Đề ôn tập giải tích lớp 12 (17)

Tập xác định của hàm số là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là Lời giải Câu 13.. Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 017.

Câu 1 Cho , và số thực m, n Hãy chọn câu đúng.

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho hai số thực dương thỏa mãn Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho là các số thực dương và , là các số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây đúng ?

Đáp án đúng: C

Câu 4 Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức trong đó là dân số của năm lấy làm mốc, là dân số sau năm và là tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số của tỉnh là

người, tính đến đầu năm dân số tỉnh là người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm dân số tỉnh khoảng bao nhiêu người?

Câu 5 Cho hai đường thẳng l và Δ song song với nhau một khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta được

A mặt trụ B khối nón C mặt nón D hình nón.

Giải thích chi tiết: Ta có mặt tròn xoay sinh bởi l khi quay quanh trục Δ/¿l là mặt trụ

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần thực của số phức là

Trang 2

A. B C D

Hướng dẫn giải

Vậy phần thực là

Vậy chọn đáp án A.

Câu 7 Cho tập hợp CℝA=[− 3 ;√8), CℝB=(−5;2)∪(√3;√11). Tập Cℝ(A ∩B)là:

A (−3;2)∪(√3;√8). B (−3;√3)

Câu 8 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vuông với diện tích 2000 và số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao là 40000 đồng mỗi , kích thước ao nuôi tôm nhà anh

An là

Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 thì độ dài cạnh hình vuông là

Với số tiền 200 triệu khối lượng đất có thể đào là

Thể tích của ao nuôi là khi đó chiều sâu của ao nuôi là

Kích thước ao nuôi là: ; ; 2,5

Câu 9 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số đó bất phương trình có nghiệm nguyên và số nghiệm nguyên không vượt quá ?

Câu 10 Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là Vận tốc của dòng nước là Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức Trong đó là một hằng số, được tính bằng jun Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất

Giải thích chi tiết: Vận tốc của cá bơi khi ngược dòng là: ( )

Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách là

Năng lượng tiêu hao của cá để vượt khoảng cách đó là:

Trang 3

Câu 11 Biểu thức có giá trị bằng:

Câu 12 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Câu 13 Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu người

đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi

đó là lãi kép) Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép) Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

Trang 4

Gọi số tiền gửi vào vào là đồng, lãi suất là /tháng

° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: Khi đó số vốn tích luỹ đượclà:

° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ được là:

° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà:

Áp dụng công thức trên với , thì số tiền người đó lãnh được sau 2 năm (24 tháng) là:

triệu đồng

Câu 14 Cho hai hàm số , xác đinh và có đạo hàm lần lượt là , trên Biết

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 15 Tính tích phân

Câu 16

Trang 5

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 17 Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Câu 18 Cho số thực thỏa mãn điều kiện Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết:

Ta thấy

Câu 19 Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm ước tính theo công thức trong đó

là số lượng vi khuẩn A ban đầu, là số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút thì số lượng vi khuẩn A là nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là triệu con?

A phút B phút C phút D phút.

Giải thích chi tiết: Vì sau phút thì số lượng vi khuẩn A là nghìn con nên ta có phương trình

con

Câu 20 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Trang 6

Câu 21 Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến trên R

Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến trên R

bằng

Giải thích chi tiết:

là số thực

Từ và ta có

Vậy

Câu 24

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Trang 7

Gọi là giá trị nhỏ nhất của tham số để đồ thị hàm số có số điểm cực trị ít nhất Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Bảng biến thiên:

Trang 8

Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra hàm số có số điểm cực trị ít nhất khi và chỉ khi

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận

Mặt khác

Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang

Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận thì nó phải không có tiệm cận đứng

trình này vô nghiệm)

Vậy là giá trị cần tìm

Câu 26 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 27

Trang 9

Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau :

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau :

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Lời giải

Ta có bảng xét dấu như sau :

Căn cứ vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên

Câu 28 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt sao cho ?

A B C D

Lời giải

Điều kiện:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: (1)

(2)

Trang 10

Ta có

Mà không là nghiệm của phương trình (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt, khác 1

luôn có 2 nghiệm phân biệt đường thẳng và đồ thị đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Ta có

(4)

Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 29 Cho hàm số y= x+2m

x+1 ( m là tham số thực) thỏa mãn max [0;2] y=4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A m<0 B 0≤ m<4 C m ≥6 D 4 ≤ m<6

Câu 30

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây

Gọi là tập hợp tất cả giá trị nguyên dương của tham số sao cho hàm số

nghịch biến trên khoảng Tổng tất cả các phần tử thuộc bằng

A B C D .

Lời giải

Trang 11

Ta có

Câu 32 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà và trả dần mỗi năm triệu đồng Kỳ trả đầu tiên là sau khi nhận vốn với lãi suất trả chậm một năm Hỏi sau mấy năm anh Bình mới trả hết nợ đã vay?

Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ đầu tiên là sau khi nhận vốn nên đây là bài toán vay vốn trả góp đầu kỳ.

Gọi là số tiền vay ngân hàng, là số tiền trả trong mỗi chu kỳ, là lãi suất trả chậm (tức là lãi suất cho số tiền còn nợ ngân hàng) trên một chu kỳ, là số kỳ trả nợ

Số tiền còn nợ ngân hàng (tính cả lãi) trong từng chu kỳ như sau:

+ Đầu kỳ thứ nhất là

……

+ Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ là

Vậy số tiền còn nợ (tính cả lãi) sau chu kỳ là

Trở lại bài toán, để sau năm (chu kỳ ở đây ứng với một năm) anh Bình trả hết nợ thì ta có

Vậy phải sau năm anh Bình mới trả hết nợ đã vay

Câu 33

Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hàm số có hai điểm cực trị.

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

Giải thích chi tiết: (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau:

Trang 12

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hàm số có hai điểm cực trị.

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

Lời giải

Dựa vào BBT ta thấy hàm số không có GTLN, GTNN

Câu 34 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để tồn tại các số thực dương

Giải thích chi tiết: Ta có:

Để phương trình có nghiệm thì:

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 35 Một người gửi 150.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 36 Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Giá trị của biểu thức

là

Trang 13

A B C D .

Giải thích chi tiết: Cho biết và Giá trị của tích phân bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 38 Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên là nhỏ nhất

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên

là nhỏ nhất

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Lê Đức

Ta tìm để phương trình có nghiệm trong đoạn hay tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ thuộc đoạn

Câu 39 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , và

Câu 40 Trên khoảng thì hàm số

A Có giá trị nhỏ nhất là B Có giá trị lớn nhất là

C Có giá trị nhỏ nhất là D Có giá trị lớn nhất là

Trang 14

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,04 MB