Đề ôn tập giải tích lớp 12 (130)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng.. Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 030.

Câu 1

Cho đồ thị hai hàm số và như hình bên Diện tích phần hình phẳng được tô màu tính theo công thức nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

Câu 2

Đáp án đúng: B

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Câu 3

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới

đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đáp án đúng: A

Câu 4

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên

Câu 5

Giá trị của bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, :

Khi đó, trở thành:

Trang 3

Câu 6 Gọi , là hai nghiệm phức cuat phương trình Gọi là các điểm biểu diễn số phức , Tính độ dài đoạn

Câu 7

Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là

B Hàm số có đúng một cực trị.

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

D Hàm số có hai cực trị.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là

Trang 4

B Hàm số có hai cực trị.

C Hàm số có đúng một cực trị

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Lời giải

Từ BBT ta thấy hàm số có 2 cực trị

Câu 8 Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện

Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2 là

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng , với , Ta có:

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức và , lần lượt biểu diễn cho các số phức

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là một hình Elip (lấy cả biên) nhận , là các tiêu điểm, tiêu cự , trục lớn có độ dài là và trục bé có độ dài là Như hình vẽ sau:

thuộc hình elip nói trên và , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể như sau:

Trang 5

Gọi là không gian mẫu của phép thử chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số

Gọi là biến cố: “Trong 2 số chọn được ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2”

là biến cố: “Trong 2 số chọn không có số phức có phần thực lớn hơn 2” Ta có Suy ra

Câu 9 Giá trị của là

Câu 10 Tính bằng:

Câu 11 Số tiếp tuyến kẻ từ đến đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-2] Số tiếp tuyến kẻ từ đến đồ thị hàm số là

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Nguyên

tiếp xúc

Trang 6

Vậy từ ta kẻ được tiếp tuyến đến đồ thị hàm số.

Câu 12

Điểm trong hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

Lời giải

Phương trình trở thành

ycbt

ta có

Trang 7

Nếu , khi đó từ ta có

khi đó có hai nghiệm thỏa mãn ycbt khi và chỉ khi

Kết luận Vậy

Giá trị biểu thức bằng

Lời giải

Ta có

Lại có

Câu 15

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

+

1

0

Trang 8

Do đó

Câu 16

Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc khoảng thỏa mãn bất phương trình

?

Lời giải

ĐKXĐ:

Từ và

Câu 17 Ở hình bên dưới, ta có parabol và các tiếp tuyến của nó tại các điểm và

Khi đó, diện tích phần gạch chéo là :

A

B

C

D

Trang 9

Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ thỏa mãn phương trình:

Diện tích phải tìm là:

Câu 18 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình

thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Sử dụng công thức lãi kép ta có số tiền sau 6 tháng là

Câu 19 Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2% Cho biết

sự tăng dân số được ước tính theo công thức (A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

A 28 năm B 26 năm C 29 năm D 27 năm.

Câu 20

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Câu 21 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trìn có nghiệm ?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trìn

có nghiệm ?

A B C D .

Lời giải

ĐK:

Ta có

Bảng biến thiên:

nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì )

Giải thích chi tiết: Giả sử

Ta có:

Từ và ta có hệ phương trình:

Trang 11

Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Câu 23 Cho I= ∫ 22 x1 ln2

x2 d x Khi đó kết quả nào sau đây là sai?

A I=2 2 x + 11 +C. B I=2(22x1 +2)+C.

C I=2 2x1 +C. D I=2(22x1−2)+C.

Câu 24 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=2 B Hàm số có hai điểm cực tiểu.

C Hàm số có 3 điểm cực trị D Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.

Câu 25

Hàm số đạt cực đại tại

Câu 26

Điềm cực đại của hàm số đã cho là:

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại

Trang 12

Câu 27 Nghiệm của phương trình là

Câu 28

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 29 : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|

Câu 30

Câu 31 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên R\{2}.

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

D Hàm số đồng biến trên R\{2}.

Trang 13

Câu 32

Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình

học của số phức là điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 33 Vời a, b là cà sờ thực dưong tịy y thóa: log2 a−2log4 b=3 Mẹnh đề nàu durivi đày đúng ".

A a=6b B a=8b C a=8b2 D a=8b4

Câu 34 Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của

Lời giải

Suy ra

Khi đó

Trang 14

Câu 35 Cho , biết , tính

Câu 36 Đạo hàm của hàm số là

Câu 37 Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức

Lời giải

Câu 38 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để tồn tại các số thực dương

Trang 15

Giải thích chi tiết: Ta có:

Để phương trình có nghiệm thì:

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 39

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A -1 B 3 C 1 D 2

Lời giải

Câu 40

Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,61 MB