Đề ôn tập giải tích lớp 12 (176)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có tập nghiệm là :.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phư

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 076.

Câu 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: C

Câu 2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có tập nghiệm là :

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có tập nghiệm là

Lời giải

Phương trình đã cho tương đương

BPT nghiệm đúng nên BPT có nghiệm , suy ra

Phương trình có 2 nghiệm thỏa

Vậy thỏa Ycbt

Câu 3

Trang 2

Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để GTLN của hàm số trên

bằng 3

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

B Hàm số nghịch biến trên R\{2}.

C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

D Hàm số đồng biến trên R\{2}.

Đáp án đúng: A

Câu 5 Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau bao nhiêu năm Ông được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

Giải thích chi tiết:

Gọi số tiền ban đầu ông gửi tiết kiệm là ( đồng)

Theo công thức lãi kép ta có số tiền sau năm là:

Để số tiền tăng gấp đôi thì phải thỏa mãn phương trình:

Như vậy sau 9 năm Ông sẽ thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu

Câu 6 Cho hàm số Chọn phương án đúng trong các phương án sau

Câu 7 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để tồn tại các số thực dương

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 3

Thay và vào phương trình , ta được:

Để phương trình có nghiệm thì:

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 8

Nhân dịp tết trung thu, một rạp xiếc tổ chức lưu diễn tại các xã Vé được bán ra gồm 2 loại: Loại 1 : 20000 đồng/vé; Loại 2 : 50000 đồng/vé Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền mỗi buổi biểu diễn phải đạt tối thiểu 15 triệu đồng Gọi lần lượt là số vé loại 1 và loại 2 mà rạp xiếc bán được Trong trường hợp rạp xiếc có lãi, tính giá trị nhỏ nhất của

Đáp án đúng: D

Câu 10 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Câu 11 Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2% Cho biết

sự tăng dân số được ước tính theo công thức (A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

A 26 năm B 27 năm C 28 năm D 29 năm.

Câu 12 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x3−7 x2+11 x−2 trên đoạn [0;2]

Câu 13 Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của biểu thức

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của

Lời giải

Suy ra

Khi đó

Câu 14 Cho số phức có dạng , m là số thực, điểm biểu diễn cho số phức trên

Vậy:

Do đó:

Câu 15

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 5

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 16 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình

thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Sử dụng công thức lãi kép ta có số tiền sau 6 tháng là

Câu 17 Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn

Câu 18 Xét điểm có hoành độ là số nguyên thuộc đồ thị Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm cắt đường tiệm cận ngang của tại điểm Hỏi có bao nhiêu điểm thoả mãn điều kiện cách gốc toạ độ một khoảng cách nhỏ hơn

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Trang 6

Ta có ; Tiệm cận ngang của :

Hoành độ giao điểm của tiếp tuyến và tiệm cận ngang của là nghiệm của phương trình

Vậy

Câu 19 Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện

Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2 là

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng , với , Ta có:

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức và , lần lượt biểu diễn cho các số phức

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là một hình Elip (lấy cả biên) nhận , là các tiêu điểm, tiêu cự , trục lớn có độ dài là và trục bé có độ dài là Như hình vẽ sau:

Trang 7

thuộc hình elip nói trên và , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể như sau:

Gọi là không gian mẫu của phép thử chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số

Gọi là biến cố: “Trong 2 số chọn được ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2”

là biến cố: “Trong 2 số chọn không có số phức có phần thực lớn hơn 2” Ta có Suy ra

Câu 20 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trìn có nghiệm ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trìn

có nghiệm ?

A B C D .

Lời giải

Trang 8

ĐK:

Ta có

Bảng biến thiên:

nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì )

Câu 21 Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa

A Phần thực là và phần ảo là B Phần thực là và phần ảo là

C Phần thực là và phần ảo là D Phần thực là và phần ảo là

Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa

A. Phần thực là và phần ảo là

B Phần thực là và phần ảo là

C. Phần thực là và phần ảo là

D. Phần thực là và phần ảo là

Hướng dẫn giải

Ta có:

Vậy chọn đáp án B.

Câu 22 An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền tại ngân hàng 9 tháng, lãi suất hàng tháng tại ngân

hàng lúc bắt đầu gửi là 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì tiếp theo Tuy nhiên, khi An gửi được 3 tháng thì do dịch Covid – 19 nên ngân hàng đã giảm lãi suất xuống còn 0,35%/tháng An gửi tiếp 6 tháng nữa thì rút

cả gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu của An gần số nào dưới đây nhất?

Trang 9

C 3.000.000đ D 3.100.000đ.

Câu 23 : Cho có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn Tính

ta được kết quả

Câu 24

Một miền được giới hạn bởi parabol và đường thẳng Diện tích của miền đó

là :

Ta tìm giao điểm của hai đường đã cho bằng cách giải phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 25

Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

Trang 10

Câu 26 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Lời giải

FB tác giả: Lương Công Sự

Tập xác định

Ta có

Để hàm số có 3 cực trị thì

Khi đó ta có tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Vậy

Câu 27

Trang 11

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Câu 28 Gọi , là hai nghiệm phức cuat phương trình Gọi là các điểm biểu diễn số phức , Tính độ dài đoạn

Câu 29 Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức

Lời giải

Câu 30

Điềm cực đại của hàm số đã cho là:

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại

Trang 12

C D

Câu 32 Biết rằng hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

•

Suy ra

Theo giả thiết

Suy ra

Câu 33 Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm đoạn thẳng

là điểm

Câu 34 Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản

Trang 13

Đặt

Câu 36 Nghiệm của phương trình là

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

Câu 37 Hỏi điểm là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

A

B

C

Trang 14

Giải thích chi tiết: Điểm trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số

Do đó điểm là điểm biểu diễn số phức

Câu 38 Cho I= ∫ 2 2 x1 ln2

x2 d x Khi đó kết quả nào sau đây là sai?

A I=2 2 x + 11 +C. B I=2(22x1−2)+C.

1

2x+2)+C.

Giá trị biểu thức bằng

Lời giải

Ta có

Lại có

Câu 40 cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn là

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm của đoạn là

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,29 MB