Đề ôn tập giải tích lớp 12 (88)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chuyên Lê Thánh Tông 2019 Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.. Giải thích chi tiết: T

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 088.

Câu 1

Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

B Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

D Hàm số có hai điểm cực trị.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hàm số có hai điểm cực trị.

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

Lời giải

Dựa vào BBT ta thấy hàm số không có GTLN, GTNN

Câu 2

Đáp án đúng: B

Trang 2

Giải thích chi tiết: Ta có

nghiệm của bất phương trình (*) là

Đáp án đúng: A

Khi đó tập nghiệm của bất phương trình (*) là

Lời giải

Vì là bất đẳng thức đúng nên

Vì thế (*)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình (*) là

Câu 4 Cho hai đường thẳng l và Δ song song với nhau một khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta được

A khối nón B mặt nón C mặt trụ D hình nón.

Giải thích chi tiết: Ta có mặt tròn xoay sinh bởi l khi quay quanh trục Δ/¿l là mặt trụ

Câu 5 Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 3

Câu 6 Trên khoảng thì hàm số

A Có giá trị nhỏ nhất là B Có giá trị nhỏ nhất là

C Có giá trị lớn nhất là D Có giá trị lớn nhất là

Câu 7 Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là Vận tốc của dòng nước là Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức Trong đó là một hằng số, được tính bằng jun Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất

Giải thích chi tiết: Vận tốc của cá bơi khi ngược dòng là: ( )

Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách là

Năng lượng tiêu hao của cá để vượt khoảng cách đó là:

Câu 8 Biểu thức có giá trị bằng:

Câu 9 Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm ước tính theo công thức trong đó

là số lượng vi khuẩn A ban đầu, là số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút thì số lượng vi khuẩn

A là nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là triệu con?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Vì sau phút thì số lượng vi khuẩn A là nghìn con nên ta có phương trình

con

Câu 10 Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Trang 4

Câu 11 Có bao nhiêu số nguyên của thuộc đoạn để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cân?

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là , khi đó đồ thị hàm số sẽ không có tiệm cận ngang

Ta có

Suy ra là hai đường tiệm cận đứng

Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì , theo bài thuộc đoạn Vậy có 200

số nguyên của thỏa mãn đầu bài

Câu 12 Cho là các số thực dương và , là các số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 14 Cho hàm số với là tham số thực Tìm tất cả các giá trị để hàm số đồng biến trên khoảng

A B C D .

Lời giải

Câu 16 Cho Biểu thức được biểu diễn theo là:

Trang 5

Câu 17 Tính tích phân:

Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 19 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Lời giải

Câu 21 Phương trình trên tập số phức có các nghiệm là:

Trang 6

Giải thích chi tiết: Phương trình trên tập số phức có các nghiệm là:

Hướng dẫn giải:

Ta chọn đáp án A

Câu 23 Cho hai hàm số , xác đinh và có đạo hàm lần lượt là , trên Biết

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 7

Câu 24 Cho số thực thỏa mãn điều kiện Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết:

Ta thấy

Câu 25 Thu gọn số phức được:

Câu 26 Biết , trong đó , là các số nguyên dương Giá trị của biểu thức

là

Suy ra:

Trang 8

Từ và suy ra

Câu 27 Cho số phức Điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt

Lời giải

Vậy điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt phẳng là

Câu 28 Cho hình bình hành Tập hợp các điểm thỏa mãn đẳng thức là:

Câu 29 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt sao cho ?

A B C D

Lời giải

Điều kiện:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: (1)

(2)

Mà không là nghiệm của phương trình (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt, khác 1

Trang 9

luôn có 2 nghiệm phân biệt đường thẳng và đồ thị đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Ta có

(4)

Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 30

Câu 31 Cho hai số thực dương thỏa mãn Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 33 Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên là nhỏ nhất

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên

là nhỏ nhất

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Lê Đức

Ta tìm để phương trình có nghiệm trong đoạn hay tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ thuộc đoạn

Trang 10

Xét có suy ra , Vậy

Câu 34 Tính tích phân

Câu 35

Cho hàm số liên tụctrên có đồ thị như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số trênđoạn bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai điểm cực trị của hàm số

Trang 11

Từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên của các hàm số , , trên đoạn như sau:

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 36 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vuông với diện tích 2000 và số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao là 40000 đồng mỗi , kích thước ao nuôi tôm nhà anh

An là

Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 thì độ dài cạnh hình vuông là

Với số tiền 200 triệu khối lượng đất có thể đào là

Thể tích của ao nuôi là khi đó chiều sâu của ao nuôi là

Kích thước ao nuôi là: ; ; 2,5

Câu 37 Tìm parabol biết rằng parabol đi qua hai điểm và

Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ :

Hướng dẫn giải

Trang 12

Vậy phần thực là

Vậy chọn đáp án A.

Câu 39

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Gọi là giá trị nhỏ nhất của tham số để đồ thị hàm số có số điểm cực trị ít nhất Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Bảng biến thiên:

Trang 13

Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra hàm số có số điểm cực trị ít nhất khi và chỉ khi

Giải thích chi tiết: Cho biết và Giá trị của tích phân bằng

A B C D .

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12 (88)
Trường học	Chuyên Lê Thánh Tông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,12 MB