Đề ôn tập giải tích lớp 12 (174)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa A.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu ông gửi tiết kiệm là đồng.. Đường cong trong

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 074.

Câu 1 Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa

A Phần thực là và phần ảo là B Phần thực là và phần ảo là

C Phần thực là và phần ảo là D Phần thực là và phần ảo là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa

A. Phần thực là và phần ảo là

B Phần thực là và phần ảo là

C. Phần thực là và phần ảo là

D. Phần thực là và phần ảo là

Hướng dẫn giải

Ta có:

Vậy chọn đáp án B.

Câu 2

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Câu 3

Giá trị của bằng

Đáp án đúng: C

Trang 2

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, :

Khi đó, trở thành:

Câu 4 Nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: D

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

Câu 5 Ở hình bên dưới, ta có parabol và các tiếp tuyến của nó tại các điểm và

Khi đó, diện tích phần gạch chéo là :

A

B

C

D

Trang 3

Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ thỏa mãn phương trình:

Diện tích phải tìm là:

Câu 6 Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau bao nhiêu năm Ông được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

Gọi số tiền ban đầu ông gửi tiết kiệm là ( đồng)

Theo công thức lãi kép ta có số tiền sau năm là:

Để số tiền tăng gấp đôi thì phải thỏa mãn phương trình:

Như vậy sau 9 năm Ông sẽ thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu

Câu 7 Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm đoạn thẳng

là điểm

Câu 8 Đạo hàm của hàm số là

Câu 9 : Cho có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn Tính

ta được kết quả

Câu 10 Nguyên hàm của hàm số là

Trang 4

Câu 11

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Câu 13

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên

Câu 14

Trang 5

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 15

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới

đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 16 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Câu 17 Hỏi điểm là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

A

B

C

D

Giải thích chi tiết: Điểm trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số

Do đó điểm là điểm biểu diễn số phức

Câu 18 Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Lời giải

Phương trình của đường tròn có tâm và bán kính có dạng :

Câu 19

Điểm trong hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 20 1 [T5] Mệnh đề nào sau đây sai?

A Cho điểm và đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm đối xứng với nó qua là một phép biến hình

B Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với chính nó là một phép biến hình

C Cho và điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm thuộc mặt phẳng sao cho là một phép biến hình

D Cho điểm và đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm là hình chiếu vuông góc của trên là một phép biến hình

Câu 21 Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản

Trang 7

Đặt

Câu 22 Rút gọn biểu thức ta được

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức ta được

A B C D .

Lời giải

Câu 24 cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn là

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm của đoạn là

Câu 25

Trang 8

Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc khoảng thỏa mãn bất phương trình

?

Lời giải

ĐKXĐ:

Từ và

Câu 26

Nhân dịp tết trung thu, một rạp xiếc tổ chức lưu diễn tại các xã Vé được bán ra gồm 2 loại: Loại 1 : 20000 đồng/vé; Loại 2 : 50000 đồng/vé Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền mỗi buổi biểu diễn phải đạt tối thiểu 15 triệu đồng Gọi lần lượt là số vé loại 1 và loại 2 mà rạp xiếc bán được Trong trường hợp rạp xiếc có lãi, tính giá trị nhỏ nhất của

Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm và là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn hệ thức

Giá trị nhỏ nhất của đoạn bằng

Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và có bán kính

Trang 9

Giải thích chi tiết: Để , với thì thỏa mãn:

Lời giải

Câu 29 Gọi là tập hợp tất cả các số phức sao cho số phức có phần thực bằng Xét các số

có phần thực là

Câu 30 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình

thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Sử dụng công thức lãi kép ta có số tiền sau 6 tháng là

Câu 31 Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện

Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2 là

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng , với , Ta có:

Trang 10

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức và , lần lượt biểu diễn cho các số phức

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là một hình Elip (lấy cả biên) nhận , là các tiêu điểm, tiêu cự , trục lớn có độ dài là và trục bé có độ dài là Như hình vẽ sau:

thuộc hình elip nói trên và , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể như sau:

Gọi là không gian mẫu của phép thử chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số

Gọi là biến cố: “Trong 2 số chọn được ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2”

là biến cố: “Trong 2 số chọn không có số phức có phần thực lớn hơn 2” Ta có Suy ra

Câu 32 Cho số phức ( , là các số thực ) thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Trang 11

C D

Ta có

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

FB tác giả: giaonguyen

Dễ thấy hàm số liên tục trên khoảng

Suy ra hàm số liên tục trên

Ta có:

Hàm số không có đạo hàm tại x = 1.

Trang 12

Có : Vậy phương trình f '(x)=0 vô nghiệm trên .

Có:

Câu 34

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A -1 B 3 C 1 D 2

Lời giải

A B C D

Lời giải

Tổng là một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội

Câu 36 Cho số phức z=a+bi (a,b R) và∈ Xác định phần thực và phần ảo của số phức

A Phần thực bằng phần ảo bằng

B Phần thực bằng phần ảo bằng

Trang 13

C Phần thực bằng , phần ảo bằng

D Phần thực bằng , phần ảo bằng

Câu 37

Cho , , là các số dương và , khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 38

bằng

Câu 39 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định

tháng Lần đầu tiên người đó gửi đồng Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Lời giải

Chọn B

Trang 14

Đặt

Tháng 1: gửi đồng

Số tiền gửi ở đầu tháng 2:

Số tiền cả vốn lẫn lãi ở cuối tháng là:

Số tiền gửi ở đầu tháng :

Tương tự thế

Số tiền nhận được cuối tháng là:

(đồng)

Trang 15

Do vậy

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,27 MB