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số đó bất phương trình có nghiệm nguyên và số nghiệm nguyên không vượt quá ?

Trang 3

Câu 9 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 10 Tính khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Tọa độ hai điểm cực tiểu là và nên khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là

Câu 11 Cho số thực thỏa mãn điều kiện Mệnh đề nào sau đây đúng?

Ta thấy

Trang 4

hay

Câu 12 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Tổng tất

cả các giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho ?

Đáp án đúng: A

Lời giải

TH1:

Gọi

(luôn đúng) TH2:

Theo Viet:

Vậy

Câu 13 Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là Vận tốc của dòng nước là Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức Trong đó là một hằng số, được tính bằng jun Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: Vận tốc của cá bơi khi ngược dòng là: ( )

Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách là

Năng lượng tiêu hao của cá để vượt khoảng cách đó là:

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần thực của số phức là

Hướng dẫn giải

Vậy phần thực là

Vậy chọn đáp án A.

Câu 15

Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau :

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau :

Trang 6

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Lời giải

Ta có bảng xét dấu như sau :

Căn cứ vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên

Câu 16 Tìm số phức thỏa mãn

Câu 17 Cho hàm số Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi:

Lời giải

Yêu cầu bài toán tương đương tìm để hàm số đã cho có hai cực trị

Hàmsố đã cho có hai cực trị khi vàchỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt và , khi đó:

Câu 18 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , và

Trang 7

Câu 19 Có bao nhiêu số nguyên của thuộc đoạn để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cân?

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là , khi đó đồ thị hàm số sẽ không có tiệm cận ngang

Ta có

Suy ra là hai đường tiệm cận đứng

Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì , theo bài thuộc đoạn Vậy có 200

số nguyên của thỏa mãn đầu bài

Câu 21 Tìm tập nghiệm S của phương trình

Câu 22 Đạo hàm của hàm số với là

Trang 8

Câu 23 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vuông với diện tích 2000 và số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao là 40000 đồng mỗi , kích thước ao nuôi tôm nhà anh

An là

Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 thì độ dài cạnh hình vuông là

Với số tiền 200 triệu khối lượng đất có thể đào là

Thể tích của ao nuôi là khi đó chiều sâu của ao nuôi là

Kích thước ao nuôi là: ; ; 2,5

Câu 24 Tính tích phân

Câu 25 Thu gọn số phức được:

Câu 26 Tính mô đun của số phức:

Câu 27

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Trang 9

Gọi là giá trị nhỏ nhất của tham số để đồ thị hàm số có số điểm cực trị ít nhất Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Bảng biến thiên:

Trang 10

Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra hàm số có số điểm cực trị ít nhất khi và chỉ khi

Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đt ,

Câu 29 Cho số phức Điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt

Lời giải

Vậy điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt phẳng là

Câu 30 Cho hình bình hành Tập hợp các điểm thỏa mãn đẳng thức là:

Câu 31 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để tồn tại các số thực dương

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 11

Với , lấy loga cơ số hai vế phương trình , ta được:

Để phương trình có nghiệm thì:

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

A B C D .

Lời giải

Câu 33 Cho hàm số có đồ thị là Phương trình tiếp tuyến của tại điểm

là:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là Phương trình tiếp tuyến của tại điểm

là:

Lời giải

Trang 12

Phương trình tiếp tuyến của tại điểm là:

Câu 34 Số lượng một loại vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu,

là tỉ lệ tăng trưởng và là thời gian Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là con và sau hai giờ là con Số tự nhiên nhỏ nhất để sau giờ số lượng vi khuẩn ít nhất là con là

Câu 35 Biết , trong đó , là các số nguyên dương Giá trị của biểu thức

là

Suy ra:

Câu 36 Một người gửi 150.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi

Trang 13

sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ , số phức có tập hợp biểu diễn là một đường thẳng Môđun của bằng

.

Điều kiện

Ta có

Lấy môđun hai vế ta được

(*)

Câu 38 Cho là các số thực dương và , là các số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 39 Cho Biểu thức được biểu diễn theo là:

Câu 40

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Tác giả	Lê Đức
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,05 MB